Imaginati-va o foaie de hartie foarte mare, uriasa; si subtire, bineinteles - sa zicem doua-trei sutimi de milimetru. O taiem cu foarfeca pe mijloc si punem cele doua foi rezultate una peste alta. Taiem din nou pe mijloc si punem cele patru una peste alta. Taiem din nou, punem cele opt una peste alta. Sa presupunem ca facem operatia asta de 50 de ori. Cam la ce grosime credeti ca va ajunge pachetul de foi? Aproximativ, nu trebuie un calcul exact.

Cred că e ceva de genul: (2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 +... + 2^50) * 0.02 milimetri, unde a^b înseamnă a la puterea b.

Probabil: înălțimea unui bloc cu 10 etaje? Deși nu m-ar surprinde să descoperim secretul lui Păsări-Lăț-Lungilă și să prindem Luna.

Am fost pe-aproape?

M-ai băgat în ceață

Pai cred ca grosimea stratului va fi egala cu grosimea foii de hartie inmultita cu numarul de foi rezultate in urma taierii.

Imposibil de aflat deoarece nu stim lungimea exacta.Ai zis doar ca e uriasa.Cuvantul asta nu are limite.Ce ai dat tu e grosimea. Daca tu ai aflat zi-mi si mie cum, ca sa nu visez foi la noapte

Lungimea nu este necesara. Foile nu se pun "in picioare", ci pe grosime (grosimea aia de doua-trei sutimi de mm).

Deci, aproximativ cam cat?

De ce (2^0 + 2^1 +...2^n) si nu doar 2^n?

Pai daca presupunem 50 de suprapuneri, la o grosime de 0, 02mm; 50x0, 02 mm=1mm.

Da. Am greșit. Ai perfectă dreptate. E 2^n. Oricum e un număr fabulos, nu?

Danut, dupa prima operatie (taiere & suprapunere) pachetul e format din 2 foi. Dupa a doua operatie e format din 4 foi. Dupa a treia, din 8 foi; dupa a patra, din 16 foi; dupa a cincea, din 32 foi... Dar numerele astea: 2; 4; 8; 16; 32 samd sunt tocmai 2^1; 2^2; 2^3; 2^4; 2^5 samd. De exemplu, dupa a 5-a operatie noi avem 2^5 foi (adica 32 foi). E clar ca dupa a 50-a operatie vom avea 2^50 foi. Numarul asta e urias, e cam 1126 urmat de doisprezece zerouri. Acest numar il vom inmulti cu grosimea foii (0, 025mm) si ne va da grosimea totala a pachetului. Adica vreo 27. ooo.ooo kilometri. Bine a zis Ghita, un numar fabulos!

Extraordinar! Corect. Cu ani in urma era o problema asemanatoare, in care un angajat al unui patron, la negociere, a cerut sa fie platit cu 5 bani pe luna, iar in fiecare luna sa-i fie dublata suma.Patronul a semnat un contract pe 5 ani(sau 10) si in timpul contractului nu l-a mai putut plati.Incearca sa vezi de ce.O zi buna, pa.

Ceaţa vine uneori. Dar nu stă mult şi se risipeşte.