Marti am teza la mate si nu inteleg o treaba si nu gassesc formula
cum se faceau exercitiile de genu : a+b+c+...+n?

Pai trebuie sa gasesti o relatie de recurenta intre termenii sirului. Exemple:

I. 1 + 2 + 3 + 4 +...
II. 2 + 4 + 6 + 8 +...
III. 1 + 3 + 5 + 7 +...
IV. 2 + 5 + 8 + 11 +...

I. La unu este clar, mergem din unu in unu deci va fi 1 + 2 + 3 +... + n-2 + n-1 + n
II. Aici mergem din 2 in 2: deci primul termen este 2, al doilea 4, al treilea 6 => al n-lea termen va fi 2n: 2 + 4 + 6 + 8 +...2n-2 + 2n
III. Aici sunt numere impare, deci e un numar par din care scazi 1 => 1 + 3 + 5 +... + 2n-1
IV. Aici vedem ca primul e 2, al doilea 5, al treilea 8... daca gandim putin, ne dam seama ca formula dupa care sirul e construit este 3n-1

Sumele din aceste siruri se fac descompunand sirul in subsiruri carora le aplici suma individual. Ce trebuie sa tii minte este ca:
Suma din 1 = n
Suma din n = n(n+1)/2 (Gauss)
Suma din n^2 = n(n+1)(2n+1)/6
Suma din n^3 = (suma din n)^2 = n^2(n+1)^2/4

Astfel, daca avem suma de la k=1 pana la n din...2k+1, o sa avem asa:
sum(2k+1) = sum(2k) + sum(1) = 2sum(k) + sum(1) = 2 * n(n+1)/2 + n = n(n+1) + n = n^2 + 2n = n(n+2)

Spor!