ma puteti ajuta la o problema de mate? Stiu ca aici nu este site pentru matematica, dar sper sa fie cineva care sa ma ajute.
Problema suna in felu urmator :
Doua costume costau impreuna 700 de lei. Stiind ca la un costum pretul s-a majorat cu 10%, iar la celalalt cu 15% si ca du majorarea preturilor ele costa impreuna 790 lei, sa se afle pretul initial al fiecarui costum.

Notam cu a pretul unui costum si cu b pretul celuilalt costum.
Stiind ca "doua costume costau impreuna 700 de lei" rezulta relatia
a+b = 700
Stim din enunt ca la un costum pretul s-a majorat cu 10%. Asta ce inseamna? Ca pe langa pretul lui initial (a) s-au mai adaugat inca 10% din acel pret, adica a+(10*a/100)
pentru celalalt costum pretul s-a majorat cu 15%. Pe langa pretul initial (b) s-au mai adaugat inca 15% din acel pret, adica b+(15*b/100)
Stiind ca dupa majorarea preturilor costumele costa impreuna 790 lei rezulta relatia
a+(10*a/100)+b+(15*b/100) = 790
reducem ce putem
a+ a/10 + b+ (3*b/20)=790
Scapam de numitor (amplificam a cu 20, a/10 cu 2, b cu 20 si 790 cu 20) si ajungem la relatia:
20*a + 2*a + 20*b + 3*b=20*790
22*a + 23*b = 15800
Acum aducem cele doua relatii si formam un sistem:
| a+b=700 (prima relatie)
| 22*a + 23*b = 15800 (a doua relatie)
Din prima relatie (a+b=700) il scoatem pe a si rezulta a=700 - b pe care il vom inlocui in cea de-a doua relatie :
22*(700-b) + 23*b = 15800
15400-22*b+23*b=15800
b=15800-15400
b=400 (lei)
Inlocuim in relatia a=700-b
Rezulta a=700-400
a=300 (lei)
Concluzie:
a=300 (lei)
b=400 (lei)