Desi nu sunt sigur ca v-a placut prima problema, vin cu alta, care sper sa fie ceva mai atragatoare. Este mai mult de fizica decat de matematica; sau poate de logica/perspicacitate. Nu stiu, nu m-am decis inca unde s-o incadrez, dar asta conteaza mai putin. Oricum, va anunt ca e din domeniul aeronauticii.
Sa presupunem ca cineva vrea sa zboare spre baza X pe la amiaza si sa se intoarca in aceeasi zi spre seara. Dar acum tocmai bate un vant puternic din acea directie (dinspre baza X) si el se razgandeste, vrand sa amane zborul pe a doua zi, cand se anunta un timp linistit. Un prieten ii sugereaza insa ca nu e nevoie sa-si amane zborul, mergand pe urmatorul rationament: va merge mai incet la ducere, in schimb va veni mai repede la intoarcere, avand vantul din spate (presupunand ca vantul nu-si va schimba directia pana la apusul soarelui) si va recupera astfel timpul pe care l-a pierdut la ducere. Deci, dupa parerea lui, vantul n-ar provoca nicio diferenta in timpul de zbor.
Voi ce parere aveti? Asa sa fie? Si inca ceva, are asta a face cu teoria relativitatii?
Indiferent de cat de tare ar sufla vantul si din ce directie, avionul se deplaseaza cu aceeasi viteza in aer, pentru ca se misca odata cu acesta, dar intr-adevar viteza cu care se deplaseaza avionul fata de sol este influentata de forta si directia vantului.
Timpul (t) necesar parcurgerii distantei (d) intre baze dus-intors (cu viteza avionului egala cu v) este egal cu 2*d/v. Asta daca nu ar fi vant deloc.
Daca e vant (care are viteza v1), timpul necesar sa ajunga la destinatie si sa se intoarca este egal cu d/(v-v1)+d/(v+v1), adica [d(v+v1)+d(v-v1)]/[(v-v1)(v+v1)], adica 2*dv/(vʌ2-v1ʌ2).
Trebuie deci sa comparam 2*d/v cu 2*dv/(vʌ2-v1ʌ2), adica 2*d*v/vʌ2 cu 2*dv/(vʌ2-v1ʌ2).
Amandoua fractii au acelasi numarator, dar prima are numitorul mai mare, asa ca prima fractie e mai mica decat a doua.
Concluzia e ca avionul parcurge in mai mult timp distanta dus-intors daca e vant decat daca vremea ar fi calma.
ʌ inseamna 'la puterea', pentru ca ori nu stiu eu cum se scrie aici asta ori robotul TPU inca nu a auzit de indici si exponenti.
Răspunde
Corect!
Are a face cu teoria relativitatii?
Răspunde
"Indiferent de cat de tare ar sufla vantul si din ce directie, avionul se deplaseaza cu aceeasi viteza in aer"
Dupa care:
"viteza cu care se deplaseaza avionul fata de sol este influentata de forta si directia vantului. "
Exact. E vorba de viteze relative si depinde la ce ne raportam.
Viteza avionului aflat in aer e una si viteza fata de suprafata e alta. Vantul nu influenteaza viteza avionului cand se afla in aer, pentru ca avionul se misca cu vantul si pentru un avion aflat in zbor aerul ramane nemiscat.
Viteza fata de suprafata e alta treaba. Daca vantul (care inseamna miscarea aerului fata de suprafata Pamantului, nu fata de avion) sufla din spate, atunci la viteza avionului aflat in aer (aratata de instrumentele de la bord) se adauga si viteza cu care il poarta vantul, ca sa se afle viteza cu care se deplaseaza avionul fata de suprafata.
Invers, daca vantul sufla din fata, se scade viteza cu care il poarta vantul in directia opusa celei de deplasare din viteza avionului aflat in aer, pentru a se afla viteza cu care se deplaseaza fata de sol.
Mai pe scurt, timpul mai lung sau mai scurt necesar unui avion sa ajunga de pe un aeroport pe altul nu e dat de viteza mai mica sau mai mare a avionului aflat in zbor (presupunand ca pilotii nu schimba viteza), ci de viteza si directia vantului care il poarta, miscandu-se in raport cu suprafata.
"Viteza avionului aflat in aer e una si viteza fata de suprafata e alta."
Pai se poate vorbi de viteza unui avion daca el NU se afla in aer?
Când calculezi viteza fata de suprafata terestra nu o calculezi tot pentru un avion care se afla in aer?
Cred ca vrei sa spui "viteza avionului raportata la aer", nu "viteteza avionului in aer", care e un non-sens din moment ce toate avioanele zboara in aer.
Logic ca se poate vorbi de viteza unui avion chiar daca nu se afla in aer.
La decolare si dupa aterizare ruleaza pe pista cu o anumita viteza.
Da, ma refeream la viteza avionului raportata la aer si tocmai de aia am spus viteza 'avionului aflat in aer', pentru ca ma raportam la aer si nu la suprafata terestra. Nu e deloc un non-sens. Toate avioanele zboara in aer, dar se deplaseaza si pe suprafata terestra.
Sa inteleg deci ca nu poti calcula viteza unui avion raportata la suprafata terrestra atunci când el se afla in aer?
E viteza avionului raportat la aer, nu viteza avionului in aer. Nu sunt sinonime formularile.
Ca poti sa ai viteza avionului in aer raportata la Terra, sau la marte, sau la oricare alt sistem de referinta.
Daca avionul se afla in aer nu e musai sa ii calculam viteza fata de aer.
Cred ca s-a inteles destul de bine ce am vrut sa zic si n-are rost sa ne mai invartim in jurul subiectului.
Ordonare:
După relevanţă
Raspunsul e cel dat de userul AlexandruAndrei.
Ideea de baza e ca daca ai o distanta D poti sa o parcurgi cu o viteza V si iti va lua un timp T1.
Sau poti sa parcurgi prima jumatate cu o viteza mai mica V-a, si a doua cu o viteza mai mare V+a, si iti va lua un timp T2.
In mod surprinzator T1 nu este egal cu T2, chiar daca intuitia ne-ar spune ca diferentele de viteza se compenseaza.
Adica daca am de parcurs 10m in 2 secunde, pot sa merg cu 5m/s intreaga distanta. Sau pot sa merg prima jumatate cu 4 m/s si a doua cu 6 m/s? Nu? Logic.
GRESIT. in prima varianta fac doua secunde, in a doua fac 2, 08 secunde, deci mai mult.
Problema nu tine de aerodinamica, ci de fail-urile intuitiei umane.
Răspunde
Calculul facut de Alexandru este, cum am mai spus, corect. Timpul dus-intors este 2dV/(V2-v2) - a se citi V patrat minus v patrat (v fiind viteza vantului). Pus sub alta forma, acest rezultat ar arata, poate mai sugestiv, in forma: 2dV * 1/[1-(V/v)2]. Intrucat 2d/V ar fi timpul total de zbor fara niciun fel de vant, se vede usor ca intr-o zi cu vant timpul de zbor va fi intotdeauna mai lung. Daca, de exemplu, viteza vantului ar fi jumatate din aceea a avionului (v/V=1/2) timpul de zbor ar fi inmultit cu factorul 1/(1-1/4) = 4/3. Daca viteza vantului ar fi numai cu putin mai mica decat cea a avionului, ar fi nevoie de zile intregi pentru a parcurge distanta respectiva; si daca V = v timpul de zbor ar deveni infinit. 
La prima vedere are legatura cu compunerea vitezelor in mecanica relativista, dar nu ma mai bag!
Raspunsul asta este foarte undimensional. In 2D, poti atinge (fara motor, doar cu panze) o viteza de doua ori mai mare decat viteza vantului.
Si poti naviga si impotriva vantului (tot fara motor).
Ma rog, asta se aplica mai mult la corabii decat la avioane.
-
anonim_4396 întreabă:
2 răspunsuri
Răspunsul este publicat...
Te rugăm să aştepţi ca răspunsul tău să fie trimis spre publicare.
