Geometria e ușoară, mai ales la nivelul ăsta, dacă gândești și înțelegi(nu zic că nu sunt și probleme de geometrie foarte complicate dar pentru examenul ăsta nu e cazul- a ajuns foarte banal, evident, iar la mai mult de jumate de subiecte parcă e un test să vadă dacă ești sau nu redus mintal, nu să te admită la liceu). Mie mi se pare cea mai interesantă, poate, iar la admitere aveam de ales între algebră, geometrie sau analiză. Am ales clar geometrie căci e foarte ușoară dacă ai puțină viziunea. Și formulele alea se pot deduce sau le poți memora urmărind anumite repere.
De exemplu la cerc lungimea acestuia mereu va fi proporțională cu diametrul în funcție de pi. Lungimea unui cerc de diametru 1 este mereu 3, 14 adică pi(adică dacă ai o ață așezată în formă de cerc de diametru 1, dacă o întinzi lungimea ei constați că e 3, 14, nu te-ai întrebat de unde vine acel pi?). Asta e tot ce trebuie să știi. Lungimea e pi* diametru iar diametrul e de 2 ori raza. Îți ajunge un desen să îți dai seama care e diametrul și care e raza. Deci lungimea e 2piR. În momentul în care știi că diametrul și lungimea sunt proporționale cu pi mi se pare greu să uiți asta. E ca un a, b, c.
Pentru arie îți voi da un reper. Te gândești la dreptunghi. Aria lui e A=L*l. Eh poți deforma cercul și aproxima în așa fel încât să obții un dreptunghi. Lățimea(l) va fi în cazul ăsta r iar cele 2 lungimi însumate(2*L) vor fi lungimea cercului. Deci dacă înlocuiești astea în A=r*(lungimea cercului)/2=r*2pi*r/2=pi*r^2.
Cum poți să îți imaginezi asta? Imaginează-ți că ai 2 ațe de lungimi egale. Cu ele formezi un cerc. Ele se află la distanța r de centrul cercului O, să zicem. Dacă le întinzi pe amândouă în așa fel încât să rămână paralele și mijlocul fiecăreia să fie la aceeași distanță de mijlocul cercului O, adică distanța r, poți obține dreptunghiul respectiv. Știu că poate nu e ușor să îți imaginezi așa că îți fac un desen.
http://imgur.com/a/ZSmzy
În desen M1, M2, O, razele r, rămân nemișcate, la locul lor. Însă în punctele A, B "tăiem" cercul și lungim porțiunea de sus(de deasupra lui A și B) și lungim porțiunea de jos(de sub A și B) astfel încât M1, M2 să rămână la locul lor. Deci așa rămâne și raza r. Din figura asta putem obține un dreptunghi, pe care l-am creat folosind liniile punctate. Și ăsta e cercul nostru aproximat.
Sper că ai înțeles puțin acum de ce e așa, că asta e cel mai important, în loc să memorezi pe dinafară niște formule.
Dacă observi însă în desenul meu lățimea ar fi 2r. Poate te întrebi de ce e așa. Păi am încercat să simplific puțin logica. Aia nu ar fi exact aria căci la formarea dreptunghiului porțiunile intră una în alta. Dacă vrei exact aproximarea uite aici un video.
https://www.youtube.com/watch?v=YokKp3pwVFc
Oricum poți ține minte asta și în loc de 2r iei lățimea r. Sunt sigur că așa chiar dacă uiți formula ți-o vei aminti. Sper că am fost măcar puțin de ajutor.
Mulțumesc de apreciere. Dacă nu înțelegi ceva la matematică poți întreba.(și pe subiectul ăsta) Prin a 11-a dacă te interesează subiectul cercului contactează-mă și îți voi prezenta o demonstrație mult mai completă. Succes la evaluare. Încearcă să înțelegi tot. Nici eu nu înțeleg tot, ce pot zice. Profesorii îți dau esențialul dar nu îți explică pe larg bazele, logica.(acum asta încerc să caut, bazele a tot căci dacă le știi vei avea nevoie de cât mai puțină memorie că le vei deduce, mai greu, mai încet, nu am ce zice, nu mai ești ca la examene, dar poți și după o perioadă mai lungă să îți amintești mai ușor dacă ai înțeles) De asta e bine să te mai uiți pe internet, să mai verifici și tu lucrurile pe care le înveți. De asemenea să știi bine engleza căci în română nu ți se prezintă așa bine, din păcate... Căci nah, interesul românesc. Mi-ar prinde bine niște vloggeri români care să explice bazele a tot ce ține de mate, dar nu o să găsești. Eu la vârsta ta, deși eram considerat cel mai bun la mate, am fost destul de superficial. La liceu parcă am devenit și mai superficial. Rar învățam. Însă odată cu facultatea parcă au venit niște lucruri interesante pe care nu le știam și mi-au mărit curiozitatea. Pari un copil ok și să știi că simulările sunt mai grele ca evaluarea în sine. Evaluarea aia va fi ușoară, să ne auzim cu bine și să nu văd notă mai mică de 9!(asta dacă mă anunți) Muncește și folosește-ți capul!
Ppaul întreabă: