Nu cred că ar trebui să ne ferim să discutăm aici si probleme de perspicacitate, pentru simplul motiv că unii, văzând niste numere însirate pe acolo, ar spune că sunt teme. Adminii sunt oameni...? (mai mult)

Question

Nu cred că ar trebui să ne ferim să discutăm aici si probleme de perspicacitate, pentru simplul motiv că unii, văzând niste numere însirate pe acolo, ar spune că sunt teme. Adminii sunt oameni destepţi si îsi dau seama ce e temă si ce nu. Astfel de probleme nu s-au dat niciodată ca teme la nicio scoală. Deci, introducerea fiind făcută, să vă spun.
Un amic mi-a cerut odată să-i spun care dintre numerele: 7 13 29 41 59 67 73 divide numărul 3599
Dar mi-a pus niste condiţii: fără calculator, fără să mă apuc să fac împărţirile, deci fără pix, fără hârtie...doar dintr-o ocheadă. Doar privind la ele, în cca zece secunde să-i dau răspunsul. Eu am obiectat, că nu se poate fără ca, cel puţin, să iau ceva de scris si să încep să împart numărul respectiv la fiecare din acei presupuşi divizori. Voi ce credeţi, se poate rezolva în condiţiile puse de el?

aXy99 · Accepted Answer

Nu, nu, extragerea radacinii cubice a fost doar un exemplu. Un algoritm banal ce poate fi folosit sa faci lucruri spectaculoase.

sabin89 · Answer

Se poate rezolva fără să fii geniu si fără niciun algoritm, ci doar cu niste reguli simple, elementare. Şi da, fără hârtie si creion si fără calculator. E vorba doar de puţină perspicacitate.

aXy99 · Answer

Acum ca stau mai atent sa ma uit, raspunsul este BANAL :))
60^2 este 3600,     presupun ca oricine stie asta fara calculator sau fara orice altceva. E o formula (nu stiu daca se invata la scoala, dar poate fi dedusa foarte usor) (x-1)(x+1)=x^2-1 (acum observ ca este o formula de calcul prescurtat, oops, nu mi-am dat seama, nici nu mai editez). Daca 60^2=3600, 59*61 e 3600-1, deci 3599,     exact numarul tau.

sabin89 · Answer

"exact numarul tau." - nu e al meu, e al lui amicu' :))
Smart boy! - Deci nu a fost nevoie de rădăcina cubică. :)

sadrian46 · Answer

Dacă susții că se poate fără fără, nu ne arăți și nouă cum? Asta ca să vedem și noi cum definești dta perspicacitatea

sabin89 · Answer

Am arătat asta cu două postări mai sus (chiar deasupra postării lui Nilson). Si a explicat si userul câştigător.
Deci, este izbitor faptul că 3599 este de fapt 3600 - 1.     Si că 3600 este pătratul lui 60.     Altfel spus, ce avem noi este 60^2 - 1 (o diferenţă de pătrate) adică (60-1)(60+1). Iar 60-1 fiind 59,     înseamnă că 59 este divizorul căutat.
Formula asta a diferenţei a două pătrate se învaţă prin elementară: a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)

sabin89 · Answer

Pfff... Am selectat din greşeală alt răspuns. Deci castigator e celălalt răspuns al lui aXy99, în care el a explicat cum a raţionat.
3599 se vede că este (3600 - 1) adică (60^2 -1) adică (60 - 1)(60 + 1) si se vede că (60 - 1) = 59
Deci 59 divide numărul dat.

sadrian46 · Answer

În ce context ți-a cerut. Și dacă poți ce e? Și dacă nu poți, ce? El poate un număr de 4 cifre ales de tine?  Verbal fiecare răspuns pentru fiecare număr, emiterea răspunsului durează mai mult de zece secunde, iar în timp ce răspunzi pentru un număr, creierul tău poate face calculele pentru ceilalți divizori. Așa că cerința de timp este irelevantă.
Sunt așa zise genii matematice, de fapt genii ale calcului aritmetic care folosesc sau algoritmi standard, sau creați de ei și care sunt în stare de calcule aritmetice rapide uimitoare. Astfel este posibil pentru cine poate.
Ce pot eu, văd că miile din număr se împart la 7 iar 99 este 70+29. 29 nu se împarte la 7,     deci numărul nu se împarte la 7.     
în manieră similară 3599 = 2600 + 999.    
Acum trebuie să splitez și asta în 990+9.
13*7=91. Au mai rămas 8 de zece plus 9,     pe care l-am ținut minte, 89 nu se înparte la 13.     
Pentru 41 nu văd cum aș putea fără hârtie și creion.
Dar eu această dexteritate algoritmică nu aș numi-o perspicacitate. Ea ar însemna mai degrabă rezolvarea unei probleme fără să ai un algoritm, să creezi tu unul, inedit.

Frank51 · Answer

Desigur, doar ca e nevoie de o minte antrenata, nu orice om poate sa faca asta.

aXy99 · Answer

Probabil este un algoritm pe care nu il stii (stim). Si eu pot sa extrag radacina cubica din cubul unui numar cuprins intre 1 si 100 intr-o secunda :))

anonim_4396 · Answer

Si aici te-ar fi putut ajuta o radacina, dar nu cubica.

Nilsson · Answer

Singura diviziune care imi e utila momentan in viata de zi cu zi sa o fac in minte e cea la 9,     57.   
Cand imi vine randul la casa la supermarket estimez cam cate bonuri de masa acopera suma totala si ii dau direct casierei exact cat trebuie :)

FaraNume1245 · Answer

Dacă ești Arthur Benjamin, cu siguranță. Altfel, cam greu.

anonim_4396 · Answer

Salut!
Eu as fi raspuns 59 pentru ca le cuprinde(3'59'9), atat. :))