Deci am un procesor i5 4440 si am achizitionat o placa video Rx 580 de 4 gb dar monitorul nu porneste dupa ce am conectat toate cablurile, care ar putea fi problema?

In primul rand, daca ai placa video on-board, as incerc sa pornesc PC-ul conectant monitorul la ea.
Apoi, unele placi video au supra-alimentare in 4, 6 sau 8 (6+2) pini, cum este cea din imaginea asta https://ibb.co/wJXkmtb
Cand pornesti unitatea, incearca sa te uiti si la led-urile de la tastatura, daca se aprind/clipesc, inseamna ca-i posibil sa fie doar semnalul video. (leduri de la numlock, capslock, scrolllock clipesc cand trece de bios check)
Daca nu clipesc ledurile pentru o secunda, sunt alte posibilile probleme, printre care lipsa de curent sau chiar si probleme la CPU sau RAM.

Verificati daca cablul HDMI sau DisplayPort al placii video este conectat corespunzator la monitor.
Verificati daca monitorul este setat sa primeasca semnal de la intrarile corespunzatoare (HDMI sau DisplayPort).
Verificati daca placa video este instalata corect si daca este alimentata cu suficienta putere.
Verificati daca driverele pentru placa video sunt instalate si sunt cele mai recente.
Verificati daca sistemul de operare este compatibil cu placa video si daca a fost setat sa o recunoasca.

Verifica cablul hdmi

Ai pus alimentarea la placa video? Unele placi video nu au nevoie de alimentare cu un fir prin sursa dar unele au. Nu stiu exact daca a ta are nevoie dar verifica si sa o faci daca nu ai facut-o.