Pai asa putem demonstra o egalitate. Presupunem ca egalitatea este corecta pentru o valoare "k" si pentru urmatoarea dupa aceasta : "k+1". Tinand cont de faptul ca apoi "k" va lua valori de la 1 la n, se verifica egalitatea si in final, practic ajungem la concluzia ca presupunerea facuta a fost adevarata. Acum putem spune ca am demonstrat egalitatea.
In caz contrar, daca presupunerea nu va fi adevarata, egalitatea nu este corecta.
Inductia este cea mai usoara modalitate de a demonstra egalitati
Pai la 1+2+3+...+n=n*(n+1)/2
Lui Gauss se refera la siruri de numere.
Ex: S=1+2+3+4+5+...+100. Sa se calculeze suma.
Se aplica formula ( 1+2+3+...+n = n(n+1) / 2 )
S=1+2+3+...+100 = 100*(100+1) / 2 = 50*101 = 5050
Daca ai de exemplu un sir unde nu este clar sir in care se aplica suma lui Gauss, il aduci la forma respectiva (adica 1+2+3+...) si aplici formula. Exemplu: S=2+4+6+8+.+24 Dai factor comun pe 2 si avem S= 2(1+2+3+4+...+12) si aplici suma lui Gauss in interiorul parantezei. 2 * 12*(12+1)/2 = 2*12*13 / 2 = 12*13 = 156
Suma lui Gauss se aplica numai la siruri de numere consecutive care incep cu cifra 1. (cel putin la nivelul acesta)
fundita
Buna te rog sa nu imi dai report ca imi fac reclama dar e doar un anunt> cine vrea sa faca o fapta buna sa voteze acest cu "like" sau cu "apreciez" film e pentru pr meu care chiar vrea premiul. link> http://www.youtube.com/watch?v=l7pxk__jURI multumesc de intelegere!
Mi-ai explicat ca la clasa 1, insa este o problema.l-ai copiat dintr-o alta intrebare.
Eu in clasa a IX-a invat ceva mai profesional, asta o stiu doar ca noi suma lui Gauss o folosim in alte scopuri.
Nu stiu daca ai auzit de inductie, acolo avem nevoie de suma lui Gauss.
Inca nu am inteles-o.
Hai sa iti explic ce avem noi de facut.
Cica avem de exemplu:
1+2+3+...+n= n(n+1) / 2 | Oricare n ∈ N*
1. Verificare
p(1) : 1 = 1(1+1) / 2 "A"
p(2) : 1+2 = 2(2+1) / 2 "A"
Pana aici am inteles care e spilu.
p(k) => p(k+1)
Si acum ar venii presupunerea. pe care nu o inteleg.