Un segment de dreapta se poate divide in doua parti egale. Se poate divide si in patru, si in opt, si in saisprezece... Se poate el divide nelimitat?
Pe o dreapta pot exista o infinitate de puncte. Eu asa am invatat la matematica.
''Dreapta, în matematică, este linia ce poate fi definită ca având doar o dimensiune, lungimea. Orice dreaptă este de lungime infinită, conține o infinitate de puncte, este de grosime zero și este o curbă perfect "dreaptă".''
Segmentul de dreapta are o dimensiune insa punctul nu are si nu a avut vreodata. Din punctul meu de vedere (poate gresesc) o dreapta se poate imparti in doua de un infinit de ori.
Răspunde
Ordonare:
Cronologică
Sa-ti raspund cu o intrebare.
Fie o progresie geometrica cu primul termen b1=1 si ratia q=1/2.
Limita din bine, cand n tinde la infinit cu cat este egal?
bine mai poate fi scris ca b1*q^(n-1)=1*1/2^(n-1)=1/2^(n-1)
Cu cat este egal limita din asta, cu infinit sau cu zero?
Exista deci o limita, ca daca imparti o dreapta in doua de n ori, nu ramai niciodata cu ceva in minus, deci zero e limita.
Chiar daca avem insa o limita finita,e nevoie de un sir de valori ce tind spre infinit pentru a ajunge la ea. Deci, da, e infinit.
Răspunde
Nici vorba, nu pot exista marimi infinit de mici. Nici macar pe hartie nu este posibil, se termina hartia...
P.S: Era sa uit, infinitul din matematica nu prea are treaba cu cel folosit in limbaj colocvial.
Daca tu prin infinit intelegi marimi "extrem de..." in matematica infinitul este conceptul atasat unei limite, ce descrie un sir de numere divergent.
In acest sens,"sirul" este convergent, insa exista un numar infinit de valori pe care il poti da intre 1 si limtia sa 0.
Vad ca desteptii de pe TPU mi-au scris in loc de "b(n)" (termenul general al progresiei, b indice n) "bine".
Ce e amuzant e ca prima data si tu ai zis cam ca el ( ca e un numar limitat), dar dupa aia ti-ai editat raspunsul punandu-i inca o fraza si acum ii dai lectii lui 
Am spus, dragul meu, ca exista o limita si am demonstrat matematic acest lucru.
Si dupa cum bine vezi nu imi retrag afirmatia, faptul ca ai impresia ca retractez ma face sa cred ca nu intelegi matematica de clasa a 10-a.
Fraza pe care am adaugat-o nu are calitatea de a modifica raspunsul initial, in caz ca nu ai observat, ci doar ofera o concretizare pentru a nu se intelege gresit rationamentul, asa cum se pare ca l-ai inteles tu.
Oricine ar fi inteles la fel ca si mine, fara chestiile pe care le-ai zis in ultima fraza.
"Cu cat este egal limita din asta, cu infinit sau cu zero? Exista deci o limita, ca daca imparti o dreapta in doua de n ori, nu ramai niciodata cu ceva in minus, deci zero e limita." arata cat se poate de clar care era PAREREA ta.
Nemuritorii poate reusesc sa divida la absurd(nesfarsit) segmentul de dreapta, in marimi imaginare(fantasmagorice), dar un muritor ca mine nu o sa poata.
Daca crezi ca matematica e cu rolul de a abera, e problema ta. Eu, pentru a intelege ce calculezi, trebuie sa stiu ce indici prin acele valori. Tu poti sa speculezi cat vrei, insa speculatia este adevarul tau, nu si al meu.
"in matematica infinitul este conceptul atasat unei limite" - Aici este buba. Nu incerca sa dai o valoare infinitului.
Eu nu vad raspunsul lui Alphawolf ca fiind gresit. El a abordat problema dpv practic. Eu nu mentionasem in intrebare daca ma refer la modul practic sau la modul teoretic (matematic). Fiecare a fost liber sa aleaga modul in care vrea sa abordeze problema.
O intrebare pentru Inferno si AlexandruAndrei: Voi considerati linia ca fiind un continuu? sau o succesiune de puncte?
In caz ca nu ai observat eu nu am afirmat nicaieri ca as crede asta ci ca exact asa este.
Asa ca decat sa combati credinta mea inexistenta ca asa "crede" matematica, te-as sfatui sa combati matematica insasi.
Stii ca e ilogic sa ma ataci pe mine, cand eu sunt doar mesagerul care iti transmite ce a spus matematica.
In practica nu exista segmente, exista tevi sau bare. Daca doreai sa raspunzi din punct de vedere practic atunci ai gresit intrebarea, caci vorbim de un concept pur teoretic.
"În geometrie, un segment de dreaptă este o porțiune din acea dreaptă, delimitată de două puncte..."
vezi: http://ro.wikipedia.org/wiki/Segment_(geometrie)
"În geometrie un punct este un obiect fictiv (un concept) dintr-un spațiu dat care nu are nici lungime, nici arie, nici volum..."
vezi http://ro.wikipedia.org/wiki/Punct_(geometrie)
Deci punctul e un concept teoretic, si fictiv.
Segmentul e un concept ce implica notiunea de punct, prin urmare este si el un concept teoretic.
"...trebuie sa stiu ce indici prin acele valori."
Un copi lde opt ani poate intelege "ce indica acele valori", tu nu?
Daca imparti ceva in doua 1/2 inseamna jumatate din el.
Daca imparti si acea juamtate in doia 1/4 inseamna jumatate din acea jumatate.
Si care e parerea mea?
Ce exista o limita egala cu zero.
Si e doar parerea mea sau un fapt incontestabil demonstrat prin matematica de clasa a 10 ce implica intelegerea notiunii fundamentale de limita?
Nu stiu in ce clasa esti, dar sa nu crezi ca ma impresionezi daca zici de matematica de clasa a 10-a.
Stii prea bine ce am zis. Parerea TA era ca nu se poate imparti nelimitat un segment de dreapta. Asa se intelege din primul tau raspuns fara ultima fraza, pe care ai adaugat-o dupa aia. Daca gasesti pe careva care a inteles altceva din raspunsul ala sa mi-l arati si mie.
Si din ce ar putea fi confectionata acea dreapta pentru a o putea imparti la infinit?
Unde vezi tu in intrebare ca ea face referire la teoretic... sau matematic speculativ? In intrebare se cere posibilul, nu imposibilul, iar asta indiferent ca e vorba de teoretic sau practic. Degeaba te joci cu cifrele, daca nu indici nimic concret prin ele, doar fantezii, nici teoretic nu e valabil.
Matematica nu-ti pune limite(ar fi culmea sa-ti puna), ea iti da dreptul sa speculezi si sa aberezi, dar doar pentru ca speculativ pare a fi "logic si posibil" dpdv matematic, asta nu insemna ca speculatia indica un adevar. Matematica nu putea sa fie creata cu limite, nu putea sa-ti puna o limita de valori intre 1 si 0(astfel se explica si "infinitatea de puncte" pe o dreapta), ar fi dat peste cap toata matematica. Ea iti ofera "orice" posibilitate, depinde de tine ce calculezi, fantezii si nonsensuri sau concret si marimi reale.
"Si din ce ar putea fi confectionata acea dreapta pentru a o putea imparti la infinit?"
Singura explicatie pentru aceasta intrebare este ca fien u cunosti semnificatia verbului "a confectiona",fie nu intelegi conceptul de "dreapta" din matematica.
Cica din ce material confectionezi o dreapta... pai din BCA,mai stii? Sau din beton armat.
"Unde vezi tu in intrebare ca ea face referire la teoretic..."
AAA,poate pentru ca intrebarea are ca subiect segmentele de dreapta, care sunt concepte teoretice in matematica, dupa cum am mai spus, si nu exista in realitate?
"daca nu indici nimic concret prin ele"
Mda, sigur, 1/2 dintr-un mar nu e nimic concret pentru tine. Degeaba indic ceva concret prin cifre daca cineva nu poate intelege subiectul.
"Dreapta, în matematică, este linia ce poate fi definită ca având doar o dimensiune, lungimea. Orice dreaptă este de lungime infinită, conține o infinitate de puncte, este de grosime zero și este o curbă perfect "dreaptă"."
Inferno, nu sunt sustinatorul vreunei teorii, vreau doar sa aprofundam putin mai mult lucrurile. Admitem ca o dreapta (segment) este formata din puncte. Admitem si ca punctul este indivizibil. Bun, spunem acum ca segmentul se divide la infinit. Bine si asta. Dar tot divizandu-l ajungem la punct, care nu se mai divide. Nu e o contradictie aici? Discutam, nu ne certam.
Profesorul: Se da o dreapta...
Alphawolf: Stai, pai din ce e confectionata?
Profesorul: Poftim?
Alphawolf: Din ce material e facuta dreapta care sa da?
Profesorul: In matematica dreapta reprezinta un concept teoretic, nu e facuta dintr-un material anume.
Alphawolf: Frate iti bati joc de mine? Unde ai zis ca vorbesti teoretic? Pai daca nu e facuta cum poate exista? Lasa-ma nene cu aberatiile tale si speculatiile.
Profesorul: Stai jos,nota patru.
A doua zi.
Profesorul: Sa se calculeze limita sirului...
Alphawolf: Imposibil.
Profesorul: De ce?
Alphawolf: Nu incape pe hartie tot sirul, deci nu se poate calcula.
Numai nemuritorii pot caclula limita acestui sir care nu incape pe hartie, noi nu suntem nemuritori deci nu putem.
Profesorul: Stai jos, nota patru.
a treia zi
Profesorul: Un segment are lungime de patru centimetri, cum calculati jumatate din lungimea sa?
Un elev: 4*1/2
Profesorul: Foarte bine.
Alphawolf: GRESIT, ce e 1/2 ala, ce inseamna el? Ce vrei sa indici prin valoarea aia? Speculezi doar, te incurci in matematica. Degeaba te joci cu cifrele.
Profesorul: Stai jos, patru.
a patra zi:
Profesorul: Calculati limita din...
Alphawolf: Nu se poate, matematica nu iti pune limite (ar fi culmea sa-ti puna), ea iti da dreptul sa speculezi si sa aberezi, dar doar pentru ca speculativ pare a fi "logic si posibil" dpdv matematic, asta nu insemna ca speculatia indica un adevar. Matematica nu putea sa fie creata cu limite, nu putea sa-ti puna o limita de valori
Tinand cont de acestea exista doua posibilitati, iar ambele reprobabile.
Prima in care Alphawolf ramane repetend in clasa a 10 sau a 11 si abandoneaza scoala, posibilitate ce nu ii prea face cinste lui Alphawolf.
A doua posibilitate este cea in care Alphawolf reuseste sa termine liceul, in ciuda lipsurilor elementare, iar aceasta probabilitate nu face cinste sistemului educational din Romania.
Pe langa faptul ca n-are treaba ce mi-ai dat tu cu ce ti-am zis eu, m-am lamurit ca n-ai nicio treaba cu matematica.
N mai mic decat infinit? n egal infinit? Infinitul nu e un numar. Du-te cu cunostintele tale de matematica la gradinita, poate impresionezi pe aia de pe acolo.
O notatie pe care profesorii universitari o folosesc ma va trimite la gradinita, tare.
P.S: As avea o rugaminte, cand ajungi in clasa a 10 sau a 11, sau cand se fac limite, sa revi la intrebarea asta si sa-mi spui daca ai inteles sau nu.
Se fac in clasa XI-a Intr-un mod mai intens la clasele de mate-info daca vrei mai multe detalii 
De ce te chinui sa le spuii de limite unor persoane care nu cunosc notiunea de limita?
E ca si cum te-ai chinui sa ii arati unei babe cum sa foloseasca o tableta.
Imi poti spune te rog daca ecuatia x^2=-1 are solutie? (unde ^ inseamna 'la putere' )
Eu cred ca Alexandru stie bine ce e aia o limita. Obiectia lui a fost doar cu privire la "n mai mic decat infinit", considerand probabil ca se poate vorbi doar de "n tinde spre infinit".
"sa le spuii" - esti sigur ca se scrie cu doi "i"?
Răspunsul este publicat...
Te rugăm să aştepţi ca răspunsul tău să fie trimis spre publicare.
