Imaginaţi- vă o scară rezemată de perete si podea. În secţiune, s- ar forma acolo un triunghi dreptunghic, scara fiind ipotenuza, iar peretele si podeaua - catetele. Pentru a- i asigura stabilitatea...? (mai mult)

Question

Imaginaţi-vă o scară rezemată de perete si podea. În secţiune, s-ar forma acolo un triunghi dreptunghic, scara fiind ipotenuza, iar peretele si podeaua - catetele. Pentru a-i asigura stabilitatea (a o împiedica să alunece) cineva leagă cu o sârmă treapta din mijocul scării (punctul M) de un cârlig fix ce se află jos în colţ, la vârful unghiului drept (punctul O).
A procedat bine?

Hammurabi · Accepted Answer

Sârma din punctul O în M e de fapt mediana ipotenuzei care e egală cu jumătate din ipotenuză. Asta indiferent cum variază unghiurile ipotenuzei. Deci are o lungime constantă indiferent de unghiul scării cu peretele.
Deci această sârmă nu va împiedica cu nimic ca scara să aibă orice unghi cu peretele (deci să alunece unde vrea ea).
Mai clar de atât nu știu să explic. :))

sabin89 · Answer

Cred că putem da crezare lui Hammurabi, mai ales stiind că descinde dintr-o familie regală babiloniană. Este usor de demonstrat că în orice triunghi dreptunghic o astfel de mediană este egală cu jumătate din ipotenuză. În cazul nostru, ipotenuza (scara) având o dimensiune constantă, rezultă că si jumătate din ea este o dimensiune constantă. Punctul M va descrie un arc de cerc. :)

RAY · Answer

De ce nu testezi empiric asta, nu stiu

DoarBogdan · Answer

Presupun ca astel scara nu o sa alunece.

NLS · Answer

Daca presupui ca acea sarma e foarte bine intinsa, NU mai exista posibilitatea ca scara sa alunece, sa se modifice unghiul existent, etc Efectiv va fi tintuita in perete si ancorata in podea.
Chiar daca la articulatiile create intre sarma si carlig si intre sarma si scara exista teoretic posibilitate de rotire, nu ii permite lungimea. Pentru a se schimba unghiul, sarma ar trebui sa se lungeasca, ceea ce e imposibil daca e deja intinsa la extrem.

Hammurabi · Answer

Nu. Scara va aluneca.
Ce a spus NLS mai sus e valabil doar dacă cârligul fix s-ar afla la aceeași înalțime cu mijlocul scării unde e prinsă sârma.
Dacă cârligul e în colțul de jos, scara va aluneca, pentru că translația capetelor scării pe perete și podea nu va tensiona în plus sârma.
Geometric, translația capetelor scării pe perete în jos și pe podea lateral, face ca distanța dintre colțul de jos și mijlocul scării să rămână constantă.
Cel mai bine ar fi procedat dacă lega sârma de treapta cea mai de jos a scării.

cristi202 · Answer

Scara nu va aluneca. M-am suit pe asemenea scari, eu, cu cele peste 100 de kg ale mele, de nenumarate ori, si nu au alunecat, chiar daca nu au avut nimic care sa le sustina. Pentru ca frecarea dinc ele patru puncte de sustinere nu a permis acest lucru. Si fii sigur ca niciodata nu m-am suit pe o scara care sa fie amplasata pe o pardoseala umeda, care facilita alunecarea scarii.
Sirma, daca ar fi bine intinsa, incit sa traga scara ca sa o flambeze cit de cit datorita tensiunii, ar face ca la capetii ei, unde are contact cu podeaua si peretele, frecarea sa fie maxima, mult mai mare decat in mod normal, ceea ce ar face ca ea sa nu alunece prea usor, putind pe astfel o sarcina mai mare pe scara. Iar daca marginile profilului scarii sunt ascutite, taiate direct in metal, daca peretele si pardoseala sunt moi, se poate incastra usor in perete datorita tensiunii. Eventual ar aluneca daca ar fi peretele si podeaua unsa cu vaselina :). Deci din aceasta cauza eu cred ca NLS are dreptate

sabin89 · Answer

Practic, e asa cum spui - puţin probabil să alunece scara. Dar eu am vrut să o judecăm mai mult teoretic  (matematic), cam cum ai spus: unse cu vaselină (podeaua/peretele).

cristi202 · Answer

Pai atunci, teoretic, Hammurabi are perfecta dreptate. Mie nu mi-a placut deloc in scoala matematica, fizica, mecanica, pana ce nu am gasit aplicabilitatea lor practica, stii probabil vorba aia: "teoria fara praxa/ e ca o masina fara axa/ dara praxa fara teorie/ pare a fi o jucarie". De aceea m-am si vazut pus pe scara ta :).

Rotazi · Answer

Tema?

Arakiss · Answer

@Hammurabi are dreptate. Sarma legata intre punctul O si M nu impiedica translatia capetelor scarii pe perete respectiv podea.
Scara o sa alunece.