Chiar daca pare nebunesc, as vrea si eu sa stiu ce este conjectura lui Poincare, si as vrea sa stiu ce trebuie sa fac ca sa o rezolv, care sunt datele problemei, mai exact.

Deci cum zice swan, a fost facuta deja, de grigori perelman. care actualmente s-a lasat de mate. si care arata ca un boschetar, tot actualmente sta cu maica-sa, cu greu poate fi vazut iesind din casa, n-are job, etc. a fost o intreaga poveste in spatele refuzului medialiei fields, din cauza careia s-a lasat de mate.

draga swan, cercurile alea bidimensionale nu sunt micsorate topografic (care topografie are nevoie de metrica, deci de masurare) ci topologic (care in cea mai mare parte a teoriei este oarba la dimensiuni, ea se ocupa cu 'micsorarile' de care vorbesti, se numesc omotetii si sunt in principiu dilatari sau contractari de obiecte. in spetza, dilatari sau contractari de cercuri. e adevarat, pe sfera se poate lucra si cu metrici, dar din cate am citit despre demonstratia lui perelman, a fost una in esenta topologica, folosind si chestii de ecuatii diferentiale)

Conjectura lui Poincaré (sau și "ipoteza lui Poincaré"), prima dată enunțată de matematicianul francez Henri Poincaré în 1904, afirmă că dacă într-un spațiu închis și nemărginit tridimensional (cufundat într-un spațiu 4-dimensional) toate "cercurile" bidimensionale pot fi micșorate topografic până ce devin un punct, atunci acest spațiu tridimensional este echivalent din punct de vedere topologic (homeomorf) cu o "sferă" 3-dimensională.

Este interesant că problemele analoge referitoare la un spațiu închis cu 2 dimensiuni, sau și cu 4 sau chiar și mai multe dimensiuni au fost demonstrate încă de mai demult.

Demonstrația matematicianului rus Grigori Perelman din anul 2002 s-a situat pe primul loc în topul celor mai importante descoperiri matematice, alcătuit de prestigioasa revistă Science la 22 decembrie 2006. Enigmaticul savant rus a făcut senzație nu numai pentru că a rezolvat o problemă care i-a pasionat pe specialiști vreme de aproape un secol, dar și pentru că în 2006 a refuzat Medalia Fields, un premiu în matematică echivalent cu premiul Nobel, fiind prima persoană din lume care a făcut acest lucru. Perelman a refuzat în anul 2010 și recompensa de un milion de dolari pe care Clay Mathematics Institute din orașul american Cambridge, Massachusetts a oferit-o pentru rezolvarea Conjecturii lui Poincaré. (Orașul Cambridge, MA. este situat în marea zonă metropolitană a orașului Boston, MA.)