Salut, lucrez la un Xerox de 3 luni, și am avut nevoie de o zi liberă deoarece aveam ceva de făcut, șefa mea totuși nu mi-a permis să îmi iau liber nici măcar o zi, în codul muncii scrie clar că angajații au dreptul la 15 zile libere plătite pe an, cumva trebuie să ajung la un prag de 6 luni lucrate sau ceva de genul pentru a putea beneficia de aceste zile fara ca șeful/șefa să obiecteze?

Ai cerut o zi de concediu sau un liber doar așa... de la șefu?

Depinde de ce contract ai semnat si sef. eu nu am putut contractual primele 3 luni sa iau zile libere dar am putut medical neplatit

Nu spui motivul pentru care ai nevoie de o zi libera.
Codul muncii nu prevede un anumit numar de zile libere, prevede doar zilele de sarbatoare legala.
Se mai prevede ca salariatii beneficiaza de zile libere pentru evenimente deosebite, fara sa fie prevazuta o anumita vechime pentru a putea beneficia de acestea.
Conform Codului muncii, rep. in 2011, cu md. si compl. ulterioare, citez:
"ART. 152
  (1) În cazul unor evenimente familiale deosebite, salariaţii au dreptul la zile libere plătite, care nu se includ în durata concediului de odihnă.
  (2) Evenimentele familiale deosebite şi numărul zilelor libere plătite sunt stabilite prin lege, prin contractul colectiv de muncă aplicabil sau prin regulamentul intern."
In rest salariatii pot fi invoiti, daca este de acord angajatorul.

Dar trebuie sa existe dreptul de a-i aproba zile de concediu fara plata, nu doar din pricina probelemelor angajatorului, ci si pentru problemele angajatului.

Exista dreptul de a solicita dar nu exista prevedere in Codul Muncii care sa-l oblige pe angajator.
Ca o exceptie pot exista asemenea prevederi in contractul colectiv aplicabil (pe unitate sau ramura, dupa caz) sau in in regulamentul unitatii.

Pai am cerut o zi libera, banuiesc ca si-a dat seama că se încadrează în zilele alea libere anuale

Nu merge cu "banuiesc ca si-a dat seama" - scrii in cerere exact: rog să-mi acordați... pentru...