Sa se calculeze suma 2+12+22+... +92

exista vreo formula pentru a afla cati termeni are acel sir? sau trebuie mereu sa aflu rata si sa aflu fiecare termen in parte astfel sa aflu cati termeni are sirul. (cea ce este enervant )

Incearca sa descompui:2(6+11+16+21+26+31+36+41+46)=2x234=468.Mai este o formula dar nici eu nu am inteles-o niciodata:n(n+1)supra 4.Numai (n+1)este supra 4. Daca am gresit la ceva ma anunti.Bafta!

Vorbeam de progresii aritmetice

si suma venea asa Sn = n (a1+an ) supra 2



n fiind numarul de termeni din acel sir

eu faceam asa daca a1 = 2 si a a2 = 12 aflam r = a1 - a2 supra 1-2

si imi iesea ratia 10 iar apoi daca stiam ratia faceam astfel

a3 = 22
a4 = a 3 + r
= 22 +10 =32
a5 = a4 +r
= 32 +10 =42

... si faceam asa pana ajungeam la 92 astfel afland cati termeni are acel sir, dar eu am nevoie de o formula ( daca exista asa ceva ) sa aflu mai repede numarul termenilor din sir.

Salutare! mai intai trebuie sa afli din cat in cat se merge. 2, 12, 22...merge din 10-n-10.deci ca sa afli cate numere sunt(ca asta e ideea)faci 20:10 si da 2.
deci formula ii:utimul numar il imparti la numarul din cat in cat se merge. funda?

Formula pentru acest tip de calcul este
n(n+1)/(supra)2
exemplu 1+2+...+9
este egal cu 9(9+1)/2
90/2 careeste egal cu 45

Nu am prins ideea, eu vorbesc despre progresii artimetice, iar formula pentru suma este Sn = n (a1 + an ) / 2 deci imi trebuie numarul de termeni din acel sir

Gresit cea ce ai spus, dupa ce spui tu vine asa 92:2 = 46 termeni

dupa forumula daca ratia este 10 vine asa : 2 +12+22+32+42+52+62+72+82+92 deci sunt 10 termeni.

dar nu poti sa faci cum am scris eu pentru ca nu te puncteaza, trebuie o formula sa aflii cati termeni sunt

Am aflat singur. era asa formula an = a1 + (n 1) r

2+12+22+32+42+52+62+72+82+92=
2+2+2+2+2+2+2+2+2+2 + 10+20+30+40+50+60+70+80+90=
ca la clasa intai sau am numarat termenii cu degetul.



2x10 +/Sn = n (a1+an ) supra 2/ 9{10+90}supra2= 20+ 450=470
10{2+92}supra2=470

Pai nu mai stiu cum e.ca eu asa am facut...am impartit la cate erau(la teza de la mate), mi-a dat 70 termeni, si profu cand ne-a inapoiat fisele scria ca am facut bine acel execritiu.ori a gresit profu meu, ori eu, ori tu.

Ba! formula ta, asta care ai scris-o e pentru media aritmetica

In suma ta ratia r=10 caci sirul e din 10 in 10. Fiindca stii ratia, primul si ultimul termen, aplici formula an=a1+(n-1)x r. In suma ta vine asa: 92=2+(n-1)x10. De aici afli ca n=10, deci sirul are 10 termeni.