Să zicem că un avion trebuie să zboare până la o bază și să se întoarcă în aceeași zi. Dacă vremea e liniștită, fără vânt, timpul total de zbor va fi ușor de aflat, cunoscând distanța până la bază și viteza de zbor a avionului (față de aer). Ce se întâmplă însă dacă dinspre bază suflă un vânt puternic? La ducere zborul va fi încetinit, dar la întoarcere, având vântul din spate, avionul va recupera timpul pierdut.
Credeți că în acest al doilea caz timpul total de zbor va fi același cu cel din primul caz?
Nu e temă. E o simplă întrebare de logică.
Daca avionul trebuie sa parcurga o distanta "D", atunci in cazul in care vantul nu bate va parcurge distanta intr-un timp t1=D/v, unde "v" este viteza avionului.
Pe de alta parte, daca avionul parcurge prima jumatate de distanta "D/2" cu o viteza mai mica: v-x, iar a doua jumatate cu o viteza mai mare: v+x, atunci timpul total "t2" va fi suma timpilor necesari pentru a parcurge cele doua jumatati.
t2=D/2(v-x)+D/2(v+x)
Aducand la un numitor comun obtinem: t2=Dv/(v^2-x^2)
Facem raportul t2/t1=(v^2)/((v^2-x^2)
Comparant "v^2" cu "v^2-x^2" este limpede ca v^2-x^2 va fi mereu mai mic decat v^2, atat timp cat "x" este mai mare decat zero.
Numitorul fractiei este mai mic decat numaratorul, deci raportul t2/t1 este supraunitar, ceea ce inseamna ca t2>t1
Răspunde
Ordonare:
După relevanţă
Am mai pus si eu intrebarea asta. Nu va fi acelasi timp. Ne putem da seama de asta considerand cazul extrem, in care vantul sufla atat de puternic incat face avionul sa ajunga aproape "instantaneu" la destinatie. Desi timpul de ducere va fi aproape zero, la intoarcere, datorita vantului puternic, timpul necesar va fi infinit, deoarece vantul va bate suficient de puternic incat sa impiedice orice deplasare.
RăspundeNu mi-amintesc să fi pus și tu o întrebare similară, dar te cred pe cuvânt. Poți să-mi spui pe scurt cum s-au derulat discuțiile atunci și care a fost concluzia. Ai spus că "nu va fi același timp" - dar cum va fi, mai mare sau mai mic?
Răspunde Ceva legătură cu teoria relativității?
Îmi place problema pentru că rezultatul este altul decât cel la care te-ai fi așteptat. Dacă la întoarcere recuperează ce a pierdut la ducere, ai fi tentat să zici că timpul total e același.
Mi-a amintit cumva și de experimentul Michelson-Morley.
Da, intr-adevar.
Insa poti gasi o anumita intuitie.
Daca in mod normal iti lua 6 ore sa parcurgi distanta: dus-intors. 3 ore la dus si 3 ore la intors.
In cazul in care exista si vantul ne putem gandi ca efectul pe care il are la ducere este acelasi cu cel pe care il are la intoarcere, dar cu semn contrar.
Spre exemplu, daca la ducere vantul ne ajuta sa ajungem mai repede cu o ora si sa parcurgem distanta doar in 2 ore. La intoarcere, intuitiv, ne-am putea gandi ca acelasi vant ne va adauga o ora in plus, deci la intoarcere ne va lua 4 ore in loc de 3 ore.
Distinctia este ca, la intoarcere, pe durata acelei ore suplimentare, acelasi vant potrivnic va continua sa actioneze. Deci va dura mai mult de o ora. Probabil 1.33 ore.
Cu cat vantul te ajuta sa ajungi mai repede la destinatie, cu atat durata de timp in care acel vant favorabil poate sa actioneze scade.
Cu cat vantul te impiedica sa ajungi mai repede la destinatie, cu atat durata de timp in care acel vant potrivnic poate sa actioneze creste.
Cam asta e principala distinctie.
Daca avionul trebuie sa parcurga o distanta "D", atunci in cazul in care vantul nu bate va parcurge distanta intr-un timp t1=D/v, unde "v" este viteza avionului.
Pe de alta parte, daca avionul parcurge prima jumatate de distanta "D/2" cu o viteza mai mica: v-x, iar a doua jumatate cu o viteza mai mare: v+x, atunci timpul total "t2" va fi suma timpilor necesari pentru a parcurge cele doua jumatati.
t2=D/2(v-x)+D/2(v+x)
Aducand la un numitor comun obtinem: t2=Dv/(v^2-x^2)
Facem raportul t2/t1=(v^2)/((v^2-x^2)
Comparant "v^2" cu "v^2-x^2" este limpede ca v^2-x^2 va fi mereu mai mic decat v^2, atat timp cat "x" este mai mare decat zero.
Numitorul fractiei este mai mic decat numaratorul, deci raportul t2/t1 este supraunitar, ceea ce inseamna ca t2>t1
Timpul va fi acelasi, avionul are motoare, nu este planor sa fie dus de vint.
Ca urmare chiar daca va consuma ceva mai mult conbustibil, se poate deplasa cu exact aceiasi viteza dus sau intors, dus de vint sau impotriva vintului 
Ca bate vintu din spate, poate doara sa economiseasca combustibil, avioanele de regula circula dupa un orar
Stiu ca intrebarea este pusa cu alt inteles, dar daca e vorba de logica, cam asta e logica, motoarele zic si fac totu.
Contra vintului, normal te incetineste, dar avand motoare, suplinesti.De nu ai avea motoare nu ai putea circula impotriva vintului, poate doara aia pe mare, dar e alta poveste, in aer lucrurile stau ceva mai diferit.
Exista doua concepte, "ground speed" - viteza fata de sol si "air speed" - viteza fata de un punct nemiscat aflat in aer (care la randul lui se poate misca cu totul fata de pamant (ground), timpul de zbor se va modifica proportional cu "ground speed" data de viteza si unghiul vantului fata de directia de zbor (suma vectoriala).
In cazul special si fericit in care viteza vantului este exact pe directia de zbor vitezele se aduna (unghiul 0), deci durata zborului de intoarcere cu vantul in spate va fi mai scurta.
Si lasa caterinca cu logica, asta e tema la fizica toata ziua
.
Ai zis bine că durata de zbor la întoarcere va fi mai scurtă. Dar nu ai răspuns la întrebare. Eu ziceam de timpul total de zbor, dacă este sau nu egal cu timpul total din primul caz. Și da, mă refer la situația în care viteza vântului este exact pe direcția de zbor. Pe cuvânt de onoare că nu e temă. Am terminat demult liceul.
Timpul total de zbor se scurteza proportional cu viteza vantului din spate daca e fix din spate, si creste proportional cu viteza vantului din fata.
Ca sa ajungi din punctul A in punctul B aflate la sol cu distanta D intre ele se Imparte D la Ground Speed si iti da timpul. Presupune ca esti la aeroportul Otopeni si si ai un frate geaman, tu te urci pe banda rulanta si el merge pe langa, amandoi mergeti cu aceeasi viteza de 1pas pe secunda, vezi care ajunge primul 
. Banda rulanta e aerul care te transporta, desi tu mergi cu aceeasi viteza de un pas pe secunda dar sistemul de referinta e diferit,
Nu e "problema de logica" ci de fizica, indiferent pentru ce scop.
Depinde dacă vântul suflă cu aceeași putere când merge către bază, și, când pleacă de la baza spre punctul de întoarcere.
Oricum ar fi, dacă avionul are aceeași viteză ( la a doua opțiune ) față de puterea vântului, timpul ar trebui să fie exact la fel, dacă avionul are o viteză similară cu prima opțiune!
Răspunsul este publicat...
Te rugăm să aştepţi ca răspunsul tău să fie trimis spre publicare.
