Este ceva ce nu inteleg.Cum au fost date prima data numele de familie? Este posibil ca persoanele cu acelasi nume de familie sa fie rude(str, stra, stra.etc...nepot)? Sau chiar daca au nume putin mai diferite?

Nu se prea inrudesc.
Pe vremuri (si ma refer la vremurile veeechi) existau numele mici, de botez. De exemplu, tu erai doar Andreea la nastere. Daca te faceai cunoscuta ca buna vanatorita (ca exemplu), ai fi devenit cunoscuta ca Andreea Vanatorita. Asa s-ar fi facut referire la tine de atunci incolo. Atunci era vazut ca o caracteristica de diferentiere a omului deosebit, care spargea tiparele.
Unele nume aratau obarsia omului. De exemplu, Tudor din satul Vladimiri a devenit Tudor Vladimirescu.
Alte nume sunt compuse din determinantii sai. De exemplu, Creanga a devenit in povestirile sale "Nica a lui Stefan a Petrii Ciubotariul". Adica Ion Creanga era fiul lui Stefan (tatal sau), care era "a Petrii" (ca sa il deosebeasca de "a Smarandei", "a Raditei" etc), dar si Petre era cunoscut ca Ciubotariul. Astfel, un singur individ este recunoscut prin 3 determinanti: Stefan-a Petrii-Ciubotariul. Unele nume s-au contopit cu articolele si au devenit nume de familie: "a Petrii" a devenit "Apetrei".
Alte nume de familie arata o meserie - cum era Vanatorita de mai sus, acum exista Spataru, Cojocaru, Postelnicu, Ciubotaru etc.
Practic, in Evul Mediu sau chiar mai devreme, oamenii de rand nu aveau nume de familie, cum nu aveau nici acte. Actele de stare civila sunt inscrisuri autentice prin care se dovedeste nasterea, casatoria sau decesul unei persoane. Ori atunci nu exista asa ceva. Cand Maria si Iosif s-au dus la recensamant in Betleem, fii sigura ca nu s-au prezentat ca Maria & Iosif X-ulescu, ci ceva de genul "Maria a lui Ioachim din semintia lui Iuda si a Anei, fiica preotului Matthan".
Doar familiile regale aveau un nume „de familie", dar era acela al casei regale si numea de obicei regiunea de unde se tragea. Daca luam ca exemplu familia regala romana, ea se numeste „de Hohenzollern-Sigmaringen" (in actele fiului printului Paul si al printesei Lia scrie la prenume „Carol Ferdinand" iar la numele de familie „de Romania" – deci la familiile regale s-a pastrat regula locului unde domnesc). Iata ca printii din dinastia care a domnit in Romania au venit din regiunea Sigmaringen (care este un oras din sudul Germaniei, in regiunea Baden-Württemberg, fosta Hohenzollern) si au preluat numele zonei.
Sper sa ma fi exprimat simplu si la obiect si nu ti-am facut capul calendar