Daca termin modulul psihopedagogic pot deveni profesor pentru orice materie?

Nu. Ar fi de Doamne ferește. Poți preda ceea ce spune nomenclatorul că poți preda, în funcție de specializarea pe care ai făcut-o la facultate. De asemenea, poți preda doar materii specifice modulului 1, dacă nu ai făcut modulul 2.

Nu, poti fi profesor doar in ce-ai studiat in facultate sau ceva inrudit.

Dacă cineva face licența în străinătate, poate face după modulele psihopedagogice în România?
De asemenea, dacă cineva a făcut ceva echivalent într-o altă țară din UE, se echivalează la noi, în special dacă cineva a și predat ca profesor în străinătate?

Depinde unde le-ai făcut și ce ai făcut, din câte am înțeles. Probabil va exista un examen de echivalare
Contactează Centrul National de Recunoastere și Echivalare a Diplomelor (CNRED) pentru a obține acea echivalare.

===========================================
„CNRED recunoaște actele de studii de nivel universitar prin evaluarea și stabilirea nivelului, domeniului și/sau a specializării actului de studii obținut în străinătate raportat la sistemul românesc de învățământ.

În urma evaluării, CNRED poate recunoaște nivelul diplomei, domeniul de studii și/sau specializarea, automat sau prin susținerea de examene de diferenţă sau alte măsuri compensatorii."
===========================================
https://www.cnred.edu.ro/ro/studii-universitare

Dacă ai încredere în ce știi, nu va fi mare lucru. Oricum nu ești scutit de examenele pentru post. Alea, presupun, că pot fi mai grele decât un posibil examen de echivalare.
Dacă vrei să fii profesor, trebuie să știi că chiar de ai facultate și modul, nu ai neapărat postul asigurat.

Nu pentru orice materie, doar pentru materia pe care ai tu specializarea la facultate.