Am vazut o intrebare pe TPU..."Cate laturi are un cerc cu raza de 5cm?".Nu stiu cat de mare e prostia pe care o spun acum,sunt cam paralel cu matematica da' daca avem un cerc si sa zicem punctele A(5, 0); B(0; 5); C(-5; 0) si D(0;-5) poti reprezenta raza ca fiind OA,OB,OC sau OD,da? Daca o avem ca fiind OA,poate sa devina OB schimband coordonatele astfel incat punctul A sa ajunga pe coordonatele lui B.O o sa ramana acelasi,iar A o sa treaca practic printr-o infinitate de puncte pana la B, nu? Si cum intre 2 puncte poti duce o dreapta o sa formeze o infinitate de drepte pana acolo, nu?
Deci cercul are o infinitate de laturi? Ca de exemplu daca ai un triunghi si ii tot adaugi laturi la un moment dat o sa devina un cerc.
Ordonare:
După relevanţă
Buna intrebarea.
Un arc de cerc infinit mic, pe portiunea AB, poate fi aproximat prin coarda cercului pe acea portiune. Deci da, poti aproxima un cerc printr-un numar infinit de drepte. Orice curba poate fi aproximata in acest fel.
" Ca de exemplu daca ai un triunghi si ii tot adaugi laturi la un moment dat o sa devina un cerc."
Exact.
Spre exemplu, un megagon este un poligon cu 1 000 000 de laturi, si uite ce bine seamana cu un cerc:
http://math.wikia.com/wiki/Megagon
De fapt si tetracontagon simuleaza bine un cerc, si el are numai 40 de laturi:
http://math.wikia.com/wiki/Tetracontagon
Diferenta devine vizibila i ncazul icosagonului (20 laturi):
http://en.wikipedia.org/wiki/Icosagon#/media/File:4.5.20_vertex.png
vezi: http://ro.wikipedia.org/wiki/Poligon
Răspunde
De fapt ceea ce spui tu exista si se numeste apeirogon, e un poligon cu un numar infinit de laturi.
http://en.wikipedia.org/wiki/Apeirogon
"This line may be considered as a circle of infinite radius, by analogy with regular polygons with great number of edges, which resemble a circle."
Vezi si:
http://en.wikipedia.org/......ki/Polygon
Ai ridicat o problemă destul de interesantă, la care poți cugeta un pic dacă nu cunoști bine definițiile matematice, cum și tu foarte bine ai recunoscut că nu le știi. Folosind metrica standard, linia dreaptă reprezintă drumul cel mai scurt dintre două puncte. De aici putem deduce că dreapta conține o infinitate de puncte. Este o chestie foarte logică. Pe înțelesul tuturor, două puncte nu pot fi unite pur și simplu, ci doar prin apariția altor puncte la rândul lor. Aceste puncte reprezentând cel mai scurt drum vor fii în linie dreaptă.
În cazul cercului, vorbim de arce. Arcele reprezintă de data asta chiar celelalte variante posibile de a alătura două puncte decât o dreaptă deci e un lucru opus dreptei, practic. Între fiecare punct va exista alt punct și tot așa, la infinit, dar formând o curbă.
Deci, în concluzie, cercul, nu are nicio dreaptă, ci o infinitate de arce nedefinite.
Figura cu infinit de laturi se numește apeirogon, o figură confundabilă dar diferită de un cerc cu lungimea razei infinite. O figură oricum nereprezentabilă.
Răspunde
Daca ai putea sa imi spui sicu ce ma contrazici as fi tare bucuros. De fapt daca ai indica ce parte din raspunsul meu (care fraza) este gresita.
Ia si citeste:
http://ro.math.wikia.com/wiki/Lungimea_unui_arc_de_curb%C4%83
Vezi definitia 3.1 de acolo,care zice ca lungimea curbei e tot aia cu segmentele de dreapta atunci cand ne lor tinde la infinit, si lungimea acestora la 0.
Trebuie să recunosc, am cam citit printre rânduri. Nu am luat în considerare "aproxima" din neatenție si oboseală. Greșeala mea.
Aproximeaza tot asa de bine cum integrala aproximeaza aria suprafetei. De fapt e cam acelasi principiu, vezi linkul din raspunsul meu.
Intrebarea aia era pusa la misto si cercul nu are nici o latura nu stiu ce incerci tu sa socotesti.
Răspunsul este publicat...
Te rugăm să aştepţi ca răspunsul tău să fie trimis spre publicare.
