Matematica este limbajul care ne permite să descriem complexitatea universului. Totodată, ea oferă formule care leagă între ele domenii ale cunoaşterii aparent fără legătură între ele. Considerând şi numai aceste două aspecte, cred că putem spune despre matematică (,) că este...ce termen să folosesc, frumoasă e puţin spus, poate 'regina ştiinţelor', cum i-a spus Gauss.
De exemplu, numărul "e", baza logaritmului natural, este un număr iraţional, chiar transcendent. Totuşi, el este dat de o sumă a unui şir de numere raţionale: 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! ş.a.m.d. Funcţia trigonometrică sin(x) poate fi şi ea calculată oarecum asemănător: x/1! - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! +... Nu vi se pare fascinant?
Dar, există o identitate care pare să le întreacă în frumuseţe pe toate celelalte, una pe care Richard Feynmann a numit-o 'bijuteria noastră' şi 'cea mai remarcabilă formulă din matematică'.
Care este aceea? Ştiţi? Şi prin ce este ea aşa de remarcabilă?
Revenind.
Legat de conflictul anterior:
Ai dreptate, subiectul este mult prea delicat pentru asemenea certuri.
De aceea vreau sa fiu eu cel care cedeaza primul si sa imi cer sincere scuze in numele userului "relian."
Comportamentul sau a fost inacceptabil si cred ca ai procedat foarte corect mustrandu-l.
Revenind la subiect.
Din cate am inteles "e" a fost intr-adevar descoperit pentru prima data de Bernoulli. Totul a pornit de la urmatoarea problema (sau una similara).
Ai o anumita suma de bani depusa in banca.
Poti sa primesti o dobanda anuala de 12% sau o dobanda lunara de 1%. Care varianta este mai buna.
Intuitiv am fi tentati sa credem ca cele doua variante sunt identice. In realitate, cu cat dobanda este distribuita pe un interval de timp cat mai mic (o luna, o saptamana, zi, etc.) cu atat profitul va fi mai mare.
Daca initial aveai depusa o suma de bani "S", dupa o luna ai sa ai in cont: S+S*D*T=S*(1+D*t)=S1
unde, "D" este dobanda (1% in cazul de fata), iar "t" este perioada de timp la care primesti dobanda (1 luna, in cazul de fata).
In a doua luna, ai in cont: S1+S1*D*t=S1(1+D*t)=S(1+D*t)^2.
Dupa "n" luni avem in cont suma de :
(1) Sn=S(1+D*t)^n
Revenind la formula (1), noi stim ca perioada totala pe care dorim sa investim "T" este egala cu numarul de intervale de timp "n" (ex: numarul de luni), inmultit cu durata intervalului "t".
(2) T=t*n, sau t=T/n
Inlocuind pe (2) in (1) obtinem:
(3) Sn=S(1+D*T/n)^n
Ce se intampla daca intervalul de timp este practic zero, iar noi primim o particica infinit mica din dobanda in mod continuu?
Asta se intreba Bernoulli.
Iar raspunsul este ca profitul nostru nu poate depasi o anumita valoare. Oricat de mult am micsora pasul de timp "t" nu vom depasi valoarea "e", numarul lui Euler.
Vrem sa calculam valoarea limita:
Limita (n-->infinit) din (1+D*T/n)^n
O limita care se invata si in liceu.
Putem sa notam pe "m" ca fiind m=n/(D*T), iar daca inlocuim obtinem:
Limita (n-->infinit) din (1+1/m)^m*D*T
Aceeasi limita se invata si in liceu, dar pentru cazul in care D*T=1
Limita (n-->infinit) din (1+1/m)^m, mai exact. Iar valoarea acestei limite este "e", numarul lui Euler.
In cazul nostru solutia limitei va fi "e^(D*T)". Sau, daca notam D*T=x, va fi "e^x"
Este important de retinut limita:
(4) Limita (n-->infinit) din (1+x/n)^n = e^x
Deloc evident, dar daca incerci sa descompui expresia de mai sus, atunci cand n--> infinit, dai peste seria:
(5) S=1+x+(x^2/2!) + (x^3/3!) + (x^4/4!) +... + (x^n/n!) +... =e^x
Seria (5) este un alt mod de a scrie limita (4).
Iar cand x=1, seria este fix cea pe care ai scris-o si tu in intrebare:
S(1) = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! ş.a.m.d., fiind egala cu "e".
Nu este evident, dar seria (5) este are urmatoarea proprietate:
S(a+b) = S(a) * S(b)
Tinand cont de proprietatea de mai sus, daca vreau sa calculez valoarea seriei pentru X=4 pot sa rescriu:
S(4) = S(1+1+1+1) = S(1) * S(1) * S(1) * S(1) = S(1)^4
Generalizand:
S(x)=S(1)^x
S(1), asa cum am precizat, este egal chiar cu "e", numarul lui Euler.
Inlocuind pe S(1) cu "e", se obtine:
S(x)=e^x
Deci seria (5), la fel ca si limita (4), va fi egala cu "e^x".
Daca, in expresia (5), inmultim variabila "x" cu numarul complex "i", rearanjand termenii polinomului obtinem suma a doua serii, care reprezinta chiar descompunerea in serie Taylor a Sinusului si respectiv a Cosinusului.
Prea mult de scris, dar se obtine ca:
(6) e^(i*x)= Cos (x) + i * Sin(x) = 1+i*x+(i*x^2)/2! + (i*x)^3/3! + (i*x^4)/4!) +... + (i*x)^n/n!
Care este semnificatia geometrica?
Pai, in primul rand, daca inmultesti un numar x cu "i", pozitia noului numar "x*i" in planul complex poate fi aflata prin rotirea cu 90° a punctului "x" in jurul originii.
Daca X=1, atunci 1*i = i. Si unde se afla "i"?
"i" se afla fix la 90° fata de 1. De fapt asta si motivul pentru care "i" are valoarea unei singure unitati si este perpendicular pe axa numerelor reale.
Ca o paranteza:
De unde stiu ca multiplicarea cu "i" are proprietatea de a roti numarul cu 90°?
Daca, intr-un sistem cartezian xOy alegi un punct A(x, y).
Prin rotirea lui A la 90°, coordonaetele noului punct A' se vor inversa, iar valoare primeia va deveni negativa. A'(-y, x)
Vezi:
https://ibb.co/2F78r5n
Acelasi efect il are multiplicarea cu "i" pentru orice alt numar.
Alegem un punct A, in planul complex: A=x+i*y
A*i = i*x - y = -y + i*x
Coordonatele au fost inversate, iar valoarea primei coordonate este negativa. Practic am rotit punctul initial la 90°.
Revenind la (6)
Cos (x) + i * Sin(x), reprezinta, in planul complex, totalitatea punctelor ce alcatuiesc un cerc de raza 1.
Deci stim ca, acest polinom ia valori doar pe circumferinta acestui cerc.
Mai mult, pentru un anumit "x", Cos (x) + i * Sin(x), ne spune ca punctul se afla fix la un unghi "x" fata de axa numerelor naturale.
https://ibb.co/hR0Pz5X
Iar cand x=pi, ne aflam la 180°, in punctul de -1.
Daca "Cos (x) + i * Sin(x)" ne spunea care este destinatia, pozitia exacta a punctului pe circumferinta,
1+i*x+(i*x^2)/2! + (i*x)^3/3! + (i*x^4)/4!) +... + (i*x)^n/n!, ne confera informatii despre "drumul" pe care trebuie sa il urmam pentru a ajunge acolo.
Fiecare termen reprezinta cate un pas.
Primul termen este "1", deci ne deplasam o singura unitate pe axa numerelor naturale
Al doilea termen este "i*x".
Cum inmultim cu "i" inseamna ca trebuie sa ne rotim la 90°, pe axa numerelor imaginare. Distanta pe care o vom strabatepe aceasta axa fiind "x" unitati imaginare.
etc.
Ma opresc aici. Nu mai stau sa recitesc ce am scris, asa ca scuze pentru eventualele greseli. Vor fi!
Răspunde
Am urmărit raţionamentul şi nu am găsit nicio greşeală, asta dacă se poate conta pe analiza mea critică. 
Mai mult interes am acordat primei părţi, aceea cu dobânzile, cum se ajunge la situaţia limită când T este practic zero iar noi primim o dobândă infinit mică în mod continuu. Zic că m-a interesat, pentru că uitasem tot raţionamentul prin care se ajunge la limita aia.
Celelalte le cam ştiam, cum ajungi la egalitatea între (cos x + i*sin x) şi e^(ix) etc. Dar a fost bună o readucere aminte.
Frumoasă e matematica şi nu strică să ne mai înfruptăm şi noi din când în când din frumuseţile ei.
Răspunde 
Ordonare:
După relevanţă
Hmm, daca vrei sa intelegi cat de cat despre ce vorbim trebuie, in primul rand, sa stii ce reprezinta numerele respective.
Nu doar identitatea lor numerica, dar semnificatia matematica.
Spre exemplu, "pi" este usor de explicat. Daca iei perimetrul oricarui cerc si il imparti la al lui diametru obtii de fiecare data acelasi numar. O constanta matematica: "pi".
Numarul imaginar "i" are si el o semnificatie relativ simpla.
El vine ca raspuns la intrebarea: "Ce numar ridicat la puterea a doua va avea ca rezultat un numar negativ?"
Aparent nu exista un asemenea numar. Toate numerele negative ridicate la puterea a 2-a vor deveni automat pozitive, iar numerele deja pozitive vor ramane, evident, tot pozitive.
Asa ca hai sa inventam noi un asemea "numar imaginar". Ii spunem "i" si ridicat la puterea a 2-a este egal cu "-1".
Lucrurile se complica daca incepem sa vorbim despre "e", numarul lui Euler.
Prin facultate si liceu m-am intersectat cu acesta numar de nenumarate ori. Cu toate acestea nu imi amintesc ca profesoara sa ne fi explicat vreodata de unde provine.
Tin minte ca intr-o zi, dupa ce invatasem de existenta logaritmilor zecimali, doamna profesoara a postulat ca mai exista un logaritm.
Logaritm natural sau neperian, cum ii spunea dansa, si care are ca baza un numar fantastic: "e".
Trebuie mentionat ca aceasta prezentare lacunara a condus la o relatie de prietenie superficiala intre mine si domnul "e". Cel putin pe perioada facultatii.
Daca vrei sa intelegi originile lui "e", trebuie sa stii ce reprezinta derivata unei functii.
"e" are proprietatea interesanta ca, daca este considerat baza unei functii exponentiale (adica "e^x"), atunci derivand functia rezultatul ramane neschimbat: e^x.
Derivata oricarei functii exponentiale, indiferent de baza (2, 3, 4, etc) este proportionala cu functia exponentiala. Dar daca baza este "e" atunci constanta de proportionalitate va fi 1, derivata devenind egala cu functia exponentiala.
Acum ca stim ce reprezinta fiecare numar in parte putem in sfarsit sa intelegem expresia:
e^(iπ) + 1 = 0?
Nu. Nu putem.
RăspundeCam aşa văd şi eu lucrurile, în special cu privire la pi şi rad.(-1). Despre "e" mai pot comenta. Este adevărat că derivata lui e^x este aceeaşi cu însăşi funcţia. Foarte interesant asta. Cred că e caz unic în matematică. Dar dacă vorbim de semnificaţia lui "e", nu cred că trebuie să omitem aspectul legat de descoperirea lui J. Bernoulli privitoare la 'compound interest': Dacă depui $1 la începututl anului cu 100% interes etc. nu poţi obţine mai mult de aprox. $2, 72 până la sfârşitul anului; numărul exact fiind transcendentul "e".
In romana se numesc "dobanda compusa" si "randament" sau "profit".
In orice caz, modul in care a fost descoperit "e" nu cred ca reflecta proprietatile care il fac intr-adevar remarcabil. Este mai mult o coincidenta fericita.
Apropo de subiect. Ce crezi ca inseamna sa ridici un numar real la puterea unui numar imaginar, cum este "i"?
Ce inseamna 5^i; 2^i, etc?
Este un numar imaginar, sau un numar real?
Cum ai calcula un asemena numar?
5^3 inseamna 5*5*5
5^i ce poate sa insemne?
Dupa ce elucidam asta, poate ajungem si la e^(iπ).
Chiar nu-mi dau seama ce ar putea fi un număr ridicat la puterea i. Dacă ştii, spune-mi că sunt curios.
E clar însă că avem nevoie de o astfel de ridicare la putere, pentru a ajunge la expresia:
e^ix = cos x + i sin x. Aici "e" se ridică la o putere ce-l conţine pe "i".
Nici eu nu stiu. Ma mai gandesc.
Identitatea lui Euler este cu adevărat remarcabilă. Numărul "e", baza logaritmului natural, este ridicat la o putere (i*pi), unde "i" este radical din minus 1, iar "pi" este raportul de la cerc, apoi este adăugat 1 şi obţinem zero. Deci este vorba de "e", un număr cu zecimale până la infinit, apoi "i", un număr care nu există (nu există rădăcini din numere negative) şi mai apare "pi", tot un număr cu zecimale la infinit. Toate astea, puse în forma e^(i*pi), formă arătată şi de relian mai sus, ne dă (-1). Deci dintr-un amalgam de două numere transcendente şi un număr inexistent rezulă un număr real (minus 1). Să zică cineva că nu e remarcabil! Sunt aduse laolaltă trei domenii care, cel puţin până în prezent, nu se văd a avea vreo legătură unele cu altele. Numărul "e" e folosit la unele calcule de dobânzi bancare, "i" te introduce în domeniul numerelor complexe, iar "pi" este raportul dintre circumferinţă şi diametru la cerc.
Eu aş fi vrut să mai comentăm puţin pe marginea acesui rezultat, dar cu cine? GabiDumitrescu spune că a fost tobă de matematică, dar acum îi e lehamite. Poate apare Inferno sau altcineva. Aş vrea, de exemplu, să ştiu de ce s-a notat cu "e" de la Euler, şi nu cu "b" de la Bernoulli. Sau, prin ce artificiu s-a ajuns de la formula lui e (1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! etc) la formula lui e^x (1 + x/1! +... x^k/k!). Dar şi altele.
E bun de ti ar place, dar cum ai spus si tu nu ai cu cine.Asta arata ca ai inclinatie spre domeniul asta,dar nu inseamna si altceva, anume ca daca nu sunt pe aici ca si tine, gata de acum unia is parf 
Bine nici nu ai spus asta, dar am ziso eu sa lamurim treburile.
Ce vrei tu nu prea gasesti, asta pentru ca matemamtica nu prea te ajuta cine stie in viata.Pe de o parte GabiDumitrescu are dreptate, te ajuti de matematica, dar nu de aia sofisticata, nu mai vorbesc de matematica asta gen OZN-euri asta chiar ca e doara pentru pasionati.
Acum ca GabiD o fi invatat si el genu tocit, parca asa a si zis, asa invatau multi, doara 1 -2 rataciti ce stiau matematica si pricepeau.ma refeer la matematicile astea ce cauti tu coleg de discutie.
Sunt ate domenii mai interesante si mai utile,dar uite ca tu la alea nu prea te bagi, ori poate nu te pricepi trebuie sa ne bagam la domenii de astea ces la moda acum.
Nu ai observat ca matematica, filosofia si nu mai stiu ce domenii, in ultima vreme sau cam ofilit? Eu asta am observat, is trecute asa la alte alea, ori sta prafu pe ele, deocamdata nu e cineva sa le poata folosi, ma refer la altceva decat is folosite acum.
Deci fiecare domeniu are urcusu si stagnarea lui.Ca idee,asta este singurul domeniu unde stii ceva? Bine asta daca intr-adevar te pricepi la asta si nu vii duopa ce studiezi zile,saptamani si arunci si tu pe aici cate o momeala ca asa fac unia,arunca cate ceva sa arate ca stie,ca uite ce ma pricep si eu la lucru ala.
Ce ai zis tu de ce e de la euler si nu b aia pot sa aflu,si restul,dar is plictisit deci recunosc ca nu stiu, dar pot afla, dar trebuie sa ma atraga cat de putin.
Bine pot s-o fac si asa deal dreacu cum se spune, daca ma fortez, dar vin sarbatorile si vreau sa nu mai ma agit Aici deja vine Thanksgiving, apoi decembrie, vin sarbatorile, sa vorbim de femei si de vinuri mai bine
Ai dreptate, acum tehnologia e la modă. Smartwatch-uri :) Apropo, am şi eu unul. Nu pot să spun că mă pasionează matematica. E mult de când am mai pus o întrebare în care îi lăudam virtuţile
https://www.tpu.ro/......mergem-la/
În viaţă, sunt un om practic. Am un business personal împreună cu un cumnat. Muncim. La matematică nici nu sunt foarte bun. Sunt alţii care s-au remarcat cu asta, precum TristanTzara sau TOT.
În timpul liber, care nu e foarte mult, mai arunc câte un ochi pe o carte de fizică, de filosofie, de istorie...dar şi de matematică. D&Sex consider că e un subiect personal, intim şi nu trebuie să bat toba pe aici. De ce să le spun unor necunoscuţi câţi cm are, cât de fidelă sau infidelă imi este prietena...Despre chestii de astea discut cu cei apropiaţi, din cercul intim de prieteni.
Am glumit cu femei ce mai spus.Nici eu nu ma laud,nici daca as avea cu ce este cum spui,alea is chestii personale.E bun,chiar daca erai pasionat de matematica era ok,pana la urma fiecaruai ii place ceva mai mult.
Despre relatii intime, eu nu vorbsc nici cu mama, nici cu apropiati.E bun daca ai business, faci milioane, bv tie
Nu ti se pare ca te contrazici in cel mai idiot mod posibil?
Legat de mine:
"el se baga dar nu stie mare lucru"
dupa care:
"El sa discute cu tine, trebuie sa mearga sa se informeze"
Pai ori vorbesc fara sa stiu, ori ma informez inainte?
Esti atat de incoerent incat imi este mila de tine.
Este amuzant cum mentionezi faptul ca imi place sa "ma informez inainte", ca si cand ar fi un fel de insulta.
Mentalitate de cimpanzeu.
Daca te bagi in discutie fa-o civilizat nu incepe sa jignesti oamenii,atat poti? Spusesem ca unia se baga in discutie dupa ce merge si se informeaza,deci nu are atunci pe loc raspunsuri,apoi vin si arunca pisica in curtea TPU, se da mare zmeu ca ar pricepe ceva.
Cam asta voiam sa arat, is destui pe aici. Fata in fata, fara carte sau computer atunci sai vaz ce stiu.La tine ce pretentie sa mai am, am vazut ai jignit destui pe aici, asa aiurea deci nu mai ma mira nimic.E bun si asa rau, fiecare cat poate duce.Scuze ca am adus vorba de tine, desi sabin o facuse.
Imi citesti raspunsurile. Nu pricepi nimic. Apare frustrarea, de unde si reactia asta.
In mintea ta exista doua variante:
1. Fie ce scriu are sens, iar tu esti un prost incapabil sa inteleaga.
2. Fie ce scriu nu are sens, integritatea ta intelectuala ramanand intacta.
Este limpede ce scenariu preferi. Probabil de aceea simti nevoia sa ma ataci.
Incerci sa te convingi ca nu esti doar un tantalau limitat. Ca, de fapt, eu sunt cel ce vorbeste fara sa inteleaga.
Dar sa fim seriosi! Relian! Pe cine incercam sa pacalim? La finalul zilei, cand privesti incruntat in oglinda, un singur adjectiv te va descrie.
Ma nene esti obosit? Du-te si dormi.Vad continuu sa jignesti pe aici.Hai sa iti spun adevarul.Tu esti pe dinafata total,dar am zis sa te las in apele tale,dar vad ca tu tot continui cu rahaturi.
Nu stii ma nimic,tot ce spui pe aici, nu iti citesc nici un raspuns, am citit doar acolo unde ai scris mie, te cunosc f bine nu de azi, te cunosc de mult timp.
Nu stii nimic, dar vrei sa arati ca ai sti.Tot ce faci tu, este sa te duci cauti nu stiu ce raspunsuri, stai pana sa pricepi ceva zile intrebi, asta daca pricepi, apoi vii si arunci rahaturi pe aici, adica nimic clar.Acrii ca din carti, deci se vede clar ca nici nu stii sa te exprmi mai simplu, ori folosind cuvintele tale, nu stii, asta iti garantez.
Am spus mergi si c auta pe altul sa discuti.Eu cu tine sincer nu am c e discuta ca tu stiu daca stii ceva din vreun domeniu, vorbesc sa stii deja, nu sa cauti prin carti si pe net.
Nu stii nici matematica, te face sabin in foi de varza se vede diferanta de la o posta intre el si tine.
Tu incerci sa arati ca ai stii, dar esti slab, asta e cuvantul potrivit.Ai cautat-o singur, uite ca am ziso.Iti place sau nu sa fii sanatos.
Eu nu am venit sa te fac prost, idiot si ce rahaturi scrii tu.
Nu te atac ca nu am pentru ce si nici de ce.Sa te atac cu ce anume?
Uite ce vocabular ai asta este de fapt vocabularul tau,atat poti, tantalau, prost si alte cuvinte de genul asta.
Unu care e intreg la cap, unde mai pui ca te dai si mare invatat, nu foloseste bre vocabulare de astea
de aici trag concluzia ca nu esti capabil sa faci o fraza normal, una care sa contina mai mult de 203 cuvinte,dar sa fie de la tine,nu copiate de mai stiu eu unde.
Frazele tale astea sunt,ce ai aratat aici acum,prost,tantalau si ce mai cunosti.
In rest arunci fraze luate de pe net cum am zis se vede de la km asta.
Pai ma nene,tu te compari cu Sabin? Uite omu chiar si del injuri vorbeste frumos, cel putin cu minea a fost ok.
Dar asa intimplator dinc e am vazut ai mai fost raportat pentru jigniri sau alte rahaturi, asa ca te las in lumea ta.
inceteaza ca de nu te raportez si eu de regula nu o fac, dar daca tot mai insisti ori te blochez.
Poti veni sa discuti cu mine orice, dar arata, si in primul rand vorbeste frumos.Indiferent ca un om este prost,tu vorbeste cu el ca cu oricare om,respecta acel om,mai ales daca nu tea injurat,nu tia vorbit urat.
Nu eu am venit pana la urma sa iti scriu tie,tu ai venit,asa ca atunci cand o sa intru eu direct la tine si iti scriu ceva,te injur sau te facprist,atunci sa vii sa replici ok?
Du-te si canta la alta masa, te stiu, stiu si cati ani ai, stiu ca esti si putin dus, cel putin asa erai candva, poate acu sa mai agravat situatia.
Renunt la limbajul injurios si inchei discutia intr-un mod plin de eleganta:
Citind dintr-un mare clasic roman: Camil Petrescu.
"Imbecilul e un tip degenerat, caracterizat prin anomalii fizice, dar mai ales prin TULBURARI INTELECTUALE si morale. Inteligenta lui e MARGINITA, totusi are calitati de memorie, de imitatie si oarecare vivacitate de spirit. [...]Numarul imbecililor internati e infim, in comparatie cu acela al imbecililor care circula liberi si care traiesc ca vagabonzi, hoti si pezevenghi."
Camil Petrescu
Sublinierile imi apartin.
Pentru Inferno şi relian
Topicul ăsta a fost gândit ca să aducă ceva frumos în discuţie. Aţi remarcat probabil acolo chiar cuvântul "bijuterie". Haideţi să revenim la discuţiile frumoase, strict pe marginea topicului şi să considerăm replicile astea ca şi când n-au fost.
Dacă nu mai are nimeni nimic de zis, am să închei eu cu o observaţie. Cercul (pi) nu are, aparent, nicio legătură cu dobânzile bancare (e) şi cu atât mai puţin cu nişte numere care nu există (i). Şi uite că aceste trei domenii au putut fi legate laolaltă printr-o singură formulă. De aceea s-a spus că formula aceasta este remarcabilă.
Vrei sa facem AVC-uri? Matematica e p0rn pentru tocilari, puii mei. Am fost la ceva olimpiade, am mincat pe piine mizeriile alea din generala, si acum la 41 de ani pot sa iti spun ca matematica e stiinta care pune mincare pe masa profesorilor de matematica si e utila cu adevarat, dincolo de treburile de baza, doar la maxim 5% dintre elevi, asta ca sa fiu foarte generos. Nici nu vreau sa ma gindesc la timpeniile alea sinistre cu intervale, limite, si alte ineptii cu care se pierde timpul in liceu in loc sa se faca orientare profesionala, educatie financiara, ceva supravietuire, logica, treburi de-astea care chiar sunt utile ORICUI.
Sunt aproape sigur ca, daca nu descopeream matematica, acum trebuia sa ne ascutim sulitele pentru a vana mistreti.
"În fiecare ştiinţă este numai atâta ştiinţă adevărată, câtă matematică conţine" - Kant
Si eu sunt sigur ca esti de acord cu faptul ca cei ce au nevoie de mai multa matematica decat cea din clasele 1-4 reprezinta maxim 10% din populatie.
Pai probabil ca tot 10% din populatie sunt si cei care au nevoie de notiuni de medicina.
Dar de aici pana la a concluziona ca medicina este o porcarie inutila, este cale lunga.
Da, dar cita medicina se studiaza in scoala? Eu la asta ma refer cand spun porcarie inutila. Si chimia e foarte utila, dar nivelul la care se studiaza la noi in generala si liceu e absolut ridicol.
E^(iπ) + 1 = 0.
Nu stiu cat de remarcabila este,poate pentru f putini oameni,marea majoritatea,printre care sunt si eu ma lasa rece adica nu vad ce este atat de impresionat.Dar na fiecare cu cel doare,fiecare cu placerile lui.
Formula in cauza,zic aia priceputii ar arata o legatura uimitoare,asta dupa ei,intre unele dintre cele mai fundamentale numere din matematica.
Deci intre unele, nu intre toate.Dar in matematica care numar nu este fundamental?
Dar na, acu fiecare cu placerea lui.
Unde pui ca individu in cauza, a fost unu din aia cea facut bombele alea atomice, uite alta frumusete de frumoase erau, dar asta asa privind de la distanta
Deci nu stiu ce este atat de remarcabil la formula asta.Doar stii ca eu nu le am bine cu matematica, asa ca spune tu, dar mai pe romaneste
Ghinion, nu cred că ai să găsești pe TPU alt pasionat de matematică. Îmi amintești de proful meu de matematici speciale din anul 2, care avea o replică fabuloasă la finalul examenului, "mai încercăm"
Mi-as dori sa vada intrebarea asta cel putin 99% din colegii mei! (sunt aproape toti analfabeti!)
-
anonim_4396 întreabă:
10 răspunsuri -
anonim_4396 întreabă:
3 răspunsuri
Răspunsul este publicat...
Te rugăm să aştepţi ca răspunsul tău să fie trimis spre publicare.
