Buna ziua! In cazul in care mi-a expirat contractul de muncă mai trebuie să semnez demisie?

Daca a fost contract de munca pe perioada determinata atunci acesta expira de drept la termenul prevazut in contract, bineinteles daca partile nu convin prelungirea acestuia pentru o noua perioada determinata sau chiar nedeterminata.
Nu trebuie sa semnezi nici o demisie, doar sa-ti faci lichidarea.

Trebuie să semnez ceva pentru lichidare?

Cand m-au sunat nu mi-au spus că trebuie să semnez ceva.

In general trebuie sa semnezi actul de lichidare, dupa ce ti-ai primit drepturile pentru perioada lucrata de la ultimul salariu si indemnizatia pentru concediul de odihna si ai predat tot ce-ai primit pentru munca prestata (daca ai primit ceva), de ex. scule, echipament de lucru, calculator, etc, dupa caz.

Daca doresti sa numai lucrii acolo, da poti semna, insa nu e obligatoriu.
Daca doresti sa continui lucrul acolo si sa prelungesti/reinoiesti contractul, atunci da, bine intales.

Pai nu vor să-mi mai prelungească pentru că au invocat niste motive pentru care nu mai vor.

Intaleg, am patit si eu asta, dar din pacate nu prea ai ce sa-i faci.
Daca nu esti de acord cu decizia lor (motivul) poti sa-i dai in judecata, insa nu cred ca merita. Mai bine schimbi.
In strainatate (Spania) unde am mai lucrat stiu bine ca daca ai contract fix nu te poate da afara asa usor, cel putin nu fara un motiv bun. si nici nu prea sunt cazuri de genul oricum.
Dar la noi inca se permit lucuri de genul din pacate.