Am dat peste o intrebare interesanta care suna cam asa:
Se poate completa un dreptunghi de 4X7 folosind cate un exemplar din fiecare piesa Tetris?
Pentru cei care nu stiu piesele de Tetris sunt astea:
https://imgur.com/N577UyZ


Un dreptunghi de 4X7 are 28 de patrate, iar daca adunam patratele fiecarei piesa Tetris obtinem tot 28, deci aparent ar fi posibil.
Voi da raspunsul in cele ce urmeaza.

Raspuns:
Raspunsul este relativ simplu. Se poate demonstra ca este imposibil. Colorand dreptunghiul de 4X7 in alb si negru, similar cu o tabla de sah. Se obtin in acest fel 14 patrate albe si 14 negre.
Se observa ca daca fiecare piesa si-ar gasi locul pe tabla atunci ele ar ocupa 13 patrate negre si 15 albe sau 15 patrate albe si 13 negre, ceea ce este imposibil.


Intrebare:
Ce se intampla daca luam un dreptunghi de 4X6 si eliminam piesa "T" din joc, piesa aceasta:
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/91/Tetr is_T.svg



Pai dreptunghiul de 4X6 are 24 de patrate, iar suma patratelor pe care piesele Tetris le au impreuna este tot 24.



Colorand dreptunghiul in alb si negru similar cu o tabla de sah se obtin 12 patrate negre si 12 albe. Se observa ca daca toate piesele ar fi asezate pe tabla atunci ar ocupa 12 patrate negre si 12 albe, deci si din acest punct de vedere pare sa fie posibil. Eu insa nu am reusit sa gasesc combinatia castigatoare. Piesele de tip "Z" par sa faca imposibil acest lucru.

Puteti sa rezolvati puzzle-ul sau sa demonstrati imposibilitatea solutionarii lui?

Pentru a răspunde la o întrebare trebuie să ai cont pe TPU.ro

Logare cu email şi parolă

Creare de cont nou

Logare cu Facebook