Va propun un mic joc cu numere. Ideea e sa scriem un sir de numere care sa satisfaca doua conditii: 1. Sa fie folosite toate cifrele (0; 1; 2; 3... 9) dar numai cate o singura data 2. Suma termenilor sirului sa fie 100. Incerc sa fiu mai explicit. De exemplu, sirul 19; 28; 37; 46; 50 satisfice prima conditie, adica foloseste fiecare cifra numai cate o singura data, dar suma termenilor nu este100, deci nu satisfice conditia a doua. Alt exemplu: Sirul 19; 28; 31; 7; 6; 5; 4 satisfice a doua conditie, adica suma termenilor este 100, dar nu o satisfice pe prima, fiindca cifra 1 apare de doua ori, pe cand zero niciodata. Intrebarea: Puteti gasi un sir care sa satisfaca ambele conditii?

Ai încercat: 0, 1, 2, 3, 4,5,6,7,8,9?

Nu cred ca poti doar adunand (+).

Mie imi iese tot timpul 99 suma...
Ne tot nu ma dau batuta.

Problema asta se rezolva logic, nu prin incercari Oricum, te chinui degeaba pentru ca n-are solutie si oricum ai combina cifrele alea o sa iti dea tot timpul un multiplu de 9.

Pai suma termenilor sirului propus de tine este 45, nu 100. Daca aduni 0 + 1 + 2 + 3 +... + 9 = 45

Aa trebuie să iasă 100, întele-se-sem câ nu trebuie 100.

Raspunsul este Nu, nu exista asemenea sir. zurick a observat bine ca putem gasi un sir cu suma termenilor 99, iar Alexandru are dreptate ca nu prin incercari se rezolva problema.
Uite un mod de a o intelege: Pornim de la sirul cel mai simplu, a carui suma este 45. Deci 0+1+2+3+...+9=45. Ce se intampla cu suma sirului daca grupam unele cifre sa formam numere din doua cifre? Daca, de exemplu, numerele din doua cifre sunt 62 si 31, suma acestora este 62+31=10(6+3)+2+1. In cazul general, sa notam cu t suma cifrelor care marcheaza zeci (in exemplul nostru 6 si 3). Atunci suma restului cifrelor care marcheaza unitati va fi (45 - t) si suma tuturor cifrelor sirului va fi 10t + (45 - t), adica (9t + 45) sau 9(t + 5). Deci suma este divizibila prin 9. Aceasta suma nu poate fi 100 pentru ca 100 nu este divizibil prin 9.

Corect. Buna observatie.