O problemă logică puțin mai grea:
Ești răpit de o organizație teroristă împreună cu 3 dintre cei mai buni logicieni din lume. Vă este scris pe frunte o cifră între 0 și 9 și sunteți ținuți în captivitate astfel încât să îi puteți vedea pe ceilalți captivi în timpul zilei dar fără nicio modalitate de a comunica cu ei sau de a vedea ce număr aveți pe frunte voi înșivă. Dar știi că ceilalți captivi au numerele 0, 0 și 9.
În fiecare noapte un gardian vine să vă întrebe care e numărul de pe fruntea voastră, dacă ghiciți sunteți eliberați, dacă răspundeți incorect sunteți executați, dar puteți să nu răspundeți și nimic nu se va schimba. Singurul indiciu pe care îl aveți e că suma celor 4 cifre e cel mult 17.
După a doua noapte observi că cei doi prizonieri care aveau numărul 0 pe frunte au fost eliberați. Ce număr ai scris pe frunte? De ce?
Ordonare:
După relevanţă
Cred ca stiu ce fel de tip esti. Le gasesti pe undeva problemele astea, si de bucurie ca le poti rezolva, le publici si aici in speranta ca cineva o sa observe cat esti de,, genial". Dar recunosc ca imi plac problemele astea, chiar daca nu-mi storc prea mult creierii sa gasesc raspunsul. Ar fi, amabil si corect din partea ta sa mai dai si niste raspunsuri pe-aici.
Pace si vremuri mai bune.
Răspunde
Nu chiar.
Ultimele probleme sunt creația mea, deși folosesc și idei din alte probleme, spre exemplu asta are nițică Game Theory. Și am început să postez așa ceva pentru că mi-au plăcut niște întrebări similare ale lui Sabin89. Iar majoritatea activități mele pe TpU e răspunsuri la întrebările altora. Și mereu postez soluții pentru problemele la care nu găsește nimeni răspuns.
Apropo, răspunsul la asta nu e 8
Răspunde
Raspunsul e asta. Cei cu zero, vazand numarul meu, s-au gandit ambii ca daca pun 1 sau mai mult, vor depasi 17 deci unica lor optiune era zero. Deci eu am numarul 8.
Pace si vremuri mai bune
Daca ar fi asa, de ce nu o fac in prima noapte?
Stai, asta e o alta intrebare? Parca doreai sa stii care era numarul meu.
Ok. Nu e o intrebare, iti spun: Daca numarul tau e 8 cei doi cu zero ar fi plecat in prima noapte.
Serios, nu vad cum chestia asta ar complica raspunsul. Ca au plecat in prima sau a doua, raman la 8. Vrei nu vrei, accepta raspunsul meu. Daca e gresit, astept explicatii, daca nu, un premiu.
Inca ceva. Tu ai data datele problemei inclusiv faptul ca au plecat a doua zi, ca sa ma ajute in rezolvarea problemei. Daca eu nu le-am folosit pe toate, nu mai e treaba ta.
Pace si vremuri mai bune
Ok, din moment ce pare ca nimeni altcineva are vreo idee, uite solutia:
In prima zi toata lumea vede un om cu 0 in frunte (inclusiv cei doi ce au zero pe frunte) asa ca isi dau seama ca daca suma totala e 17 cine are zero pe frunte va pleca in prima noapte. Dar asta nu se intampla, asa ca toti realizeaza ca suma nu poate fi 17, deci e maxim 16, iar daca e 16, cine are 0 o va deduce si va pleca in a doua noapte, a treia zi, vine si confirmarea, cei cu zero au fost eliberati. Deci suma e 16, numarul e de pe frunte e 7.
De asemenea, daca cei doi ar fi plecat in a treia noapte, numarul era 6 s-a.m.d.
N-am priceput de ce au plecat a doua zi si nu prima? Cine a decis sa plece in a doua zi? Si chiar nu vad legatura prin care, cu trecerea timpului se modifica numarul de pe frunte. Incerc sa dau substanta incercarilor tale, dar te cam poticnesti in explicatii. Am vazut ca mai multa lume s-a lamentat despre asta. Ia mai incearca o data. Si te rog, nu ma acuza ca sunt tont, ca nu sunt.
Fii atent hai sa o luam altfel: stiim ca numarul de pe fruntea noastra e maxim 8, da? Hai sa vedem in functie de cat avem cand vor pleca cei cu zero.
daca e 8: cei cu zero pleaca in prima noapte.
daca e 7: din perspectiva unuia care are 0 pe frunte. El nu stie ca are zero, dar ce vede? 0, 7 si 9, suma e 13, deci el are ori 1 ori 0. Daca ar avea 1, celalalt care are 0, ar pleca in prima noapte, pentru ca ar vedea 14. Dar asta nu se intampla, asa ca el isi da seama ca are 0 pe frunte. Si asa ca pleaca in a doua noapte (de fapt amandoi fac asta, pentru ca amandoi au aceeasi perspectiva).
daca e 6: intr-un mod similar ne dam seama ca cei cu 0 pleaca in a treia noapte.
si tot asa mai departe. Deci e clar ca doar atunci cand avem, 7 cei cu zero pleaca a doua noapte.
Enuntul mai trebuie lucrat, daca vrei sa pui logica unora la treaba. Nu reiese ca zilele au vreo importanta in gasirea cifrei corecte. De aici si confuziile. Oricum felicitari pentru incercari.
Noapte buna
N-am avut chef să explic raționamentul, dar e echivalent cu explicația dată de tine.
Asta e problema ta mai interesantă? 
Nici nu mai e de logica, e matematică...
8, iar cei care aveau 0 pe frunte știu ca 9+8 dă 17.
Complet greșit Cel mult, nu fix 17. Mai gândește-te și încearcă să fi mai politicoasă.
Apropo, de ce nu pleacă în prima noapte dacă știu asta. Tot greșit... 
"Cel mult 17" inseamna multimea numerelor, in cazul nostru naturale, pana la 17, inclusiv 17. Avand in vedere ca unul are 9, ne ramane un x care apartine {0, 1, ..., 8}. Pentru a putea da un raspuns sigur, cei cu 0 ar fi trebuit sa vada clar ca restul au deja cifre care insumate dau valoarea maxima posibila, caz in care lor nu le ramane altceva. Poate exista si alta varianta, nu zic nu si nici nu stau sa ma gandesc acum la toate scenariile posibile. A mai dat-o de gard cu exprimarea si la alta problema si cand i-am atras atentia cu demonstratie clara ca erau mai mulye variante de raspuns, a editat problema. Asa ca nu m-ar surprinde s-o fi dat in bara la expunere si acum...mai ales avand in vedere la ce nivel e cu gramatica.
Dacă ar fi așa cei cu zero și-ar da seama imediat și ar pleca în prima noapte. Deci nu greșești iar.
Apropo, ce-i aia "mulye" domnișoară corectitudine?
Oricum conform scenariului facut de tine, nu se schimba nimic din prima noapte pana in a doua...sau in vreo alta noapte. Doar daca n-ai uitat iar detalii, dar sa stii ca in probleme care se vor a fi de logica nu merge sa spui dupa "aaaa, paaai aveau voie sa intrebe gardianul cate ceva". Deci conform ipotezei scrise de tine, informatiile nu se schimba de pe o noapte pe alta.
Si tu consideri ca aia a fost greseala de gramatica? Sau de tastare? Lasa-ma sa ghicesc...nu stii diferenta dintre ele.
Cat despre gresit, astept cu interes momentul in care postezi tu raspunsul. Sa vad cat de "logica" e problema de fapt. Ca nu toate probleme de gandire se încadrează la logica.
Intocmai ca nu s-a schimbat ceva e important. A doua zi au infomatia ca nu s-a schimbat nimic in prima noapte si e o informatie in plus.
O lasa-ma cu gramatica... singura greala pe care vad sa o fi facut e care/ce sau am modificat ceva incomplet, lucru care nu inseamna nimic pentru nimeni. Nu stiu poate esti pedanta sau cumva la liceu, unde inca mai e importanta diferenta dintre ce/care. Sa-ti dau o lrctie de istorie: Gramatica a fost inventata ca sa se inteleaga mai bine oamenii, deci daca e inteligibil, in rest e irelevant.
O sa postez raspunsul dupa ce incearca si altii, nu totul se invarte in jurul tau.
Pai vezi ca nu stapanesti limba romana suficient incat sa ne intelegem? Am zis eu sa postezi raspunsul acum? Am insinuat macar ca ma astept la asta? Nope, am zis "astept cu interes momentul in care". Si da, imi dau seama ca nu vezi si alte greseli, cam asta e diferenta intre greseala de gramatica si greseala de tastare. In al doilea caz, poti s-o identifici la recitire, in primul pur si simplu nu stii, iar recitirea nu ajuta. In fine, vad ca mergem pe principiul "ce nu stiu nu conteaza"
In primul rand, nici eu nu am spus sau implicat ca ai vrea sa il postez acum, doar ti-am explicat cand va fi acest moment cand va fi postat.
"In al doilea caz, poti s-o identifici la recitire" dar, in anumite cazuri, poate sa dea aparenta unei greseli gramaticale cuiva care citeste.
Nu a fost o simpla explicatie acolo, hai sa fim seriosi. La simpla explicatie nu adaugi replici precum "nu totul se invarte in jurul tau" decat daca ai inteles ca interlocutorul pretinde asta. Sau tu te apuci sa negi asa chestii random care iti vin in minte? Macar asuma-ti greselile, ca tu continui ca la intrebarea precedenta, in loc sa-ti asumi, tu incerci sa minimizezi sau sa para ca de fapt n-au fost greseli. Iar ăsta e un motiv bun sa nu-ti indic greselile gramaticale cu exactitate. Ca te vad in stare sa le editezi ca dupa sa-mi spui "citeste inca o data, e scris corect". Oricum, cel putin 2 sesizasem in intrebarea anterioara si de atunci am zis, dar am ales sa presupun ca au fost consecinta a neatentiei cu care a fost formulata problema. Asta pana la edit, unde ai repetat una dintre greseli. La textul de la intrebarea asta nu am ce comenta, ca nu exagerez sa ma leg de cele mai mici detalii, dar ce m-a facut sa mentionez gramatica si aici se gaseste in raspunsurile tale de aici.
Cum am inteles eu cifra imi este scrisa pe frunte intre 0 si 9. Si am aflat ca nu am doar o cifra ci un numar. Ok... 17-0-0-9=8 si 8 intre 0 si 9 = 089
Poate. Prezinta-ti te rog rationamentul.
Răspunsul este publicat...
Te rugăm să aştepţi ca răspunsul tău să fie trimis spre publicare.
