Ca tot s-a dat bac-ul la matematica recent, credeti ca este bine ca elevul sa cunoasca atat de multe relatii simplificate fara a sti de unde provin?
Din punctul meu de vedere, este mult mai util sa cunoasca anumite relatii fundamentale din care ulterior sa le poata deduce pe celelalte, chit ca acest proces dureaza mai mult.

Spre exemplu, exista o formula pentru ecuatia dreptei prin doua puncte. Iar modul in care examenul de Bacalaureat este structurat implica memorizarea acestei relatii.

Aceasta relatie rezulta foarte simplu din ecuatia generala a unei drepte y=mx+n.
De ce sa inveti 10 ecuatii ale dreptei, cand de fapt exista una singura iar toate celelalte sunt forme particulare ale ei? Este absurd.
Unde mai pui ca din toata aceasta harababura elevii nu raman cu absolut nimic. Nu se mai vede padurea din cauza copacilor: Toate relatii sunt tratate cu acelasi grad de importanta, cand in realitate exista una de baza ce trebuie in adevar retinuta (caci este dificil de demonstrat), iar restul sunt subsumate ei.
Cum e mai destept? Sa ii dau elevului 10 expersii de memorat? Sau una de baza si un algoritm prin care sa le poata deduce pe celelalte?

De ce ar trebui sa retin o asemenea relatie cand in aproximativ 5 minute o pot deduce foarte simplu?

Alt exemplu ar fi ecuatiile varfului unei parabole. Nici nu stiu care sunt, nici nu ma intereseaza. Tot ce stiu este ca, derivand acea parabola, obtin o noua ecuatie ce imi da panta tangentei in fiecare punct. Si daca pun conditia ca tangenta sa fie zero voi obtine evident si logic punctul de maxim/minim, singurul punct in care tangenta poate fi paralela cu Ox.
Cu acest rationament pot sa aflu nu doar varful unei parabole, dar punctul de maxim si minim al oricarei alte functii.
Si cu toate acestea elevii sunt oarecum fortati, de formatul examenului, sa retina formule pe care evident le vor uita in lunile urmatoare.

Exista un proverb:

"Dă-i omului un pește și va avea de mâncare o zi. Învață-l să pescuiască și va avea de mâncare toată viața."

Stiti acel elev care memoreaza lectia doar pentru ziua testului, iar dupa uita tot?
Este amuzant, dar am impresia ca examenul de bacalaureat este structurat de asa natura incat fix asta cere elevilor sa faca. Exista atat de multe simplificari invocate subtil de cerinta anumitor subiecte, toate acestea facand evident apel la memoria de scurta durata a elevului.
Este intr-adevar trist.

In ziua de azi nu l-as mai pune sa retina nimic, telefoanele se descurca mult mai bine in asta. Daca stii ce anume iti trebuie pentru a rezolva o problema, orice fel de problema, nu doar una matematica, poti cauta pe net. L-as pune doar sa gandeasca, atat. Parca Adrian Paunescu voia sa introduca sahul in scoli, dar din cate vezi nu s-a intamplat nimic.
Recunosc ca nu am inteles partea de matematica a intrebarii tale, dar intreb si eu de ce sa-l mai pui sa retina peste puterile lui daca are un telefon ce poate sa substituie acest lucru? De ce sa nu-l pui sa gandeasca si atat, sa-i pui probleme ce-l forteaza sa gandeasca?

Tu ştii să demonstrezi formula lui sin(a + b)? Dar a lui sin(a - b)? Dar a lui cos...
Edit. Am uitat să spun: fără să cauţi pe net.

Programa la matematică e un dezastru (ca și altele). Școala românească e un dezastru. Așa se învață elevii să memoreze în loc să gândească singuri chestii pe care oricum le pot găsi la un search pe google sau le pot afla prin rularea unui program. Pare că e un dresaj anti rațiunii. Antrenamentul e foarte important și dacă antrenezi mintea prost, poate crea consecințe negative pe termen lung (mintea se dezvoltă cel mai mult când ești copil, la școală). Însă cine să facă ceva?

Nu numai la matematica, ci tot sistemul de învățamant este la pământ,o știm cu toții de atâția ani încât a devenit chiar plictisitor sa tot aducem vorba despre asta(deși MERITA în continuare sa aducem vorba)
In opinia mea, CEA mai mare problema este atitudinea cu care copilul se raporteaza la bacalaureat,acea atitudine pe care sistemul o vrea sa o avem,anume obținerea diplomei în vederea asigurării unui job. "Fara bac mori de foame, asa ca învață carte ca sa obții un job".
Foarte corect, bacul e important în aceasta privința, DAR mentalitatea este greșită, întrucât scopul principal nu trebuie sa fie jobul și cariera, ci satisfacerea curiozității umane. Jobul și cariera sa vina ca o consecință, nu ca un scop în sine. Înveți pentru ca ești curios, pentru ca VREI sa știi cu tare lucru.Ce NU vrei sa știi, nu înveti.Simplu și la obiect.Sistemul anihilează dorinta de cunoaștere in beneficiul corporațiilor care primesc sclavi din generație în generație. "Studenţii sunt sclavii corporațiilor", foarte bine scrie pe peretele Universității, definind-o.Copiii sunt formați de mici pentru sclavagismul capitalist, un sclavagism mai GRAV și mai monstruos decât tot ce a însemnat feudalismul.Dar trec în alte subiecte, asa ca ma opresc aici.