Am o bara de metal lunga de 2 metri. Care este probabilitatea ca in urma realizarii a doua taieturi pur intamplatoare bucata de metal delimitata de cele doua taieturi sa aiba o lungime mai mica sau egala cu 1 metru?
Ordonare:
După relevanţă
Ai o multime de taieturi posibile la prima taiere, din care jumatate va fi mai scurta de 1m, deci probabilitatea este 1:2.
La a doua taiere, masurat in sens invers, de asemenea jumatate ar fi mai scurte de 1m.
Cele doua multimi se intersecteaza in mijloc.
Restul logicii te las sa deduci singur...
Răspunde
Daca tai bara in doua locuri se obtin trei bucati. Pe mine ma intereseaza ca bucata cuprinsa intre cele doua taieturi sa fie mai mica sau egala cu 1.
"Ai o multime de taieturi posibile la prima taiere"
Pai daca tinem cont ca pe orice dreapta si segment de dreapta exista un numar infinit de puncte am putea spune ca exista chiar un numar infinit de taieturi posibile.
Insa desi vorbim de un numar infinit de taieturi el poate fi exprimat printr-o valoare finita care este chiar lungimea dreptei/bareiri :2 metri
Putem spune deci ca la prima taietura exista 2 posibilitati.
"din care jumatate va fi mai scurta de 1m, deci probabilitatea este 1:2."
Dupa cum am spus nu ma intereseaza ca lungimea acelor segmente sa fie mai mica decat 1.
Pe mine ma intereseaza ca lungimea segmentului de dreapta CUPRINS intre cele doua taieturi sa fie mai mica decat 1.
Prima taietura nu imi spune nimic.
Răspunde
Calculat o taietura cu referinta de la un capat da probabilitatea 1:2.
Fiind doua multimi opuse care se intersecteaza, vom avea probabilitatea 1:2 x 1:2 = 1:4, adica 25%.
(evident, daca nu calculam cate o infinitate de posibilitati de taiere, cand rezultatul ar fi infinit /4 
)
"Calculat o taietura cu referinta de la un capat da probabilitatea 1:2."
Destept. Deci ce spui tu aici este ca o taietura o consideri ca fiind pe muchie iar pe cealalta o lasi libera, si calculezi probabilitatea.
Cealalta taietura poate parcurge intreaga bara, deci 2 cazuri posibile. Insa cazurile favorabile sunt numai atunci cand cea de a doua taietura se afla in vecinatatea primeia, la o distanta de maxim 1. Asta inseamna ca avem 1 caz favorabil.
Deci da, corect. Probabilitatea cand o taietura este pe muchie este intr-adevar 1/2.
Pentru cealalta muchie lucrurile sunt simetrice. Deci similar putem spune ca probabilitatea e tot 1/2.
Daca tinem cont de ambele probabilitati obtinem 25%, corect.
Ai uitat ca poti taia bara in asa fel incat nici una din taieturi sa nu fie pe muchie si cu toate astea sa obtii o distanta de 1 m. Spre exemplu prima taietura sa fie la 0.5 distanta fata de o muchie iar cealalta la 0.5 distanta de cealalta muchie. Se obtine o dreapta cuprinsa intre cele doua taieturi cu lungimea de 1, si ghici ce, nici una din taieturi nu se afla pe muchie. Deci ti-au scapat niste cazuri favorabile aici.
Tu ai calculat probabilitatea atunci cand una din taieturi este obligatoriu pe muchie. Dar nu e musai sa fie asa.
Incearca sa tii cont si de cazurile cand o taietura se afla la mijloc.
In acel caz rezultatul practic va fi rezultatul ar fi infinit /4 + 1 
Scuze, greseala de scriere. 20% de fapt am vrut sa scriu.
Stai ca am citit prost. Am citit "mai MARE sau egala". Si da, ai dreptate, mai mare sau egala e de 25%, nu 20 cum am zis, am facut o eroare de calcul. Deci da, 75% e probabil sa fie mai mica.
Daca vrei detaliez in alt raspuns cum am calculat.
Putin mai bună decât cea ca un cimpanzeu aflat in fata unei mașini de scris să dactilografieze întâmplător si complet opera "Hamlet".
Ce zic eu, e chiar mai bună de atat. As zice...42.
Credeam ca TPU nu este site de rezolvat tema chiar daca intrebarea este subtila. Intreaba pe brainly ca ala e site de rezolvat temele
Idiot, right?
Tema la disciplina "taiatul tevilor de metal in puncte random"?
Răspunsul este publicat...
Te rugăm să aştepţi ca răspunsul tău să fie trimis spre publicare.
