In vara asta mi-am luat o culegere la mate cu probleme de algebra si geometrie ca sa mai repet.Am dat de o problema care nu stiu cum se rezolva si as vrea sa ma ajutati.Problema suna cam asa:"Intr-un triunghi dreptunghic raportul lungimilor catetelor este de 3/4.Inaltimea corespunzatoare ipotenuzei este de 36 cm.Aflati perimetrul triunghiului."Simt ca ceva lipseste.Mi se par prea putine date. Daca ma-ti putetea ajuta as fi foarte recunoscator.Multumesc anticipat!

Nu lipseste nimic. Pune-ti mintea la contributie.

Crezi ca daca stiam sa o rezolv mai puneam intrebarea aici? Am pus-o ca alte persoane care stiu rezolvarea sa imi explice si mie cum se face pentru ca vreau sa invat mai multe.Si sa stii ca am stat o jumatate de ora sa ma gandesc si nu am gasit nimic.

Daca-ti da cineva rezolvarea pe tava nu inveti nimic.

Gata te pot ajuta, am rezolvat-o.
Da-mi emailul tau si ti-o scanez cu imprimanta si ti-o trimit rezolvata de mine.
Scrie adresa de imail.

Luciane da puneti-o si tu ca eu habar n-am

Joaca-te cu cos si sin si relatiile dintre acestea te vor duce la ceva de gr2 cu 2 necunoscute.

Adresa ta de email

Nu trebuie functii trigonometrice in rezolvare...

Ti-o explic pe email si nu mai trebuie sa o rezolve nimeni.

Nu o mai explic nimanui daca va tot contaziceti, problema este foarte usoara.

180

Ce sa pun si eu?

H(inaltimea) dusa din unghiul drept pe ipotenuza este jumatate din aceasta(ipotenuza) astfel vom scrie:
h=1/2x(x=ori)Ip adica Ip va fi 72 cm.Fiind triunghi dreptunghic, vom aplica teorema lui pitagora in triunghiurile alea mici(iti imaginezi h taie triunghiul mare in 2). Deci avem cateta mai mare notata cu,, y'' si cea mics cu,, x'' si ipotenuza este impartita in 2(h o imparte in 2---iti imaginezi si tu). Luam triunghiul cu cateta mare si aplicam Pitagora si vom avea(voi scrie sub forma de litere---repet: cateta mare este: y, cea mica: x iar inaltimea este h), si vom avea y(la patrat)=b(la patrat---unde b=proiectia catetei mari pe ipotenuza)+h(inaltimea). Aceasta este prima relatie(1).

Luam celalalt triunghi(cu cateta mica), la fel se aplica teorema lui pitagora si vom avea: x(la patrat--cateta mica)=a(la patrat---unde a este proiectia catetei mici pe ipotenuza)+h(la patrat). Aceasta este cea de a 2 relatie(2)...

Introducem numeric in prima relatie, deci vom avea: y(la patrat)=h (la patrat---sau mai bine zis 36x36=1296)+b(la patrat)
La cea de a 2 vom avea: x(la patrat)=a (la patrat)+h(la patrat---adica, ca mai sus 1296). Acum stiam ca daca punem cele 2 relatii la un loc(aia cu x la a 2 si cea cu y la a 2), va fi chiar ipotenuza(tot din pitagora)---vom avea o alta relatie: x la patrat+y la patrat=72x72(adica 5184)---cea de a 3 relatie.

Noi mai stiam ca aveam o alta relatie(cea de a 4):cea cu a si b care fac parte din ipotenuza si vom scrie: a+b=72(cat era ipotenuza). Ridicam si in stanga si in dreapta la patrat si vom avea: (a+b)la patrat=72x72(adica 5184).Se desface binomul: a(la patrat)+2ab+b la patrat=5184.Se stia mai sus ca x la patrat+y la patrat era 5184 si ca x(la patrat)=a(la patrat)+1296 si ca y(la patrat)=1296+b(la patrat). Astfel putem afla ca a+b(amandoua la patrat), prin inlocuirea celor 2 catete la patrat cu numerele care le-am scris putin mai sus(cele cu x si y la patrat) si astfel se poate afla suma intre a si b(la patrat) care este chiar: a+b(la patrat amandoua)=5184(ipotenuza la patrat)-2x1296 si vom avea ca suma intre a si b(la patrat) este chiar 2592.
Revenim la acel binom(a la patrat+2ab+b la patrat=5184) si se inlocuieste suma in acel binom desfacut.Cu alte cuvinte vom avea:2592(cat era suma)+2ab=5184,se trece 2592 in dreapta si se afla 2ab, care va fi 2592. Dupa, Se imparte si in stanga si in dreapta prin 2 si se va afla produsul numerelor care va fi 1296(axb=1296---Cea de a 5 relatie).Noi mai stiam ca a si b formeaza ipotenuza, deci vom scrie: a+b=72(cea de a 6 relatie).Din a 6 relatie se scoate a in functie de b(a=72-b--cea de a 7 relatie).Din a5, a6 si a 7 relatie, va rezulta ca: a(adica 72-b)xb=1296.Se inmulteste in stnga cu acel b(in alte cuvinte: se desface paranteza) si vom avea: 72b-b(la patrat)=1296, si se trec toate in dreapta.De acum o sa fie mai usor(va fi un binom), b(la patrat)-72b+1296=0(ca nu a mai ramas nimic), astfel binomul va fi (b-36)totul la patrat=0, unde se scoate b ca fiind 36 si a=36......Revenim la vechile triunghiuri(cele,, taiate'' de h), se inlocuieste cu a si b si se afla cele 2 catete.Se afla cateta mica: x(la patrat)=1296+b(la patrat adica 1296) deci x(ca si y(care se face la fel ca x) ) va fi radical din 2592(sper ca nu am gresit ceva) si se face perimetrul care este cateta mica+cateta mare+ipotenuza.

sper ca te-am ajutat si sper ca ai inteles! Daca exista nelamuriri, imi spui

Asa este!

De la inceput mi se pare ceva in neregula.De ce inaltimea este si mediana daca nu este dreptunghic isoscel?

Păi nu este, nu are cum să fie dacă triunghiul nu este dreptunghic isoscel, isoscel sau echilateral, rezolvarea corectă e așa cum am făcut eu.

Adica eu mi-am pus mintea dar nu am reusit asa ca pune-o tu domnu mare si tare daca tot sti problema

Pai simplu, pentru ca tu nu ai minte, ci un creier de gaina.