Un inel facut prin gaurirea unei sfere de dimensiunea unei portocale are acelasi volum cu inelul taiat dintr-o sfera de dimensiunea planetei, daca ambele inele au aceeasi inaltime.
De ce?
Sper ca am formulat bine. 
Ca volumul lor e (pi*h^3)/6.
Din cate vezi, nu depinde de raza, numai de diametrul corpului pe care il treci prin sfere.
RăspundePrin "lor" ma refer la benzile rezultate. Una va fi mai groasa, alta mai subtire, dar vor avea acelasi volum
Răspunde
Asa este! 
M'am gandit la diametrul cilindrului cand i'am scris lui wildthing.
Multumesc.
Ordonare:
După relevanţă
Răspunde
Colegul meu mi-a spus Inel.
'inel', 'inel'!
Ca il calc in picioare! 
Maine il pun sa isi faca cont pe TPU!
Probabil ca au acelasi volum. Gandeste-te ca partea nefolosita a Pamantului este surplus si ca doar masurile inelului conteaza.
La fel cum a spus si wildthing, nu poti sa dai o gaura intr-o portocala ( sfera ) si sa obtii un inel ( cerc ) deoarece este o forma 2D. Forma echivalenta 3D este un tor ( https://ro.wikipedia.org/wiki/Tor ).
Acum daca tu chiar te referi la un inel se poate si asta, dar ne gandim la un inel real ( de care purtam pe deget ) care e de fapt un cerc sau o serie de cercuri intr-un sistem cu 3 axe ( 3D ) in care cercurile sunt situate unul in spatele ( fata ) celuilalt pe axa Z. Cum o serie de patrate suprapuse formeaza un cub, asa o serie de cercuri suprapuse formeaza un "inel" sau denumirea acestei forme d.p.d.v geometric fiind un cilindru.
Acum ca am stabilit aspectele astea 2 mai exista o forma geometrica si anume : https://mathworld.wolfram.com/SphericalRing.html -> O sfera care are o gaura in forma de cilindru.
La care dintre cele 3 te referi?
Aceeasi problema apare si la continuarea intrebarii. La ce te referi prin "inelul taiat dintr-o sfera"?
Daca "tai" o sfera poti sa obtii un dom ( dome in eng. ) care este considerat a fi jumatate de sfera. De fapt obtii o jumatate de sfera daca o tai perfect la jumate, iar daca nu o tai perfect la jumate obtii cam aceeasi forma dar cu parametrii diferiti.
Deci la ce te referi? Caci intrebarea e tare ambigua.
La spherical ring! 
O da!
De ce sunt volumele lor egale?
Nu cred ca ai formulat bine, pentru ca eu nu inteleg nimic; dar cine stie, poate e vina mea.
L'am intrebat pe tipul cu care am vorbit astazi despre aceasta problema si mi-a spus ca am scris'o bine.
Si eu ma gandesc la ea, nu am pus intrebarea ca sa va testez pe voi.
Ok, nu-mi dau seama daca intrebarea e pusa la misto, dar eu totusi o sa o iau in serios. Presupun ca prin inel, te referi la un tor, adica acel corp geometric care rezultă din rotirea unui cerc în jurul unei axe situate în planul cercului, dar care nu trece prin centrul cercului; si atunci, ce intelegi prin "inaltimea" lui? diametrul cercului din care e generat torul, diametrul torului sau ce?
Gauresti o sfera, o portocala. treci un cilindru prin mijlocul ei, si rezulta un inel nemernic care are o inaltime.
Treci un cilindru cu un diametru destul de mare prin planeta noastra, ca sa rezulte un inel cu inaltimea celui format din portocala.
Volumele inelelor sunt egale.
Cred că te referi la acest lucru:
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Napkin_ring_problem
.
Pai nu prea e posibil, formula volumului este clara pi*r^2*h, ca volumul sa fie identic trebuie ca raza sau inaltimea sa fie de asemenea identice.
Răspunsul este publicat...
Te rugăm să aştepţi ca răspunsul tău să fie trimis spre publicare.
