Imi poate explica si mie cineva cum se rezolva exercitiile gen:5+6+7+...+100?
Si cum aflu cardinalul unei multimi?
Cum dovedesc ca un nr apartine unei anumite multimi?
Va multumesc anticipat si dau funda!
Notăm cu * înmulțirea și cu / împărțirea.
Avem formula generală:
1 + 2 + 3 +... + n = n * ( n + 1 ) / 2
Adică,
1 + 2 + 3 = 3 * 4 / 2 = 12 / 2 = 6
sau
1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 5 * 6 / 2 = 30 / 2 = 15
sau
1 + 2 + 3 +... + 100 = 100 * 101 / 2
etc.
În cazul tău: 5 + 6 +... + 100 înseamnă că aduni toate numerele de la 5 până la 100. Ceea ce nu știi cum se face.
Dar știi că 1 + 2 +... + 100 = 100 * 101 / 2. Calculezi asta, apoi scazi din rezultat numerele care nu le vrei: adică 1, 2, 3 și 4. Suma lor e: 1 + 2 + 3 + 4 = 4 * 5 / 2 = 10.
Cardinalul unei mulțimi = numărul de elemente ale mulțimii.
Depinde de problemă. Dă-ne un caz concret în care ți se cere să demonstrezi că un element aparține mulțimii.
Răspunde
Ordonare:
Cronologică
Cardinalul unei multimi e egel cu nr de termeni din multime (ex. {1, 5,6, 9, } cardinalul multimi e egal cu 4 ) si la ex de gen 1+2+...+100 (100-1)
S= 2x(99+100)
Răspunde
LA exercitiile gen 5+6+7+.+100 este o formula n(n+1):2 unde n este cate numere sunt in cazul tau ai 95 numere.
95(95+1):2=95 inmultit cu 96:2 =95*48 si afli rezultatul
Cardinalul unei multimi este cate numere sunt in multimea aia.
Nu poti sa dovedesti ca un numar apartine unei multimi zici doar daca apartine acelei multimi.
Deci la 5+6+7+...+100 este formula lui Gauss care se rezolva asa: (primul+ultimul numar) X numarul de termeni : 2
Si cardinalul este numarul de termeni dintr-o multime.
Si la 3 vezi daca numarul apartine multimii date.
Funda?
5+6+7+...+100 se rezolva cu formula
n(n+1)supra2
Adica 5+6+7+...+100=100(100+1)supra2 si dupa rezolvi 
Răspunsul este publicat...
Te rugăm să aştepţi ca răspunsul tău să fie trimis spre publicare.
