Doi copii se jucau în faţa blocului cu pietricele. Avea fiecare în coşuleţul lui nişte pietricele. L- am întrebat pe unul: Câte pietricele ai tu în coşuleţ? Răspunsul m- a surprins. A zis: ...? (mai mult)

Question

Doi copii se jucau în faţa blocului cu pietricele. Avea fiecare în coşuleţul lui nişte pietricele. L-am întrebat pe unul: Câte pietricele ai tu în coşuleţ? Răspunsul m-a surprins. A zis: "Dacă aş lua o pietricică de la amicul meu, aş avea de două ori mai multe decât el, iar dacă, dimpotrivă, i-aş da de la mine una, am avea cantităţi egale". E poftim! să mai zică cineva că nu avem copii deştepţi în România! Am verificat şi, într-adevăr, era aşa cum a zis. Câte pietricele credeţi că avea fiecare?

Inferno · Accepted Answer

"aş avea de două ori mai multe decât el"

Formulare echivoca. 
1.)De doua ori mai multe decat noua valoare pe care o va avea el? 
2.) Sau de doua ori mai multe fata de valoare initiala pe care o avea?

Pentru ca daca e prima varianta atunci raspunsul este 7 si 5.    
Am luat o pietricica, acum eu am 8 si el ramane cu 4.     Deci am un numar dublu.
Ii dau o pietricica, raman cu 6 si el va avea tot 6.     Egalitate.

Daca este a doua varianta atunci unul are 5 pietricele si celalalt 3.    


Cand eram mai mic mereu ma contrariau genul acesta de probleme, deoarece nu reuseam sa le inteleg. A trebuit sa cresc pentru a realiza ca de fapt nimeni nu le intelege. Sunt prea complexe. 

Nu facem decat sa transpunem problema in limbaj matematic si dupa lasam regina sa isi faca magia. Descompunem un subiect complex in parti mai mici si usor de rezolvat si pe care, ce este drept, reusim sa le intelegem foarte bine. Dar imaginea de ansamblu, ca un tot unitar, se pierde.

Daca iti spuneam ca Ion are 3 pietri, mai primeste una si va avea de doua ori mai multe decat Vasile, raspunsul este simplu, evident: Vasile are 2 pietre.  Poti sa rezolvi pur matematic, dar nu este necesar, in cazul asta este usor sa ai o imagine de ansamblu. Vorbim de cu totul alt tip de integere, superior celuilalt.

Orbecaim pe intuneric. Ne uitam la un tablou cu lupa din centimetru in centimetru patrat, iar la final incercam, cu mintea noastra limitata, sa corelam informatiile  in aflarea unui raspuns: Ce se afla in tablou?

Adevaratul geniu vede tabloul in a sa integralitate si nu este nevoit sa studieze fiecare pixel individual.

sabin89 · Answer

E prima variantă. Şi răspunsul este, evident, 7 şi 5.     E o problemă uşoară, pentru copii. Dar am scris-o aici în speranţa că va încerca cineva şi o rezolvare pur matematică. Adică nu băbeşte, prin încercări.

Inferno · Answer

A+1=2(B-1)
A-1=B+1

Inferno · Answer

Intrebarea este de ce atunci cand citesc ceritna in mintea mea nu se contureaza instantaneu raspunsul? De ce nu sunt capabil sa efectuez toate aceste operatii mental si oarecum involuntar, pur instinctiv?
Problema asta usoara este suficient de complicata incat sa fiu obligat a o descompune in probleme mai simple pentru a o putea intelege. 

Daca am doua drepte paralele taiate de o secanta apare o pereche de unghiuri egale denumite unghiuri corespondente.
Poti sa demosntrezi pur matematic a lor egalitate, dar pe langa asta este si evident.
Daca intrebi un copil de 6 ani care nu a facut matematica in viata lui iti va spune ca unghiurile sunt egale, transgresand necesitatea unui rationament pur matematic.

Pe de alta parte, teorema lui Pitagora poate fi si ea demonstrata pur matematic. Cu toate acestea, oricat ai admira un triunghiu dreptunghic nu te va lovi niciodata adevarul ca ipotenuza la patrat este egala cu suma patratelor catetelor. Nu este un adevar evident.
Suntem limitati. De asta am si creat limbajul matematic de la bun inceput.

Inferno · Answer

P.S.: Problema este simpla doar pentru ca ai creat dintr-un rationament logic complicat un algoritm matematic cu zeci de simplificari (aplicate, dar neintelese de multi).
Doar pentru amuzament: 
X+6=20
De ce X=20-6? Multa lume nici la intrebarea asta nu poate sa raspunda. Cica "e regula, cand muti numarul dintr-o parte in alta ii schimbi semnul". 
LOL! De ce sa ii schimbi semnul? Care e logica?  :))

Am lasat 15 minute un absolvent de facultate si nu a reusit sa raspunda. Nici nu era capabil sa inteleaga problema. In mintea lui era un adevar absolut. Repetitia trivializase rationamentul reducandu-l la nivel de axioma. 

Ma opresc aici.

sabin89 · Answer

Câteodată algebra poate fi şi distractivă. Nu trebuie să ne-o imaginăm totdeauna ca pe ceva care ne dă doar dureri de cap :)

Dorotheea21 · Answer

De ce: 1+2+4+8+16__________la infinit, =-1? 
M.a apucat matematica.;))

sabin89 · Answer

Cine a zis că e egal cu minus 1?

Inferno · Answer

Eu știu că era -1/12.

sabin89 · Answer

S-auzim minunea!

Inferno · Answer

Nu este singura "minune". Când eram în facultate țin minte că profesorul ne-a prezentat suma urmatorului sir cu număr infinit de termeni: 1-1+1-1+1-...

A ieșit o mica discuție aprinsa despre posibilul rezultat: 1 sau 0
Rezultatul real: 1/2

Dorotheea21 · Answer

Https://www.youtube.com/watch?v=w8jqiUSy1YA&list=PL1ShVhNmNA0zfIqOP5Xz2zE--nLFEQBQi&index=64
Minunea e ca m.a iertat inferno. :)) Nu stiu pentru ce, ca nu i.am facut nimic, dar m.a iertat, :))

sabin89 · Answer

Aşa e el, iartă şi de 77 de ori câte 7.     
P.s. Ăia de pe Youtube umblă cu cioara vopsită. :)

Dorotheea21 · Answer

Un om exceptional.;))
Umbla si ei vopsiti cu ce pot. Sunt indieni. :)
La englezi poate ca rezultatul este -1/12.

Holiday · Answer

"https://www.youtube.com/watch?v=w8jqiUSy1YA&list=PL1ShVhNmNA0zfIqOP5Xz2zE--nLFEQBQi&index=64"

Chiar nu sesizezi eroarea "demonstratiei" respective?

Inferno · Answer

Eroarea este că nu poți reduce termenii atunci când ambele cantități tind la infinit.  Infinit-infinit NU este egal cu 0,       este o nedeterminare matematic.


Daca suma unui număr infinit de termeni tinde către o valoarea finită atunci poți sa reduci termenii.
Spre exemplu:
(1/2+1/4+1/8+1/16+.) +(- 1/4-1/8-1/16-...) 
Aici poți reduce termenii deoarece ambele cantități converg către o valoare finită.

Dorotheea21 · Answer

Multumesc.
Nu mi.ai raspuns ce ai patit, de ce ai facut drumurile la Urgenta.

Inferno · Answer

Sper că nimic. Deși la cum au mers lucrurile în ultimul timp ar fi cireașa de pe tort. Îmi place sa cred că undeva pe sus e un spiriduș pus pe sotii. Incerc sa ii înțeleg mai bine simțul umorului. Poate la final am sa râd și eu.

Dorotheea21 · Answer

Daca ajungi religios nu stiu ce voi face, era; farmecul; tau, in afara de intrebarile cu pietricele care ma zburlesc. Fa.te bine fara spiridus, nu.mi lua placerea sa ma tiganesc. :))

Inferno · Answer

Sunt mai ateu ca niciodată... Cred că mă culc. Noapte buna.

Dorotheea21 · Answer

Noapte buna.

NoTurbinaNoGood · Answer

Daca sunt atat de destepti copiii astia, ce e cu trendingul ala pe Youtube?
https://www.youtube.com/feed/trending

sabin89 · Answer

"Treningul" ăla de pe Youtube e nimic pe lângă asta cu pietricele :)

Meme10Memu · Answer

Asa e cu pietricelele. 

Asa e si cu Dumnezeu. Din calcule si probabilitati putem afla ca exista Dumnezeu.

RazvanFlorea1993 · Answer

Dezvăluie ce metodă ai folosit și la ce rezultat ai ajuns.

Meme10Memu · Answer

Metoda reductiei.

RazvanFlorea1993 · Answer

Reducție de la cât la cât?
De la 3/4 la 1/2?
Din alamă sau din fontă?

Meme10Memu · Answer

Materia e reductibila pana aproape de zero energie neatingand niciodata valoarea zero energie. Constanta Planck e grosolana. Sub 10 la puterea -34 e 10 la puterea -102 si asa mai departe la 10 la puterea -infinit-1. Daca ar fi 10 la -infinit am vorbi de zero. 10 la puterea -infinit = zero dar aceasta limita nu exista fizic nicaieri in spatiu dpdv energetic intrucat nu exista vid absolut nicaieri.

anonim_4396 · Answer

Si eu sunt surprins ca inca nu ai citit ca pe acest site nu se fac teme.

minrest · Answer

Da, nu facem teme, dar daca vrem sa gandim putin, nu ne opreste nimeni.