1Cum iti dai seama in doar cateva secunde ca un nr destul de lung este prim sau nu?
2. Vreau si eu divizibilitatea nr cu 7, 11, 13, 17, 19, si alte nr prime până la 100

Nu poți, decât dacă faci un program special care poate fi de tip clasic sau folosind ciurul lui Eratostene. Or mai fi și alte metode însă dacă un număr e destul de lung, până la rădăcina pătrată a lui e un număr destul de mare de numere prime, deci nu poți știi imediat dacă totuși se divide sau nu cu unul din ele. Îl poți suspecta relativ repejor însă, dacă e prim sau nu, văzând repede dacă se împarte la 2 sau 5 dar doar la stadiul ăla modest poți să ajungi căci cu cât vorbești de numere mai mari, șansa ca să găsești un număr prim scade(se răresc), deci e o șansă extrem de mică ca un număr cu multe cifre, foarte lung, să fie prim. Adică dacă eu acum îți dau un număr extrem de mare și te întreb dacă e prim, tu știind că am întrebat la nimereală și că nu am căutat unul special, răspunsul pe care trebuie să mi-l dai e NU, datorită șansei (1/ln n) minuscule să fi ghicit un număr prim, iar dacă se împarte la 2 sau 5(lucru ușor de verificat și de asemenea fiind o șansă mare de 60% să ghicesc un asemenea număr) răspunsul trebuie să fie fără niciun dubiu NU.