Am inceput un master la buget si as vrea sa renunt. Daca renunt inainte sa semnez contractul de studii, se mai considera cumva ca am facut deja un an bugetat si prin urmare va trebui sa platesc un an in cazul in care ma duc in alta parte?

Depinde daca ai facut sau nu o perioada din masterat. S-ar putea ca, la un alt masterat, sa-ti ceara sa platesti perioada facuta la actualul. Ce perioada o sa-ti ceara sa platesti depinde de regulamentul facultatii la care ai inceput masteratul, cred ca o sa-ti ceara sa platesti doar perioada care ai facut-o, cel mult un semestru.

Pai da, dar daca consideram ca nu voi semna contractul de studii pe anul asta, se mai ia in considerare?

Nu.
Deci tu ai finanțat de la bugetul de stat un ciclu de licența, unul de masterat și unul de doctorat (dacă vrei sa îl faci). Asta e valabil din momentul in care semnezi contractul de studii.
Informația asta e sigura, chiar zilele trecute aveam o discuție la curs cu decanul facultății și ne-a zis și treaba asta.
Du-te la secretariat și spune ca vrei sa renunți, dacă face vreo secretara gura le faci și tu scandal, ai dreptul sa renunți și sa te înscrii la alt master tot la buget.

Ti-am spus ca depinde de regulamentul facultatii, nu stiu regulamentul de la nici o facultate.
Conform art.142 din L.1/2011, a educatiei nationale, cu md. si compl. ulterioare, citez:
„(6) O persoană poate beneficia de finanţare de la buget pentru un singur program de licenţă, pentru un singur program de master şi pentru un singur program de doctorat.
  (6^1) Persoana care a beneficiat gratuit de şcolarizare în cadrul unui program de studii universitare finanţate de la bugetul de stat are, în condiţiile legii, dreptul de a urma un alt program de studii universitare în cadrul aceluiaşi ciclu de studii universitare:
a) în regim cu taxă, dacă instituţia de învăţământ superior de stat organizează programul şi în acest mod;  
  b) în regim gratuit, cu finanţare de la bugetul de stat, în condiţiile în care persoana achită contravaloarea serviciilor de şcolarizare de care a beneficiat anterior cu finanţare de la bugetul de stat, integral sau parţial, în cazurile în care programul de studii la care a fost admis este organizat doar cu finanţare integrală de la buget.
  (6^2) Încasarea sumei reprezentând contravaloarea serviciilor de şcolarizare se realizează de către instituţia de învăţământ superior de stat care a asigurat şcolarizarea, aceasta având totodată dreptul de a stabili ca plata efectivă a sumei să se realizeze şi în tranşe/rate. Sumele încasate se fac venit la bugetul de stat.
  (6^3) Cu ocazia înmatriculării persoana prevăzută la alin. (6^1) prezintă dovada că a efectuat/efectuează plata prevăzută la alin. (6^2)."