In cazul in care depun o plangere pentru spargerea contului de Facebook, Politia poate avea la dispozitie aparatura necesara pentru detectarea faptasului? Exista programe suficient de performante pentru a detecta pe cineva care nu a lasat o urma vizibila pe cont?

E posibil sa nici nu te bage in seama, pentru un cont de Facebook

Poate da, poate nu.
Daca e vorba de persoane din tari straine care sunt non-UE mai greu ca cineva sa ii prinda.
De obicei sunt hackeri de astia de duminica, iar daca sunt inteligenti nu lasa urme incat sa fie identificati.

faptul insa ca multe persoane necunoscatoare dau click pe tot felul de linkuri si se logheaza cu datele de pe retelele de socializare pe tot felul de siteuri si aplicatii dubioase, asta nu ii face hackeri pe unii ci speculanti a prostiei altora.

Aceste "spargeri" sunt de mai multe feluri.
In esenta ei nu sparg niciun cont Facebook, ei gasesc portite de exploatare in deviceurile victimelor, fie ca vb de oameni cu cunostinta slaba in ceea ce inseamna retelistica, fie persoane care descarca softuri gratuite de pe net, softuri printre care si jocuri video (si nu numai), care contin cod rau intentionat-malware, precum troieni si keylogger etc toata aceasta slaba pregatire da posibilitatea celor rau-intentionati sa sustraga datele, ceea ce numiti voi "sparge a contului", e ceva ce de fapt l-ati dat voi din necunostinta de cauza.