| Gupy01 a întrebat:

Nu prea am priceput suma lui Gauss si chiar as vrea sa o invat. Vreau sa imi fie explicata ca la carte pentru ca la scoala profesoara nu prea isi da silinta sa imi explice.
As vrea sa imi fie explicata foarte bine, verificare + persupunere.
Daca se poate si cu un exemplu.
Multumesc anticipat!

Răspuns Câştigător
| brjr1 a răspuns:

Pai asa putem demonstra o egalitate. Presupunem ca egalitatea este corecta pentru o valoare "k" si pentru urmatoarea dupa aceasta : "k+1". Tinand cont de faptul ca apoi "k" va lua valori de la 1 la n, se verifica egalitatea si in final, practic ajungem la concluzia ca presupunerea facuta a fost adevarata. Acum putem spune ca am demonstrat egalitatea.

In caz contrar, daca presupunerea nu va fi adevarata, egalitatea nu este corecta.

Inductia este cea mai usoara modalitate de a demonstra egalitati happy

3 răspunsuri:
| IngerAlb a răspuns:

Pai la 1+2+3+...+n=n*(n+1)/2

Lui Gauss se refera la siruri de numere.
Ex: S=1+2+3+4+5+...+100. Sa se calculeze suma.
Se aplica formula ( 1+2+3+...+n = n(n+1) / 2 )
S=1+2+3+...+100 = 100*(100+1) / 2 = 50*101 = 5050

Daca ai de exemplu un sir unde nu este clar sir in care se aplica suma lui Gauss, il aduci la forma respectiva (adica 1+2+3+...) si aplici formula. Exemplu: S=2+4+6+8+.+24 Dai factor comun pe 2 si avem S= 2(1+2+3+4+...+12) si aplici suma lui Gauss in interiorul parantezei. 2 * 12*(12+1)/2 = 2*12*13 / 2 = 12*13 = 156

Suma lui Gauss se aplica numai la siruri de numere consecutive care incep cu cifra 1. (cel putin la nivelul acesta)
fundita

| secretsisecret a răspuns:

Buna te rog sa nu imi dai report ca imi fac reclama dar e doar un anunt> cine vrea sa faca o fapta buna sa voteze acest cu "like" sau cu "apreciez" film e pentru pr meu care chiar vrea premiul. link> http://www.youtube.com/watch?v=l7pxk__jURI multumesc de intelegere!

| Gupy01 explică (pentru IngerAlb):

Mi-ai explicat ca la clasa 1, insa este o problema.l-ai copiat dintr-o alta intrebare.
Eu in clasa a IX-a invat ceva mai profesional, asta o stiu doar ca noi suma lui Gauss o folosim in alte scopuri.
Nu stiu daca ai auzit de inductie, acolo avem nevoie de suma lui Gauss.
Inca nu am inteles-o.

Hai sa iti explic ce avem noi de facut.

Cica avem de exemplu:

1+2+3+...+n= n(n+1) / 2 | Oricare n ∈ N*

1. Verificare

p(1) : 1 = 1(1+1) / 2 "A"
p(2) : 1+2 = 2(2+1) / 2 "A"

Pana aici am inteles care e spilu.

p(k) => p(k+1)

Si acum ar venii presupunerea. pe care nu o inteleg.