Invisible pe facebook (chat) nu poți fi. Decât dacă într-adevăr, îți dezactivezi chat-ul, însă din acel moment nu o să mai poți vorbi cu nici un prieten care era online, decât prin intermediul mesageriei facebook-ului, care e mai mult ca o arhivă a chat-ului din câte am observat.
Doar observând că respectivul mai postează/comentează/dă like la ceva fără să fie online pe chat îți poți da seama că el este conectat pe contul de facebook.
SIncer, mi-ar fi plăcut o asemenea opțiune a chat-ului, însă din păcate nu e ca la messenger ...