Buna va rog ajutati-ma sa fac o problema la RMT.(mate) P.285. Tatal, mama si cei trei copii ai lor au impreuna 82 de ani.Varstele copiilor sunt exprimate prin trei numere naturale consecutive pare.Aflati...? (mai mult)

Question

Buna va rog ajutati-ma sa fac o problema la RMT.(mate) P.285. Tatal, mama si cei trei copii ai lor au impreuna 82 de ani.Varstele copiilor sunt exprimate prin trei numere naturale consecutive pare.Aflati varsta fiecaruia, stiind ca la nasterea celui de al doilea copil, fiecare dintre parintii lui avea de 13 ori varsta primului copil. ajutati-ma plizz cat de repede dar vreau si rezolvarea nu numai raspunsu. Funaa! promit!

anonim_4396 · Accepted Answer

Andreea,uite cum m-am gandit eu.La nasterea celui de-al doilea copil, primul avea doi ani(varstele sunt exprimate ca numere consecutive pare). Rezulta ca in acel moment varsta fiecaruia din parinti era 13x2=26 de ani fiecare(cu semnul "x" am simbolizat operatia de inmultire). Peste doi ani se naste cel de-al treilea copil, iar in acel moment varstele parintilor erau 28 de ani fiecare, primul copil avea 4 ani, iar al doilea 2 ani.Total numar de ani in momentul nasterii celui de-al treilea copil:28(mama)+28(tatal)+4(primul copil)+2(al doilea copil)+0(al treilea copil, care de abia se nascuse, nu avea un an)=56+4+2+0=62(ani).De acum incolo, fiecare din cei cinci membri ai familiei complete inainteaza in varsta cu cate un an. Diferenta 82-62=20(ani) reprezinta numarul de ani in care fiecare membru al familiei a inaintat in varsta.Dar, deoarece avem de acum cinci membri in familie, rezulta ca in fiecare an suma varstelor in familie creste cu 5 ani(cate un an pentru fiecare membru). Deci, daca impartim diferenta de 20 de ani la suma varstelor pentru un an(adica 5), obtinem numarul de ani trecuti de la nasterea celui de-al treilea copil, adica 20/5=4(ani).Rezulta imediat ca mezinul are 4 ani, mijlociul are 6 ani, copilul cel mare are 8 ani iar tatal si mama au fiecare 28+4=32(ani).Proba:32+32+8+6+4=82(ani).Nu sunt foarte sigur ca e bine, mai vezi si alte pareri.Ma bucur daca te-am putut ajuta.

anonim_4396 · Answer

Scrisesem raspunsul inainte si acu vad ca e sters

anonim_4396 · Answer

Andreea,in primul rand iti multumesc pentru funda. Apoi m-am gandit sa-ti mai dau o cale de rezolvare, poate chiar mai usoara decat prima.Notam cu x-varsta celui mai mic copil in momentul cand suma varstelor este 82 de ani, adica varsta ceruta in problema.Atunci varstele celorlalti doi copii vor fi (x+2) pentru cel mijlociu si respectiv (x+4) pentru cel mare(sunt numere naturale consecutive pare). Dupa cum am stabilit in prima metoda de rezolvare(nu mai reiau  acum rationamentul), parintii au fiecare cate 28 de ani la nasterea mezinului, deci cand acesta are x ani, fiecare parinte va avea (x+28) ani.Atunci putem scrie o ecuatie de gradul intai, pentru a exprima suma varstelor:x+(x+2)+(x+4)+(x+28)+(x+28)=82,adica 5x+62=82, sau 5x=20, de unde obtinem:x=4, adica in anul in care suma varstelor este 82 de ani, mezinul are 4 ani.De aici obtinem imediat ca varsta mijlociului este 4 ani + 2 ani =6 ani, iar varsta celui mai mare copil este 4 ani + 4 ani=8 ani.La randul lor, parintii au fiecare (x+28) ani, adica 4 ani + 28 ani =32 ani.Se obtine deci, punand problema in ecuatie, acelasi rezultat ca si prin metoda pe care am folosit-o anterior. Sper sa-ti foloseasca si aceasta rezolvare.Iti doresc bafta multa.