Pune o întrebare
  Ştiinţă şi Filosofie
Inferno
| Inferno a întrebat:

In sistemul cartezian triortogonal drept exista o functie (sau un ansamblu de doua functii, mai bine spus) care sa semene cat de cat cu un patrat?
Sa arate cam asa:

http://i.imgur.com/ElsHmzl.jpg

5 Raportează Evaluează
Răspuns Câştigător
doctorandus
| doctorandus a răspuns:

Asa nu, dar se poate y=+/- (1 - modul (x)), pentru x din intervalul [-1, 1].

RăspundeRăspunde
RSS răspunsuri Ordonare: După relevanţă
4 răspunsuri:
anonim_4396
| anonim_4396 a răspuns:

Salut. Sa presupunem ca patratul are latura de 2, deci inseamna ca distanta de la origine pana la oricare dintre cele 4 intersectii cu axele este de 1. Cele doua laturi verticale sunt de forma x=1 si x= -1 deoarece dreptele verticale intr-un reper cartezian sunt definite x = a, a numar real. Totusi, cu limite si derivate poti spune ca o dreapta verticala este o functie de gradul I cu panta infinita ( f(x) = ax + b unde a tinde la infinit si f'(x) = a ). Cele doua drepte orizontale sunt de forma y = f(x) = ±1.

Prin urmare, se poate defini cat de cat o functie pe ramuri.

f(x) = mx-1, x din (-∞, -1] si m --> ∞
= ±1, x din (-1, 1)
= nx+1, x din [ 1, ∞) si n --> ∞

RăspundeRăspunde Raportează Evaluează
| Inferno explică (pentru anonim_4396):

F(x) = mx-1, x din (-∞, -1] si m --> ∞
si
f(x)== nx+1, x din [ 1, ∞) si n --> ∞

Nu prea merge. Tangenta nu e definita la 90 de grade, deci panta infinit nu prea exista.
Daca dai valori lui x, ordonata o sa tinda si ea la infinit. Deci numai figura geometrica nu ieste.
Nu ieste un patrat, ci un dreptungi infinit in lungime, pe verticala.



Cat despre:
f(x)== ±1, x din (-1, 1)

Asta nu e o functie, sunt doua. Functia trebuie sa asocieze UN SINGUR ELEMENT, nu doua. Iti dai seama ca nu e functie pentru ca prezinta simetrie fata de axa Ox, ceea ce e imposibil pentru o functie.

Răspunde Răspunde Raportează Evaluează
| anonim_4396 a răspuns (pentru Inferno):

Eu am incercat, cum ai spus tu, cat de cat sa fac o functie. Nu este o obligatoriu sa ii se asocieze un singur element functiei, atunci cand este vorba de grafic. Nu vreau sa ma cert, apreciez corectarea. Cum spuneam, am incercat, dar sunt curios cum se poate face altfel.

Răspunde Răspunde Raportează Evaluează
| Inferno explică (pentru anonim_4396):

"Nu este o obligatoriu sa ii se asocieze un singur element..."
Ba da. Functia modul, care asociaza doua valori unui element este un ansamblu de doua functii. O singura functie nu poate asocia mai mult de un element.
Asta e si motivul pentru care in sistemul XoY nu poti avea drepte verticale, ar insemna ca functia asociaza un numar infinit de valori unui singur element, si e imposibil. Ea poate asocia doar un element.
Concluzia este ca nu poti avea patrat pe verticala. Poti avea un patrat rasturnat.
Solutia ar fi |x|+|y|=1


Daca pleci insa de la ecuatia cercului de raza 1, care este x^2+x^2=1 si cersti exponentul, poti obtine figuri geometrice care incep sa semene din ce in ce mai mult cu un patrat ca in ilustratia mea.

Răspunde Răspunde Raportează Evaluează
Ascunde conversaţia (3 răspunsuri)
Întrebări similare
Întrebări recente