Uite o alta problema de logica, de data asta ceva mai dificila. Asta e buna sa o puneti undeva intr-un colt pe birou si sa va uitati la ea doar cand aveti timp si chef. Si nu trebuie neaparat sa o rezolvati, desi ar fi de preferat (problema are solutie), puteti da macar niste sugestii despre cum ar trebui abordate astfel de probleme. Cu totii avem facultatea de a gandi logic. Ca s-o mentinem activa, trebuie s-o intrebuintam. Stiti cum e: If you don't use it, you lose it. 
Deci,
Nicusor este intrebat ce nota a primit astazi la scoala, 9 sau 10? El ii spune nota lui Tache, Tache lui Mache, acesta lui Lache, care ii comunica nota lui Mihalache (nu consilierul ), Mihalache i-o spune lui Costache si de la acesta se afla ca Nicusor a primit nota 10. Care este adevarata nota a lui Nicusor, stiind ca:
1. Nicusor sau Tache minte,
2. Mache sau Lache minte,
3. Mihalache sau Costache minte,
4. Nicusor sau Mache spune adevarul,
5. Tache sau Mihalache spune adevarul,
6. Lache sau Costache spune adevarul.
Asa este, dar si in cazul in care Costache spune adevarul rezultatul tot acelasi este. Dacă costache spune adevarul înseamnă că Mihalache minete, iar daca mihalache minte înseamnă că Tache spune adevarul, iar daca Tache spune adevarul atunci Nicușor minte, iar daca Nicușor minte atunci Mache spune adevarul, daca Mache spune adevarul atunci Lache minte, iar daca Lache minte atunci Costache spune adevarul.
Deci dacă Nicușor a luat 9 acesta l-a mintit pe tache, tache a spus 10 mai departe la Mache, acesta la randul lui spunând adevarul la Lache, dar Lache va mintit si va spune 9 la mihalache, mihalache va mintit la randul lui si ii va spune 10 la Costache care spune adevarul. Intrebarea e ce notă a luat nicușor si se poate afla indiferent dacă Nicușor spune sau nu adevarul.
Dacă am presupune ca Nicușor a luat 10 atunci acesta m-ar minti pe Tache si i-ar spune că a luat 9, Tache ii va spune adevarul la Mache(9), acesta la randul lui ii va spune tot adevarul lui Lache(9), care il va mintit pe Mihalache si ii va spune nota 10, iar mihalache il va mintit pe costache si ii va spune 9. Dar dupa modul cum am pus problema acum rezulta ca Costache trebuie sa spuna adevarul, iar din datele problemei aflam ca Costache spune notă 10, deci este exclus ca Nicușor sa fi luat 10.
Răspunde
Ordonare:
După relevanţă
E imposibil ca si Nicusor si Tache sa minta.
In cazul asta ar rezulta din 4 si 5 ca Mache si Mihalache spun adevarul.
De aici ar rezulta din 2 si 3 ca Lache si Costache mint. Aceasta varianta este contrazisa de 6, potrivit careia cel putin unul din cei doi ar trebui sa spuna adevarul.
Un rationament similar putem aplica si pentru Mache/Lache respectiv Mihalache/Costache.
Ideea de baza e ca daca unul minte celalalt spune adevarul si viceversa.
Informatia se transmite in ordinea asta:
Nicusor->Tache->Mache->Lache->Mihalache->Costache.
Daca Nicusor minte atunci Tache va spune adevarul propagand minciuna
Daca Nicusor spune adevarul atunci Tache va minti propagand tot o minciuna.
Deci Tache trebuie sa ii spuna lui Mache o minciuna.
Daca Mache minte atunci minciuna initial va deveni adevar fiind ulterior propagat de Lache.
Daca Mache spune adevarul atunci minciuna ii va fi transmisa lui Lache, care, mintind, o va transforma in adevar.
Deci Lache trebuie sa ii spuna lui Mihalache un adevar.
Similar ca mai sus, Costache va spune o minciuna.
P.S. De unde reiese ca se poate minti doar in una din cele doua variante, adica ori 9 ori 10?
Răspunde
Răspunde 
Scuze la amandoi - Zom si Inferno. Am revazut rationamentul la amandoi (azinoapte eram obosit) si intr-adevar nota reala este 9. Pe linia Nicusor - Tache - Mache - Lache - Mihalache - Costache, oricum am lua-o (fie presupunem ca Nicusor minte, fie ca spune adevarul), obtinem trei mincinosi, deci se fac trei mistificari (numar impar). Si atunci nota nu e 10, ci e 9.
Sa-mi spuneti daca v-a placut. 
Ai dreptate. Rationamentul expus mai sus a fost intim legat de formularea problemei, dar el nu poate fi aplicat altor probleme de acelasi tip. Problema poate fi rezolvata algoritmic, pe o cale generala, utilizabila si la alte situatii, folosind niste elemente simple de logica matematica. Dar nu vreau sa intram prea mult in matematica propriuzusa, ci sa mentin gradul de dificultate al problemelor cam la acest nivel.
Nicușor a luat 9.
Daca Costache minte atunci Mihalache spune adevarul, daca Mihalache spune adevarul atunci Tache minte, dacă Tache minte atunci Nicușor spune adevarul, dacă Nicușor spune adevarul atunci Mache minte, dacă Mache minte atunci Lache spune adevarul, daca Lache spune adevarul atunci Costache minte.
Nicușor a luat 9 si i-a spus adevarul lui Tache care a mintit si i-a zis Lui Mache 10, acesta a mintit si i-a zis Lui Lache 9 care i-a spus adevarul lui Mihalache si acesta la randul lui i-a spus adevarul lui Costache care a mintit si a zis 10.
Ai inceput asa: "Daca Costache minte...". Daca - dar nu suntem siguri ca minte. Din conditia 3 am putea presupune asta, dar din conditia 6 am putea presupune contrariul.
"...daca Mache spune adevarul atunci Lache minte, iar daca Lache minte atunci Costache spune adevarul."
Hai sa analizam fragmentul asta din postarea ta. Deci, dupa cum citim aici, Costache spune adevarul. Si ce a spus el? A spus ca Nicusor a luat 10. Este asta adevarul? A luat Nicusor 10?
Asa este, dar si in cazul in care Costache spune adevarul rezultatul tot acelasi este. Dacă costache spune adevarul înseamnă că Mihalache minete, iar daca mihalache minte înseamnă că Tache spune adevarul, iar daca Tache spune adevarul atunci Nicușor minte, iar daca Nicușor minte atunci Mache spune adevarul, daca Mache spune adevarul atunci Lache minte, iar daca Lache minte atunci Costache spune adevarul.
Deci dacă Nicușor a luat 9 acesta l-a mintit pe tache, tache a spus 10 mai departe la Mache, acesta la randul lui spunând adevarul la Lache, dar Lache va mintit si va spune 9 la mihalache, mihalache va mintit la randul lui si ii va spune 10 la Costache care spune adevarul. Intrebarea e ce notă a luat nicușor si se poate afla indiferent dacă Nicușor spune sau nu adevarul.
Dacă am presupune ca Nicușor a luat 10 atunci acesta m-ar minti pe Tache si i-ar spune că a luat 9, Tache ii va spune adevarul la Mache(9), acesta la randul lui ii va spune tot adevarul lui Lache(9), care il va mintit pe Mihalache si ii va spune nota 10, iar mihalache il va mintit pe costache si ii va spune 9. Dar dupa modul cum am pus problema acum rezulta ca Costache trebuie sa spuna adevarul, iar din datele problemei aflam ca Costache spune notă 10, deci este exclus ca Nicușor sa fi luat 10.
Răspunsul este publicat...
Te rugăm să aştepţi ca răspunsul tău să fie trimis spre publicare.
