"n" obiecte pot fi aranjate in "n!" moduri.
Presupunand insa ca nu cunoastem aceasta formula.


Cineva intreaba in cate moduri poti aranja 5 obiecte. Cate modalitati de rezolvare a problemei exista?

Una ar fi metoda bruta: sa numaram efectiv toate variantele posibile. Destul de complicat.

O alta varianta, mai eleganta, ar fi sa aplicam putina logica.
Stim ca doua obiecte pot fi aranjate in 2 moduri. Daca mai adaugam un al 3-lea obiect in ecuatie acesta va putea ocupa 3 pozitii distincte. Iar pentru fiecare din cele 3 pozitii ocupate de acest al 3-lea obiect vor exista alte 2 aranjamente date de aranjarea primelor doua corpuri. Inseaman ca 3 corpuri pot fi aranjate in 3*2=6 moduri.

Daca mai adaugam un al 4-lea corp acesta va putea ocupa 4 pozitii distincte, iar pentru fiecare din aceaste 4 pozitii vor mai exista alte 6 moduri in care primele 3 obiecte pot fi aranjate. Ceea ce inseaman ca patru corpuri pot fi aranjate in 4*6=24 moduri.

Pentru 5 corpuri aplicam un rationament similar, 5 corpuri pot fi aranjate in 5*24=120 moduri


Problema cu logica de mai sus este ca, pentru a putea cunoaste in cate moduri pot fi aranjate 5 corpuri, trebuie intai sa cunoastem in cate moduri pot fi aranjate 4 corpuri.

Exista un mod chiar si mai elegant in care putem judeca problema? Un mod care ne scuteste de aceasta necesitate a cunoasterii parametrului anterior?
Un rationament prin care se poate determina imediat ca 5 obiecta pot fi aranjate in 120 de moduri, fara a fi nevoie sa stiu in cate moduri pot fi aranjate 4 obiecte?

Pentru a răspunde la o întrebare trebuie să ai cont pe TPU.ro

Logare cu email şi parolă

Creare de cont nou

Logare cu Facebook