ajutor ne-a dat profa de mate teme de vacanta si am gasit niste exercitii de ghenu asta : Determinati cel mai mic numar natural care impartit pe rand la 24, 48, 40 da restul 1 si caturi nenule.

Si nu am m-ai facut asa ceva din cls. a 5-a Daca stiti cum se face, sa imi explicati si mie? FUNDA!

Multumesc!

Se scrie in felul asta:
Aplicam teorema impartirii cu rest:
luam numarul necunoscut x si scriem in felul urmator:
x=se imparte la 24 da rest 1
x=se imparte la 48 da rest 1
x=se imparte la 40 da rest 1

voi scrie in felul urmator:
regula impartirii cu rest: D=Ix(ori)C+R(D=deimpartitul(x); I=impartitorul(24, 48,40); C=catul; R=restul)
si vom scrie, trecand in partea inversa 1 in toate relatiile:
x-1=24xC1(un cat 1)
x-1=48xC2(un cat 2)
x-1=40xC3(un cat 3)
Din toate astea 3, va rezulta ca x-1|(divide) cmmmc(cel mai mic multiplu comun al numerelor) al numerelor 24, 48, 40: care se mai scrie:[24, 48,40]

luam numerele pe rand si facem cmmmc al lor:
24=2(la a 3)x3
48=2(la a 4)x3
40=2(la a 3)x5

Se iau numerele la puterea cea mai mare, comune si necomune si va fi:[24, 48,40]=2(la a 4)x3x5=16x3x5=240

dar x-1=240,numarul fiind 241

sper ca te-am ajutat!