Cum se afla lungimea muchiilor tetraedrului regulat?
Pai, intr-un tetraedru regulat, lungimea apotemei piramidei este egala cu inaltimea bazei, deci apotema bazei = 1/3 * apotema piramidei. Dar inaltimea formeaza un triunghi dreptunghic cu apotema piramide si cea a bazei, astfel incat (de mentionat ca ^ inseamna la puterea) h^2 = ap^2 - ab^2, iar inlocuind avem h^2=ap^2 - (1/3 * ap)^2, h^2=8/9ap^2 => ap= radical din (h^2 * 9/8), si stiind inaltimea din problema, aflii apotema piramidei. Dar apotema piramidei este inaltime intr-un triunghi echilateral, deci ap=l * (radical din 3)/2, l=2ap/ (radical din 3), si astfel ai aflat latura care este muchia tetraedrului regulat.
Succes!
Răspunde
Ordonare:
Cronologică
Răspunde
-
anonim_4396 întreabă:
7 răspunsuri
Răspunsul este publicat...
Te rugăm să aştepţi ca răspunsul tău să fie trimis spre publicare.
