Esti sigura ca ai conexiune la intenet? trimite cateva screenuri cu setarile de la internet si cu eroarea de la administratorul de pachete. Si eu folosesc tot linux mint si te pot ajuta.
Poate administratorul de programe e setat gresit cu vreun proxy server. Cel mai simplu ar fi sa folosesti Synaptic sau linia de comanda (e.g.: sudo apt-get install firefox).
Exista si optiunea sa downloadezi manual programele (fisiere deb sau rpm), dar e mai complicat din moment ce unele programe depind de altele si vor trebui descarcate si instalate in ordinea corecta.