| Inferno a întrebat:

Un joculet interesant care necesita doi jucatori. Pe o foaie de hartie A4 (pusa pe landscape) fiecare jucator porneste cu creionul din cele doua colturi de jos diferite ale foii. Obiectivul este sa ajunga in colturiel opuse de sus cat mai repede, in ideea in care cei doi se vor deplasa pe foaie cu o viteza de 2 cm/s.
Evident, traiectoria pentru care jucatorii vor opta va fi drumul cel mai scrut: diagonala foii.

Ce se intampla daca impartim foaia de hartie in doua jumatati egale. In jumatatea de jos jucatorul se poate deplasa cu 2 cm/s, dar in cea de sus viteza acestuai va fi redusa la doar un 1 cm/s.
Care credeti ca este traiectoria optima in aceasta varianta. Se poate determina una tinand cont ca exista o infinitate de posibilitati?

2 răspunsuri:
anonim_4396
| anonim_4396 a răspuns:

Un micuţ Leonardo da Vinci esti tu.
Deplasare cu 2cm/s ma spart de ras.
Oricum cea mai rapida miscare ie sa mergi pe diagonala parti de jos si dupa pe vertical in partea de sus deci ti-am sticat inventia.
Era ceva daca nu se puteau intersecta mazgaliturile de la creion.

| Osneros a răspuns:

Intuitiv cred că traiectoria optimă este (pornind de jos) să mergi până la punctul fix sub colțul din dreapta sus (pentru că mergi cu 2cm/s) apoi vertical cu 1cm/s, dar c mai probabil varianta intuitivă e greșită.

Problema mi-a adus aminte de cea cu crocodilul de la MindYourDecisions și cu siguranță se rezolvă asemănător.