Științele se ocupă cu lucruri existente. Astronomia, de exemplu, studiază stelele și planetele; studiază deci lucruri care există. Dacă n-ar mai fi astronomi, stelele și planetele ar continua să existe. Medicina este știința bolii și a sănătății și are scopul de a vindeca pe cei bolnavi și a menține sănătatea celor sănătoși. Ar exista bolnavi chiar dacă nu ar exista medici? Desigur. Cu raționamentul ăsta ne putem duce și la mineralogie și la multe alte științe.
Dar matematica? Ce obiect anume studiază matematica? Studiază și ea lucruri existente în natură?
Credeam ca imi permiti sa nu intru in prea multe detalii, de la "Armonia Sferelor", la Fratia Divina a Pitagoreenilor cu numerele lor irationale, proportia divina...etc, pentru ca Matematica este in toate, de la cele 6 solide ale lui Platon, pana la...muzica.
Muzica pe care o cunoastem acum, suna asa, datorita unor proportii stabilite cu ajutorul matematicii.
Intre Do si Sol, raportul e de 3/2, (coarda care produce Sol e de 1, 5x mai scurta decat coarda care produce Do), intre Do si Fa, raportul e de 4/3, intre Do si Mi, 5/4, si asa mai departe... In termeni de frecventa, te lovesti tot de niste numere: Do e la 440 de Hz, ceea ce inseamna ca Sol va fi la 660 de Hz...etc.
Nu epuizezi prea curand domeniile in care numerele si matematica au ajutat umanitatea sa ajunga la ceea ce este astazi.
DAR, ideea principala este ca Matematica studiaza tot numerele si relatiile dintre ele, indiferent ca sunt ascunse in geometrie, muzica, fizica...
Răspunde
Ordonare:
După relevanţă
Matematica este studiul unor fantezii create de om (de exemplu spinori), dar urmeaza reguli foarte stricte. A inceput din motive practice (masurarea pamantului), dar nu mai este de mult o disciplina axata pe practica, ci se studiaza pentru valoarea ei in sine.
Răspunde
Poate ar mai fi necesare unele clarificări.
Putem spune că matematica studiază lucruri care nu există? Se pare că da. Studiază, de exemplu, proprietățile sferei. În natură există corpuri de formă sferică, dar sfera ca atare nu există. Mingea de fotbal, de exemplu, este sferică; poate fi studiată; poți studia materialul din care este făcută, presiunea aerului din interior, rezistența mingii la uzură ș.a.; dar sfera în sine nu există. Studiază proprietățile parabolei. Și, la fel, parabola nu există.
Pe de altă parte, dacă îi spui cuiva că studiază lucruri care nu există, nu sună ca și cum i-ai aduce o laudă.
Răspunde
Considerand in mod arbitrar oricare punct din spatiu ca fiind centrul sferei, exista un numar considerabil de sfere care exista prin numirea tuturor punctelor egal departate de acest centru. Deci exista sfere in Univers, asa cum exista orice alta forma geometrica.
Nici din ciocolata nu am sa gasesc un triunghi perfect. Dar ce relevanta are ciocolata? Universul nu se rezuma la ciocolata.
Poate nici din materie nu am sa gasesc un triunghi perfect. Din nou, ce relevanta are materia. Universul nu se rezuma doar la materie. Oricare trei puncte din spatiu formeaza un triungi, iar Universul are mai mult de trei puncte.
Ar putea exista o traiectorie parabolica, daca nu exista un corp care are forma parabolica. Ar putea exista un anumit tip de variatie ce respecta o regula parabolica.
Sunt multe niveluri ale existentei.
Unde ar fi numerele prime dacă matematicianul nu le-ar studia?
Conceptul exista in mod obiectiv.
7 mere nu vor putea hrani niciodata in mod egal decat o singura oaie sau 7 oi.
Deoarece conceptele initiale din matematica reprezinta abstractizarea unor lucruri reale, putem afirma ca si conceptele ulterioare, mai complexe, aparute din interactiunea conceptelor prime, trebuie sa aiba un exponent in lumea reala?
Nu sunt atat de convins. As crede ca este posibil sa dam peste ramuri ale matematicii care nu sunt concretizate in vreun fel in realitatea fizica. Dar clar nu este cazul aritmeticii sau geometriei.
Matematica este un limbaj universal prin care putem reprezenta totul și interpreta ceea ce am reprezentat. Prin matematică putem și crea o infinitate de posibilități. E cea mai pură reprezentare a rațiunii umane. Matematica nu studiază, dar prin matematică poți studia, crea și interpreta.
După părerea ta, numerele sunt lucruri care există? Există numărul 61, de exemplu?
Și apropo de numere prime, unde ar fi astea dacă matematicianul nu le-ar studia?
E cum ți-ar spune un profesor. 61... ce? mere? pere? Există dacă asociezi acest număr cu ceva.
Legat de numere prime, pe lângă utilizarea lor în criptografie (deci în sisteme create de om), văzusem niște asocieri cu secvența Fibonacci. Pot exista multe, multe lucruri care se pot lega de natură. Eu nu le știu că nu-s așa deștept. Dar îți dau ca exemplu caietul de formule ale lui Ramanujan. Pure giumbușlucuri matematice care au dus la rezultate folosite în fizică la zeci de ani după moartea sa.
Sunt multe cazuri în care apar lucruri în matematică întâi și, care, își găsesc utilitate în practică ulterior. Unele, chiar, în natură. Matematica îți dă libertatea descoperirii prin rațiune, înainte să ai puterea de a descoperi prin observație.
Nu. Matematica este pură teorie, ea există doar în capul nostru. Fără existența unei conștiințe matematica nu ar exista.
Matematica studiază în mod abstract proprietățile universului, ele pot exista și fără conștiință.
Au fost odata...numerele, inventia umanitatii pentru a afla cantitati. 
La inceput, nu spunea nimeni 1, 2, 3, 4...era ceva mult prea abstract, nu se intelegea ca 1, 2, 3, 4, erau "lucruri" in sine, se atasa de numar obiectul dorit a fi cuantificat: 3 oi, 5 capre, 7 mere, si asa, a aparut aritmetica.
Cand a aparut prima data cea mai simpla forma de abstract? Cu mult inaintea lui zero, cand probabil, vreun ins cu capul mare, a vrut sa adune 3 capre, cu 2 mere...
Ce este abstractul?
O operatie a gandirii prin care se desprind si se retin unele dintre caracteristicile si relatiile esentiale ale obiectului cercetarii. Un efort al creierului prin care incerci sa identifici niste caracteristici universal valabile, in niste lucruri foarte specifice.
Si acum permite-mi sa te citez:
1 "Ce obiect anume studiază matematica?"
Numerele, si relatiile dintre ele.
2 "Studiază și ea lucruri existente în natură?"
Tot ceea ce exista in natura, se poate exprima in numere, doar ca uneori, tot studiind aceste numere s-a ajuns la monstruozitati ca Graham, Subcubic graphul 13 SCG(13), notatiile Steinhaus-Moser, TREE, Fish 7, 1919-th Busy Beaver...si alte asemenea "numere" care ne opresc creierul...
Si din nou: "Ce obiect anume studiaza matematica?"
NUMERELE. 
P.S. Era sa uit...
Pe langa numere, mai studiaza concepte. Infinitul, chiar daca foarte putin prezent in natura, este un concept cu care matematicienii si-au batut capetele peste 2000 de ani, si abia domnul Cantor i-a dat putin de capat...inainte sa isi piarda mintile.
Pe lângă numere, mai studiază și forme: rotundă (cercul), pătrată, triunghiulară, sferică...
Credeam ca imi permiti sa nu intru in prea multe detalii, de la "Armonia Sferelor", la Fratia Divina a Pitagoreenilor cu numerele lor irationale, proportia divina...etc, pentru ca Matematica este in toate, de la cele 6 solide ale lui Platon, pana la...muzica.
Muzica pe care o cunoastem acum, suna asa, datorita unor proportii stabilite cu ajutorul matematicii.
Intre Do si Sol, raportul e de 3/2, (coarda care produce Sol e de 1, 5x mai scurta decat coarda care produce Do), intre Do si Fa, raportul e de 4/3, intre Do si Mi, 5/4, si asa mai departe... In termeni de frecventa, te lovesti tot de niste numere: Do e la 440 de Hz, ceea ce inseamna ca Sol va fi la 660 de Hz...etc.
Nu epuizezi prea curand domeniile in care numerele si matematica au ajutat umanitatea sa ajunga la ceea ce este astazi.
DAR, ideea principala este ca Matematica studiaza tot numerele si relatiile dintre ele, indiferent ca sunt ascunse in geometrie, muzica, fizica...
Pai cam da, studiaza si ea lucruri existente in natura. Le masoara din cap pana-n picioare, pe toate partile...
Răspunsul este publicat...
Te rugăm să aştepţi ca răspunsul tău să fie trimis spre publicare.
