Dam cu banul.
Daca pica "pajura" castigam 1 leu si jocul se opreste.
Daca pica "cap" pierdem 1 leu si mai dam o data cu banul.

Care este probabilitatea ca, dand cu banul de 10 ori, sa facem profit 1 leu? 50%, mai mult de 50% sau mai putin de 50%?

50%

Probabilitatea e mai mare de 50% sa castigi leul in varianta in care te opresti oricand ai ajuns "pe plus". Prima aruncare iti ofera din start 50%. Daca "ratezi" prima incercare, orice combinatie ulterioara, din cele 9 ramase, care implica la un moment dat doua incercari reusite in plus fata de cele nereusite, la fel duce la castig.

Calculul matematic ramane de 50%, probabilitatea reala poate sa fie de 100% sau de 0%, nu poate sa prezica nimeni soarta banului

Depinde ce probabilitate calculăm aici, probabilitatea ca după 10 dări cu banul să avem un profit de un leu sau probabilitatea să avem un profit de un leu după un joc care are limita de repetiții de 10 dări cu banul. Ce e important e că există numai un caz în care avem un profit de un leu, anume am dat cu banul o dată și am câștigat un leu, dacă pică pajură profitul nostru e 0 sau în minus pentru că jocul se oprește odată ce am obţinut pajură deci putem câștiga doar un leu dar putem pierde mult mai mult.

Așadar dacă ne întrebăm care e probabilitatea ca după un joc de 10 ture să avem un leu, probabilitatea e 0, faptul că am ajuns la
a 10-a tură indică ca primele 9 ture au avut ca rezultat cap, deci există două posibilități aici, 10 capuri consecutive, profit de -10 lei, 9 capuri consecutive, profit de -8 lei. Dacă ne întrebăm care probabilitatea ca în timpul unui joc cu limita de ture 10 să avem profit de 1 leu e 1/2, căci putem avea acest profit doar dacă prima tură obținem pajură, eveniment cu o probabilitate de 1/2.

Cam 50%