Sigur ca nimeni nu isi propune sa invete matematica pe site-ul asta, pentru asa ceva fiind site-uri specializate. Dar o intrebare/problema fantezista, la granita dintre matematica si "restul", poate avea, dupa parerea mea, un efect relaxant si poate chiar instructiv.
Uite una smechera, cu niste triunghiuri ale carui laturi sunt formate din sfori: 
Sa presupunem ca in fiecare din cei patru pereti ai camerei este batut cate un cui si ca, in plus, mai sunt batute unul in tavan si unul in podea. Unim aceste cuie prin sfori in asa fel incat fiecare cui sa fie unit cu fiecare din celelalte cuie printr-o alta sfoara, folosind pentru asta doua culori: alb si rosu. Fiecare legatura intre doua cuie este fie o sfoara alba, fie una rosie. Toate aceste sfori formeaza mai multe triunghiri, cu alte cuvinte, fiecare trei cuie pot fi considerate varfurile unui triunghi format din sforile care le leaga.
Intrebare: Se pot distribui culorile in asa fel incat niciun triunghi sa nu aiba toate trei laturile de aceeasi culoare?
Ordonare:
După relevanţă
Problema e relativ simpla, e nevoie de putin spirit de observatie. Sa consideram un cui oarecare (daca luati un creion si o hartie puteti urmari mai usor). De la el, trebuie sa porneasca cinci sfori, una catre fiecare din celelalte cinci cuie. Indiferent cum distribuim culorile, cel putin trei dintre aceste sfori trebuie sa fie de aceeasi culoare, pentru ca avem numai doua culori. Sa presupunem ca trei dintre culori sunt rosii. Sa consideram acum triunghiul format din cele trei cuie la care se termina cele trei sfori rosii. Aceste trei cuie nu vor fi, evident, unite cu sfori de o singura culoare. Cel putin una din sforile astea trebuie sa fie rosie. Dar in cazul acesta, am completat un triunghi rosu pornind de la cuiul initial.
Se vede deci ca, indiferent cum distribuim culorile, cel putin un triunghi va avea toate cele trei laturi de aceeasi culoare. Nu putem evita asta. 
Răspunde
Acum ca tot ai dat raspunsul, sa stii ca este si un joc asemanator care se cheama Sim. Nu stiu daca stiai de el, dar prima data am crezut ca de acolo te-ai inspirat cand ai pus intrebarea. Numai ca ala se joaca pe hartie si punctele sunt asezate pe un cerc. In rest e aceeasi treaba si pierde jucatorul care coloreaza un triunghi cu toate laturile de acceasi culoare si bineinteles ca nu se poate termina la egalitate. Exista si teoria lui Ramsey care explica de ce.
https://en.wikipedia.org/wiki/Sim_%28pencil_game%29
Răspunde
Nu, n-am stiut de jocul asta. M-am uitat acum pe wiki si am inteles cam despre ce e vorba. Cat traim invatam.
Mi-am petrecut pauza uitandu-ma pe pereti ceea ce cred ca i-a ingrijorat un pic pe colegii mei, insa nu a zis nimeni nimic.
Si am ajuns la concluzia ca se poate!
Destul de dificil de imaginat, chiar si pe hartie. Nu am reusit, mereu imi ieseau triunghiri de aceeasi culoare. Probabil ca in spatiu m-as descurca mai bine. Frumos ce faci, matematica nu are cum sa nu iti placa, doar daca ai profesori care nu sunt in stare sa explice iar elevii nu sunt lucreaza nici ei, la randul lor.
Matematica... Unii au numit-o un monstru cenusiu. Ca e cenusie pot confirma cam 75% din elevii din orice clasa. Si daca sunt intrebati, majoritatea dau prompt vina pe profesori, pe manuale, pe culegeri. Si nu fara dreptate. In realitate matematica nu este chiar atat de cenusie. Este prezentata cenusiu. Ar fi bine daca ar fi prezentata ceva mai "colorat".
@ Daca mai incearca cineva sa rezolve, va rog sa nu dati raspunsuri telegrafice (se pot distribui/nu se pot distribui)
Personal,consider ca o persoana se naste cu o anumita predispozitie catre matematica.Din cate am auzit sunt si studii care au demonstrat.Eu sunt praf la matematica dar nu spun ca e vina profesorului.E vina mea ca sunt mai greu de cap cand e vorba de matematica si ca am o lene extraordinara cand trebuie sa invat ceva legat de matematica.Multe lucruri ce mi se par imposibile reusesc sa le inteleg usor daca mi le explica un coleg de clasa, problema e ca le stiu pentru test si ziua dupa le-am uitat.
Nu esti mai greu de cap, nu ai inclinatii in directia aia. Nici eu nu am inclinatii spre chimie, de exemplu.
Răspunsul este publicat...
Te rugăm să aştepţi ca răspunsul tău să fie trimis spre publicare.
