Cand eram la scoala profesionala, profesorul a taiat dintr-o foaie de tabla o suprafata neregulata si ne-a cerut sa aflam ce arie are. Nimeni nu a stiut. Nu putea fi aplicata nicio formula, intrucat suprafata era marginita de multe linii drepte, frânte si curbe. Profesorul, insa, ne-a spus ca se poate, dar ora s-a sfârsit si nu a mai apucat sa ne spuna cum. Ce credeti, ar fi vreo metoda de a afla o astfel de arie?

Bineinteles ca este posibil. Suprafata respectiva, in functie de configuratia ei, se imparte in dreptunghiuri, triunghiuri, sectoare de cerc, etc a caror suprafata se poate determina pe baza formulelor si apoi se insumeaza suprafetele.

Da, este. Cunoscand greutatea specifica, de exemplu pentru otel, din care era probabil facuta tabla, este de 7, 8 g/cm cub, cantaresti tabla si afli volumul. Apoi, stiind grosimea tablei afli aria din volum, dat fiind ca volumul este egal cu aria inmultit cu inaltimea.

Cu siguranta exista metode, cu marje mai mari sau mai mici de eroare. Altfel nu s-ar fi putut calcula suprafata tarilor sau oceanelor, de exemplu.
In aceste cazuri este si mai dificil, pentru ca suprafata lor nu e plana datorita curburii pamantului.

Metoda despre care vorbeste Holiday, si probabil si Nixoc, sunt convins ca poate duce la rezultat, dar este prea complicata si necesita multe calcule. Profesorul ne-a cerut sa o rezolvam in cateva minute, deci e clar ca el a avut o alta metoda in minte. O metoda destul de practica mi se pare cea propusa de minrest, dar problema e ca nu ni s-a spus calitatea materialului si deci nu am stiut greutatea specifica. Trebuia rezolvata problema intr-un timp scurt (maxim cinci minute), fara sa ne folosim de greutatea specifica a materialului.

Deci asa. Cred ca a considerat ca ca prin termenul ''tabla'' a indicat si materialul, otel, si s-a asteptat sa stiti greutatea specifica a otelului. Doar vezi ca eu o stiu pe dinafara.

Stai asa. Stiati materialul. Doar a taiat tabla de fata cu voi. Se vedea ca nu e alama, arama, aluminiu, inox. Se vede tabla de otel, ca doar otelul e baza. Si urmatorul pas ar fi fost ca unul din voi sa ceara cantarirea tablei.

Inteleg cum zici. Unul dintre colegi, care era mai destept decat noi toti, a sugerat ca exista o metoda chiar mai simpla, prin care nu tii cont nici de grosimea tablei, nici de calitatea materialului. O sa incerc sa il contactez.

Imparti aria in doua si gasesti cate o functie ce aproximeaza cele doua contururi.

Oare cu metoda vopselei merge?
Vezi cata vopsea consumi sa vopsesti o foaie intreaga si cata consumi sa vopsesti bucata neregulata, si in functie de aceaste cantitati calculezi raportul, stiind aria foii intregi de tabla.
Bine, trebuie sa fii si atent sa aplici un strat uniform de vopsea

Ce functii sa gasesti la niste contururi neregulate, cu linii drepte, frânte, curbe...

Ar fi ceva. Totusi e prea aproximativa.

Ideea cu varianta mai simpla era urmatoarea: din aceeasi foaie de tabla, se taie un patrat cu latura de 10 cm. Avem, deci, un decimetru patrat. Se cântareste acest patrat, apoi se cântareste suprafata neregulata. Comparând datele (regula de trei simple), se afla câti decimetri patrati are suprafata respectiva. Cum vi se pare?

Minrest mi se pare că a propus o variantă mai bună. El cântărește doar acea bucată, fără să fie nevoit să mai taie alta(o muncă în plus...să nu mai zic că e nevoie de alte măsurători ca să taie exact un pătrat de nu știu ce măsură când e mult mai ușor să măsoare înălțimea la aia). Ce mai are de făcut e să măsoare înălțimea ceea ce nu e greu și să facă o împărțire pe când la regula cu 3 simplă e nevoie și de o înmulțire și de o împărțire.

Sa masoare inaltimea la aia...Te referi adica sa masoare grosimea?

Da, în fine, grosimea.

Totusi, intrebarea se pune pentru cazul in care nu cunosti calitatea materialului; si deci nici greutatea specifica.

Așa cum ai un instrument cu care poți tăia o tablă de oțel exact așa cum vrei tu ceea ce nu e prea ușor de realizat, așa poți avea și un smartphone care să dea un search în 10 secunde. E adevărat că strict practic sunt mai multe probleme și nu doar în ceea ce zice minrest însă nici eu în gând nu prea o pot lua strict practic. Dacă o luăm strict practic gândește-te că profesorul nu a avut timp nici să mai dea explicații, dapoi să vină un student, să măsoare pe tablă cât trebuie să taie și să înceapă să taie bucata aia de tablă. Tot ar lua mult timp ca să afle răspunsul. Însă cum a zis minrest, fiind o școală profesională, probabil un profil mai mult tehnic, profesorul ăla s-a așteptat să știe elevii calitatea materialelor care probabil chiar era pe prima pagină din manual. Calculul se făcea de asemenea rapid și cred că era singura șansă ca răspunsul exact să fie dat la timp(mai ales dacă era minrest acolo care știa acea greutate specifică, îl depășea clar la rapiditate pe elevul ăla mai deștept care nu știa atâtea și care a găsit o alternativă inteligentă însă care dura mai mult.).

Eu am incredere in colegul ăla al meu, că era mai destept ca toti

Atunci o aproximezi prin patratele.
Nu cred ca e posibil sa calculezi valori exacte daca excluzi variantele propuse de "Holiday" si "minest".

Pai, nu iti place varianta propusa de mine, cu patratul cu latura de 10 cm (postata ieri)?

Un link?

"Ideea cu varianta mai simpla era urmatoarea: din aceeasi foaie de tabla, se taie un patrat cu latura de 10 cm. Avem, deci, un decimetru patrat. Se cântareste acest patrat, apoi se cântareste suprafata neregulata. Comparând datele (regula de trei simple), se afla câti decimetri patrati are suprafata respectiva. "
E postata asta mai sus.