Este pe net o problemă interesantă (rezolvată) de geometrie plană, în care sunt implicate trisectoarele într-un triunghi oarecare (dreptele care împart unghiul în trei părţi egale); acestea se intersectează două câte două şi se formează acolo un mic triunghi; şi trebuie demonstrat că acest mic triunghi este echilateral. Este dată şi rezolvarea problemei, aşa că să nu suspecteze cineva că e temă. O puteţi găsi sub titlul Teorema lui Morley. Una dintre rezolvări a dat-o un profesor de matematică Giugiuc. Acesta afirmă că a muncit douăzeci de ani până să găsească soluţia. Urmărind demonstraţia lui, am văzut că a aplicat o teoremă arhicunoscută în trigonometrie, aceea a sinusurilor şi apoi a făcut o legătură cu raza cercului circumscris. Deci nu e cine ştie ce filosofie. Problema ar fi relativ simplă.
Întrebări:
1. Vă place problema? Vi se pare şi vouă interesantă? Faptul că, oricare ar fi triunghiul oarecare, intersecţia acelor drepte formează acolo un triunghi echilateral.
2. De ce credeţi că i-au trebuit acelui profesor douăzeci de ani ca să o rezolve? Ce a fost atât de greu?
3. Pe net mai sunt arătate şi alte soluţii. Este una în care se folosesc nişte rotaţii şi simetrii. Pe asta n-am înţeles-o, unul din motive fiind faptul că face referire la o teoremă anterioară, pe care eu nu o găsesc. Are cineva idee la ce teoremă anterioară se referă?
4. Care e soluţia propusă de autorul teoremei- Morley?
5. Aveţi şi alte propuneri cum s-ar putea rezolva mai simplu problema?
6. Credeţi că merită să ne batem capul cu astfel de probleme, care nu au nicio legătură cu viaţa de zi cu zi? 
Ordonare:
După relevanţă
Mi s-a facut bizar acest anunt "se formează acolo un mic triunghi".
Am luat creionul si hartia, am impartit unghiurile unui triunghi oarecare in cate 3 unghiuri egale, iar intre intersectiile lor mi-a iesit un HEXAGON. 
Da-ne, te rog un link la o pagina unde este descris si desenat enuntul exact al problemei, poate cineva a gresit ceva.
RăspundeAm scris mai sus. Pui pe google Teorema lui Morley şi găseşti tot ce trebuie.
Răspunde
Am desenat triunghiul si trisectoarele, dar n-am observat acel triunghi, pana ce nu l-am vazut desenat.
Cautand acum, am gasit de ce: triunghiul nu se vede prin simpla constructie, trebuie creat dupa trasarea trisectoarelor.
In orice caz, este o problema interesanta, care a dat multor matematicieni batai de cap, ca si multe alte probleme.
E bine ca unii au timp si mintea odihnita pentru a filozofa matematic. 
Vezi că am şase întrebări 
Ai răspuns doar la prima.
Da.
Si am raspuns si singur.
2. Acel profesor s-a ocupat de problema doar cand n-a predat la scoala, nu l-a bazait la cap nievasta si nu a fost frant de obosit noaptea, cand i-a mai ramas timp pentru problema.
3. Nu stiu.
4. Nu stiu
5. - 6. N-am idee. Nu ma lasa nievasta, acum e vremea zacuscai, cica nu trebuie si alte ocupatii nefolositoare. 
Cred că de-aia nu ajungem noi ca Vanderbilt; tu te ocupi de zacuscă, eu de lucruri care n-au niciun rost...
No, asta-i o problema si mai complicata, de rezolvat!
Oare rezolvam si noi in 20 ani?
Exprimare gresita: "dreptele care împart unghiul în trei părţi egale" Fiecare dreapta imparte un unghi in doua parti egale.
Bisectoarea împarte unghiul în două părţi egale, trisectoarele îl împart în trei.
Atunci, are dreptate Bulica, nu are cum sa iasa un triunghi la intersectia lor.
Ceva din toata expunerea ta este gresit. Nu ma chinui sa descopar greseala.
Pune pe Google "Teorema lui Morley" şi confruntă ce scrie acolo cu ce am scris eu şi ai să vezi că nu e nimic greşit în expunerea mea.
Răspunsul este publicat...
Te rugăm să aştepţi ca răspunsul tău să fie trimis spre publicare.
