azi la matematica ne-a facut profesorul pe tabla urmatorul exercitiu : Sa se calculeze suma 1+4+7+...+31. Profesorul nu a mai avut timp sa faca exercitiul si acum am un exercitiu asemanator ca tema. Cum rezolv acest exercitiu? P.S. sunt la lectia Progresii aritmetice!

In caz ca nu ai observat numere cresc din 3 in 3 deci ar fi 1+4+7+10+13+16+19+22+25+28+31 = cat ii da-mi exercitiu ala si te ajut eu. Funda te rog

1+4+7+10+13+16+19+22+25+28+31=176

Pai cum suna exercitiul pe care il ai ca tema?

S= ( ( *

Aceste exercitii se numesc suma lui gaus:
ex:1+2...+30=
30*(30+1):2=(pe 30 il imparti la 2)
15*31=...
1+2...+25=
25*(25+1):2=
25*26:2=
25*13=...

Dragule, este cu progresii aritmetice. Ce are-a-face suma lui gauss cu progresiile aritmetice?
Sa stii ca '' cel mai mare dusman al cunoasterii nu este ignoranta, ci ILUZIA DE A CUNOASTE'' (Stephen Hawking)

Deci, hai sa te lamuresc.
In primul rand, se observa ca ratia este egala cu 3.
Bun, folosind formula S = (a1+an)*n/2, vom avea:
S= (1 + 31)*11/2, unde 11 reprezinta numarul de termeni, iar 1 si 31 reprezinta deci, primul si ultimul termen.
Iar Suma lui Gauss SE FOLOSESTE CAND AVEM O SUMA DE NUMERE CONSECUTIVE.

Doar ca vezi cate numere sunt si modifici de la 1 lacate nr. sunt

Dar poti modifica nr. ca sa ajungi consecutiv ex:1+3+5...+10 sa zicem, il modificam in :1+2+3+4+5 deoarece ultimul nr. se imparte la distanta nr. dintre 2 nr. deci nu trebuie neaparat ATAT DE COMPLICAT SI PLICTISITOR