Ajutati-ma va rog e urgent! am uitat cum se calculeaza suma( aia de genu 1+2+3+4+...+200...) si chestia aia cu aflarea ultimei cifre al unei puteri va rooog ajutati-ma ca poate mi-o da la examen va rooog), un site cu video sa sa-mi explicati FUNDA

Erau exercitiile alea gen aflati ultima cifra a nr 1997 la puterea 1997 +1998 la puterea 1998+ 1999 la puterea 1999+2000la puterea 2000

pfff....Greu.Pai uite:Am adunat acolo 1997 si 1998 si o dat 3995.Si din cate stiu eu ultima cifra a unui nr la puterea unui terminat cu 5 e 5 sau 0.
Si acolo la 1998+1999 e 3997... Aici e mai greut umpic.Tre' sa descompui 3997 in factori primi.Si da 7 si 57. Duap aia imparti 3997 cu astia doi 7 si 571 st'ti sa k ultima cifra e 7 sau 1.Si asa faci si la celelalte.
ACUMA NU STIU DAK II BINE SAU NU.Mai intreaba la scoala.

K mersi

Mirannda...induci copilul in eroare. e evident ca ultima cifra a lui 1997 la puterea x este egala cu ultima cifra a numarului 7 la puterea x. (de exemplu, ultima cifra a numarului 1234 la puterea 1234 e de fapt ultima cifra a numarului 4 la puterea 1234) Astfel, tu trebuie sa afli numai ultima cifra a numarului 7 la puterea x (in cazul nostru). Consideram functia U(x) o functie care "returneaza" ultima cifra a lui x (adica U(x) = ultima cifra a lui x) astfel U(7 la puterea 1) = 7, U(7 la puterea 2) = 9, U(7 la puterea 3) = 3, U(7 la puterea 4) = 1, U(7 la puterea 5) = 7 (si de aici se repeta) deci, daca exponentul e de forma M4, ultima cifra e 1, daca are forma M4 + 1, ultima cifra e 7, daca are forma M4 +2, ultima cifra e 9 si daca are forma M4+3, ultima cifra e 3. Acum imparti exponentul la 4 si iei restul, si in functie de el afli ultima cifra. Adica exponentul este 3995 (adica 1997+1998). Daca impartim 3995 la 4 ne da restul 3, deci exponentul e de forma m4 + 3, adica ultima cifra a lui 1997 la 1998+1997 este 3. Acum poti face "mai multe combinatii". In exemplul tau exponentul ar fi 3995*3997*3999. Cu exponentul asta faci aceeasi chestie. Afli restul impartirii lui la 4 si gta.

Mersi

Pai se aduna primul element cu ultimul adica 1+200=201,apoi al doilea element cu penultimul element adica 2+199=201 si asa mai departe si observi ca suma acestora este tot 201.deci prin adunare elementele se reduc de doua ori logic asta deci vom avea numere de 201 de 100 de ori deci rezulta ca suma ta este egala cu 100inmultit cu 201 care da 20100

Cum se calculeaza 2 la puterea 2000?

Cum se calculeaza 2 la puterea 1000?

200*(200+1)/2