După o scurtă căutare pe internet, am găsit următoarea informație: "You can run 32-bit x86 Windows on an x64 machine. Note that you can't do this on Itanium 64-bit systems. A 64 bit processor can run both 32 and 64 OS (at least an x64 can). A 32 bit processor can run only 32 natively".
Asta înseamnă că da, procesorul pe 64 biți poate rula fără probleme sistemul de operare pe 32 biți. (notiță: procesorul pe 32 biți nu poate rula un sistem de operare peste 32 biți)
Referitor la codul de activare Windows 10 Home Edition, am găsit online unul, testează-l: YTMG3-N6DKC-DKB77-7M9GH-8HVX7