Nu inteleg ceva. Cum de Pitagora si-a demonstrat Teorema, iar Goldbach nu a putut să isi demonstreze Conjectura. Ce iti trebuie ca sa demonstrezi aceasta conjectura. Eu personal am incercat-o pe zeci de numere si mi-a iesit. Cum ar putea fi demonstrata stiintific?

Teorema lui Pitagora se demonstreaza pentru orice triunghi dreptunghic (mai precis, pentru TOATE), si se poate demonstra in mai multe moduri si prin mai multe metode.
Conjectura, pe de alta parte, este aparent greu de demonstrat pentru TOATE numerele existente, printr-o metoda cunoscuta pana acum, pentru ca fiecare numar este diferit de celelalte si este greu sa le gasim un punct comun (unele sunt pare, altele impare, unele prime, etc.).

Una e să testezi pe câteva zeci de numere și alta e să demonstrezi, ceea ce într-adevăr nu a reușit nimeni. Ca să demonstrezi conjectura aia ai nevoie să ajungi la un caz general ceea ce e mai greu dacă vorbești de numere prime(sunt multe probleme bazate pe numere prime ce nu își au încă rezolvarea). Tu nu știi ce e aia demonstrație matematică dacă din punctul tău de vedere testând niște numere înseamnă să demonstrezi ceva.
Teorema lui Pitagora se poate demonstra pe caz general și are chiar mai multe moduri de a se demonstra, asta fără a se face testări cu numere. Nu numai el și-a demonstrat teorema și alți matematicieni au venit cu diverse demonstrații, și există un număr extrem de mare de demonstrații(chiar și prin diferențiale). Ceea ce trebuie demonstrat la Pitagora e că suma ariilor pătratelor specifice catetelor este egală cu aria pătratului specific ipotenuzei.(desigur se pot face demonstrații mai complexe și lucrând doar cu triunghiul, fără pătrate). Mie cea mai simplă mi se pare cea cu triunghiuri asemenea totuși unde de asemenea lucrezi doar cu triunghiul. Duci din vârful triunghiului specific unghiului drept perpendiculară pe ipotenuză și obții 2 triunghiuri asemenea. Desigur trebuie să demonstrezi oarecum că sunt asemenea. Asta îmi amintește și de o simulare ce s-a dat acum la evaluarea națională. În fine de acolo nu e greu. Și ca să evidențiez ceva, demonstrația nu implică niciun fel de număr ci îți reiese teorema pentru o notare aleatoare a laturilor(cu a, b, c de exemplu). Alte metode cum am zis constau în acele pătrate. Sunt metode destul de riguroase. Ceva simplu ar fi demonstrația prin rearanjare, ce dacă o transpunem ca animație e la îndemâna oricui(desigur că și acolo sunt implicate demonstrații scrise că matematica e știință exactă până la urmă, e extrem de riguroasă).

https://upload.wikimedia.org/......ras-2a.gif

Cum a fost si Eminescu cu teoria relativitatii A vorbit despre ea in Sarmanul Dionis, a descris-o dar nu a demonstrat-o

Conjectura Hart-Tipler privind existenta extraterestrilor e un alt exemplu de presupunere valabila, dar nedemonstrabila.

Probabil vor fi demonstrate (sau infirmate) odata cu cresterea puterii de calcul a masinilor. Sunt lucruri care depasesc competenta umana.