Daca sunt in primul an la facultate la buget si nu termin primul semestru (din motive personale), imi pierd anul de buget? adica daca de la anul dau la alta facultate am dreptul la 3 ani de buget, sau doar la 2?

Sunt la facultate dupa Craciun!

Conform art.142 din L.1/2011, a educatiei nationale, cu md. si compl. ulterioare, citez:
„(6) O persoană poate beneficia de finanţare de la buget pentru un singur program de licenţă, pentru un singur program de master şi pentru un singur program de doctorat.
  (6^1) Persoana care a beneficiat gratuit de şcolarizare în cadrul unui  program de studii universitare finanţate de la bugetul de stat are, în condiţiile legii, dreptul de a urma un alt program de studii universitare în cadrul aceluiaşi ciclu de studii universitare:
a) în regim cu taxă, dacă instituţia de învăţământ superior de stat organizează programul şi în acest mod;  
  b) în regim gratuit, cu finanţare de la bugetul de stat, în condiţiile  în care persoana achită contravaloarea serviciilor de şcolarizare de care a beneficiat anterior cu finanţare de la bugetul de stat, integral sau parţial, în cazurile în care programul de studii la care a fost admis este organizat doar cu finanţare integrală de la buget.
  (6^2) Încasarea sumei reprezentând contravaloarea serviciilor de  şcolarizare se realizează de către instituţia de învăţământ superior de stat care a asigurat şcolarizarea, aceasta având totodată dreptul de a stabili ca plata efectivă a sumei să se realizeze şi în tranşe/rate. Sumele încasate se fac venit la bugetul de stat.
  (6^3) Cu ocazia înmatriculării persoana prevăzută la alin. (6^1)  prezintă dovada că a efectuat/efectuează plata prevăzută la alin. (6^2)."
Fata de aceste prevederi vei putea intra pe un loc bugetat daca o sa achiti suma reprezentand cheltuielile de scolarizare pe perioada cat ai fost student.

N-am inteles nimic concret. deci imi pierd sau nu anul de buget?

Ce este de neinteles, este foarte clar.
Daca o sa achiti cheltuielile de scolarizare la facultatea actuala o sa poti intra pe loc bugetat la a doua facultate, din primul an, daca nu le achiti nu poti intra pe loc bugetat.

Eu intrebam altceva. daca ma las de facultate la jumatea anului, imi pierd anul de buget?

Da, il pierzi.
Si ma mira ca nu stii pune o intrebare, student fiind, reciteste-ti intrebarea.